Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ th[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; 2) C S = (−∞; ln3) D S = [ 0; +∞) Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = tan x √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ D m ∈ (0; 2) A m ≥ B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? B y = −x4 + 3x2 − A y = x3 C y = x2 − 2x + D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu 5.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện√tích xung quanh A π l2 − R2 B 2πRl C 2π l2 − R2 D πRl Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? + 2x x+1 D m < Câu 7.√ Cho √hai số thực a, bthỏa√mãn a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ 2 − − A a > b B a eb A ∀m ∈ R B < m , C −4 < m < Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 6πR3 C 4πR3 D 2πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A m < B < m , C ∀m ∈ R + 2x x+1 D −4 < m < p Câu 10 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < y < −3 D Nếu < x < π y > − 4π2 π π π x Câu 11 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π ln π π ln π π ln π π ln π A F( ) = − B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = + 4 4 4 √ x Câu 12 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H3) C (H1) D (H2) Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = C R = 29 D R = 21 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu C 4πR3 D πR3 A πR3 B πR3 R1 √3 Câu 15 Tính I = 7x + 1dx 45 60 21 20 B I = C I = D I = A I = 28 28 Câu 16 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = +1− ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = − ln 5 ln ln Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (−2; 0) C (−∞; −2) D (0; 2) Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vơ số C D Câu 19 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π A V = B V = 32π C V = D V = 5π 5 Câu 20 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(1; −2; 3); R = D I(1; 2; 3); R = √ Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ A d = a B d = a C d = a D d = 2a Câu 22 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(5; 5; 0) B M(−2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(2; −6; 4) Câu 24 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 96 B S = 1979 C S = 84 D S = 364 Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) bằng? √ √ mặt phẳng đáy Tính cơsin 2 A B C D 2 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (4; −6; 8) C (−2; 2; 6) D (−2; 3; 5) 1 Câu 27 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = loga x loga x 3loga x 2loga x Trang 2/5 Mã đề 001 √3 a2 b ) Câu 28 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c A B − C D 3 Câu 29 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 2a2 b 2a2 b 4a2 b 4a2 b A √ B √ C √ D √ 3π 3π 2π 2π Câu 30 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = [−1; +∞) B S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) C S = (−4; −1) D S = (−1; +∞) Câu 31 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = −x4 − 2x2 − D y = 2x4 + 4x2 + Câu 32 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = R ax + b 2x Câu 34 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 9a3 B 4a3 C 6a3 D 3a3 Câu 36 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C D R2 R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + |x2 − 2x|dx R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx d Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A 2a B a C a D a Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 15 πa 17 πa 17 πa2 17 A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = C m = D m = m = −10 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = −1 + 2t x = + 2t x = − 2t x = + 2t y = + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = −2 + 3t A B C D z = −4 − 5t z = − 5t z = + 5t z = − 5t Câu 41 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (3; 5) C (−3; 0) D (−1; 1) Câu 42 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 1+x −2x + B y = C y = A y = x−2 − 2x x+1 D y = 2x − x+2 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) không cắt mặt cầu (S ) C (P) qua tâm mặt cầu (S ) D (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; 3) B (2 ; 0) C (0 ; −2) D (3; ) Câu 45 Cho hàm số y = Câu 46 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; −1) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) A → B → C → D → Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A a B C 2a D 2 Câu 48 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 22π 512π 7π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 49 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; −4) B (−3; 0) C (0; −3) D (−1; −4) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001