Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a √ 5 và B̂[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I (A1 BK) √ trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng √ √ a a a 15 A B C a 15 D y+2 z x−1 = = Viết phương Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − 2y − = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x + y + 2z = Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = R Câu R6 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2) B (−∞; 2] C [2; +∞) D (1; 2] Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ √ tiếp √ π 2.a2 2π 2.a2 π 3.a A B C π 3.a D 3 Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 22π 7π 512π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 10 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 50 C 30 D 40 Câu 11 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 12 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 1+x 2x − B y = C y = A y = x+2 x−2 − 2x D y = x+1 Trang 1/4 Mã đề 001 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; 3) B (3; ) C (0 ; −2) D (2 ; 0) Câu 13 Cho hàm số y = Câu 14 Nếu R6 A f (x) = R6 g(x) = −4 B −2 R6 ( f (x) + g(x)) C −6 Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 − sin x + C B 5x5 − sin x + C C 5x5 + sin x + C D D x5 + sin x + C Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −2 C −4 D −6 Câu 17 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z4 | √ √ √ C T = D T = + A T = B T = + Câu 18 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i + 3i B − 2i −5 + 2i C + i −4 + i D − i −4 + i Câu 19 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m2 − 3m + i ? √ A |w| = 73 B |w| = C |w| = D |w| = Câu 20 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? c A Phương trình cho có tích hai nghiệm a B Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm −b C Phương trình cho có tổng hai nghiệm a D Phương trình cho ln có nghiệm Câu 21 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 − (5 − 2i)z + − 7i = B z2 − (1 + 4i)z + − 7i = C z2 + (5 − 2i)z − + 7i = D z2 + (1 + 4i)z − + 7i = Câu 22 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A B −12 C −8 D 12 Câu 23 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 7 B − C D − A 4 4 Câu 24 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = B |w| = 2 C |w| = D |w| = Câu 25 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = −3 − i B z = − i C z = −3 + i R4 R4 R4 Câu 26 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B C D z = + i D −1 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B C 15 D 17 Câu 28 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n1 = (−1; 1; 1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n4 = (1; 1; −1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x=5+t x = + 2t x = + 2t y = −1 + t y = + 2t y = + 3t y = −1 + 3t A B C D z = −1 + 3t z = + 3t z = −1 + t z = −1 + t Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; 2) C (1; +∞) D (2; +∞) Câu 31 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: D y′ = πxπ−1 A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 π Câu 32 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −2 B C −3 D 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Câu 34 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Câu 33 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm M C điểm N D điểm Q Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 √ √ √ 42 √ Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 Câu 38 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm P Trang 3/4 Mã đề 001 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≥ C |A| ≤ D |A| < √ Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = 2023 x ln x Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Câu 44 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 45 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −6 B S = −5 C S = D S = Câu 46 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ 3 15 A B C D 5 Câu 47 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? − √ → − − A → B b ⊥→ a c = √ −a = C → → − − D b ⊥→ c Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (−2; 0) C (0; 2) D (2; +∞) Câu 50 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ 2a a B V = 3a3 C V = D V = A V = a3 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001