Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; 2; 0) C (0; −2; 0) D (0; 6; 0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (2; 3; 1) Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện√tích xung quanh A πRl B π l2 − R2 C 2π l2 − R2 D 2πRl Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 4πR3 C 2πR3 D πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + ty = + 2tz = đúng? x B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 450 C 300 D 600 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → √ −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? B ln x > ln y C log x > log y A log x > log y a D loga x > loga y a Câu 10 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 11 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = [ 0; +∞) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; ln3) Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ A R = 21 B R = 29 C R = D R = Câu 13 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 28 (m) B S = 20 (m) C S = 12 (m) D S = 24 (m) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? C ∀m ∈ R D < m , A −4 < m < B m < Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > e2 B m ≥ e−2 C m > D m > 2e + 2x x+1 Câu 16 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 3a 5a 2a B C √ A D √ 5 √ Câu 17 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = √ D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 C (x − 4)2 + (y + 8)2 = Câu 18 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ φ =? 15 3 A B C D 2 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 D V = a3 A V = 2a3 B V = 3a3 C V = π R4 Câu 20 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − 16 π2 + 15π π2 − π2 + 16π − B C D A 16 16 16 16 Câu 21 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 22 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 364 B S = 96 C S = 84 D S = 1979 Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; 6; −4) B M(−2; −6; 4) C M(5; 5; 0) D M(2; −6; 4) Câu 24 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 C D A −16 B 16 Re lnn x Câu 25 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = B I = C I = D I = n + n+1 n n−1 Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình √ 2 2 2 A (x − 1) + (y + 1) + (z + 2) = B (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Trang 2/5 Mã đề 001 2x − Câu 27 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±3 B m = ±2 C m = ±1 D m = ± 3 x −2x +3x+1 Câu 28 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) Câu 29 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 43.091.358 đồng B 45.188.656 đồng C 48.621.980 đồng D 46.538667 đồng Câu 30 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x3 − x4 + 2x B x3 + − 4x + C x3 + − 4x D 2x3 − 4x4 4 1 + Câu 31 Rút gọn biểu thức M = + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = D M = A M = 3loga x loga x 2loga x loga x Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi √ là: A 3π B 8π C 4π D 2π Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B −3 ≤ m ≤ C m < D −4 ≤ m ≤ −1 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ √ C R = 14 D R = A R = B R = 15 r 3x + Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (1; +∞) C D = (−1; 4) ———————————————– D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ Câu 36 Biết a, b ∈ Z cho R (x + 1)e2x dx = ( Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a a 15 a 15 A B C D 16 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = −1 + 2t x = + 2t x = − 2t x = + 2t y = + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t A B C D z = −4 − 5t z = − 5t z = + 5t z = − 5t Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 42 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 22π 7π B V = C V = D V = A V = 15 Câu 43 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B x5 − sin x + C C x5 + sin x + C D 5x5 + sin x + C Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 Câu 45 Nếu B R6 f (x) = A R6 g(x) = −4 C R6 D −3 ( f (x) + g(x)) B C −6 D −2 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2020 C 2022 D 2021 Câu 47 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 50 B 60 Câu 48 Cho hàm số f (x) liên tục R C 40 R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B −1 D 30 R2 f (x) C D −9 Câu 49 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B 3a C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001