Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB =[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V B C D A √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B C π D −1 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(0; 2; 3) C A(1; 2; 0) D A(1; 0; 3) Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 36 B yCD = C yCD = −2 D yCD = 52 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B m = C < m < D −2 < m < √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a B C D A a 2 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) không cắt mặt cầu (S ) C (P) qua tâm mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ) z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 11 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường tròn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D − Câu 13 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 4 − − A − (2x + 1) B − (2x + 1) 3 Trang 1/4 Mã đề 001 C 2(2x + 1) ln(2x + 1) − D (2x + 1) ln(2x + 1) − Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −4 C −2 D −6 √ Câu 15 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 7; 3, 9)· R Câu 16 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = cos 3x C f (x) = D f (x) = − 3 Câu 17 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A 12 B −12 C −8 D Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = nghiệm thực 3 B ≤ m < C m < m > D m ≥ A < m < 4 Câu 19 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z −z +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ C P = 13 D P = A P = B P = Câu 20 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C −2 D Câu 21 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A B C -1 D -3 Câu 22 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 − (1 + 4i)z + − 7i = B z2 + (1 + 4i)z − + 7i = C z2 + (5 − 2i)z − + 7i = D z2 − (5 − 2i)z + − 7i = Câu 23 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w =√z2 + 2z bao nhiêu? √ √ A |w| = 13 B |w| = C |w| = 13 D |w| = 37 Câu 24 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = + i B z = − i C z = −3 − i D z = −3 + i Câu 25 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 3 A − B C − D 4 4 ′ Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 2) (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (1; 2) D (2; +∞) Câu 27 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −2 C D −3 Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 17 B C D 15 R4 R4 R4 Câu 30 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B C −1 D Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 14 B 28 C 11 + D 18 + R Câu 32 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x B F ′ (x) = − C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = A F ′ (x) = x x x Câu 33 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 90 B 48 C 89 D 49 √ Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm Q C điểm N D điểm M 2z − i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| < C |A| > D |A| ≥ Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ A B C √ D 2 Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B 22016 C 21008 D −22016 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 A ; B 0; C ; +∞ D ; 4 4 z Câu 39 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm Q Câu 41 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 42 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 | + |z1 − z2 |2 A B C 18 D Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vô số Câu 44 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 21 210 105 210 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B −x + 2y + 2z + = C x + 2y + 2z + = D 3x − 4y + 6z + 34 = Câu 46 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x + C A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = R R sin 3x C cos 3xdx = − + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (0; 2) C (2; +∞) D (−∞; −2) Câu 48 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B [−3; 3] C (0; 3] D (−∞; 3] Câu 49 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → Câu 50 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(1; −2) B M(−2; −4) C x = −2 D x = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001