Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; −2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 6; 0) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 B y = −1 C y = D y = A y = − R R R R 2 Câu Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện√tích xung quanh nó√bằng A πRl B 2πRl C 2π l2 − R2 D π l2 − R2 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = √3 A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(6; 21; 21) C C(6; −17; 21) D C(20; 15; 7) A C(8; ; 19) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H4) C (H3) D (H2) Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ D m ∈ (−1; 2) A m ≥ B m ∈ (0; 2) C −1 < m < p Câu 10 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếu < x < y < −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 Câu 11 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = cos x B y = x2 D y = x4 + 3x2 + Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 450 B 360 C 300 D 600 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; 2) D (−2; 1; 2) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D −6 A B C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 16 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường elip C Đường tròn D Đường hypebol Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x C cos 3xdx = − + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (−2; 0) C (0; 2) D (−∞; −2) z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 19 Đường thẳng (∆) : −1 A A(−1; 2; 0) B (3; −1; −1) C (−1; −3; 1) D (1; −2; 0) Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B [−3; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (0; 3] π R4 Câu 21 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − A 16 π2 − B 16 π2 + 15π C 16 π2 + 16π − 16 D 16 Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B m > −4 C −4 < m < −3 D −4 < m ≤ −3 Câu 23 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B −4 C 2i D √ Câu 24 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 √ C (x − 4)2 + (y + 8)2 = √ B (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 Câu 25 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x3 + − 4x B x3 − x4 + 2x C 2x3 − 4x4 D x3 + − 4x + 4 Câu 26 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D Câu 27 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x3 + x2 − 3x − có nghiệm phân biệt 19 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 4 19 C S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 m = − 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (−2; 2; 6) C (−2; 3; 5) D (1; −2; 7) Câu 29 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 48m B 50m C 47m D 49m Câu 30 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 45.188.656 đồng B 43.091.358 đồng C 48.621.980 đồng D 46.538667 đồng Câu 31 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 11 B 33,2 C 8,9 D 2,075 Câu 32 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 12π(dm3 ) D 6π(dm3 ) x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x+1 A m = −1 B m = C m = D Khơng có m Câu 34 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 25 27 23 A B C D 4 4 Câu 36 Hàm số y = x − 4x + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (−3; 0) C (1; 5) D (−1; 1) Câu 37 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 B C D A 12 Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y x y C Nếu a > a > a ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 Câu 40 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D −3 π R2 Câu 41 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B C D ln Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − A 2(2x + 1) ln(2x + 1) − B − (2x + 1) C (2x + 1) ln(2x + 1) − D − (2x + 1) − − 1 Câu 43 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B Có giá trị nguyên C D 16 Câu 44 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = + 12i Câu 45 Biết R B w = −8 − 12i C w = −8 − 12i D w = −8 + 12i f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = cos 3x C f (x) = − cos 3x D f (x) = cos 3x Câu 46 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D √ Câu 47 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 3; 3, 5)· Câu 48 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho A 2a3 B a3 C 6a3 D 2a3 Câu 49 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A 2022 B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001