Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = + ln ln 5 ln x x C y = −1+ D y = +1− ln ln 5 ln ln Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > C m > 2e D m > e2 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π A 3π B √ C 3π D 3 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường hypebol C Đường tròn D Đường elip Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B 2πR3 C 6πR3 D πR3 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x2 C y = tan x B y = x√4 + 3x2 + √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 12 (m) C S = 20 (m) D S = 24 (m) R √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 60 A I = 28 21 20 D I = x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = + A F( ) = − 4 4 4 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; −17; 21) B C(6; 21; 21) C C(20; 15; 7) D C(8; ; 19) + 2x Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B −4 < m < C m < D < m , Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 360 B 300 C 600 D 450 B I = 45 28 C I = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 450 C 600 D 360 R1 √3 Câu 14 Tính I = 7x + 1dx 60 20 45 21 A I = B I = C I = D I = 28 28 Câu 15 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = 13 C m = −15 D m = Câu 16 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y D log x > log y a a Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ 2a a A V = a3 B V = 3a3 C V = D V = 3 Câu 18 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D ′ ′ ′ Câu 19 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 364 B S = 96 C S = 84 D S = 1979 Câu 20 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → Câu 21 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(−1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(1; 2; 3); R = D I(1; 2; −3); R = Câu 22 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B C −16 D A 16 x+1 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D Câu 24 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 A z = + i B z = − − i C z = − + i D z = − i 5 5 5 5 √ Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S CD) √ a 10 a a A B C D a √ Câu 26 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ 3 √ 2a a a A a3 B C D 3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (−2; 3; 5) C (1; −2; 7) D (−2; 2; 6) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A [1; +∞) B Đáp án khác C (1; +∞) Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m > C m < D (3; +∞) 1 x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 D m > m < Câu 30 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 10 3a 13 3a 13 a A B C D 20 26 13 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −2; −3) B (1; −1; 1) C (1; 1; 3) D (−1; 1; 1) Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng ′ ′ ′ (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính √ thể tích khối lăng trụ √ABC.A B C √ 3 B 4a C 3a D 9a3 A 6a Câu 34 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 R3 D |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 23 25 29 B C D A 4 4 Câu 36 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 37 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 38 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π A 6π B C D 5 Câu 39 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 10π B 6π C 8π D 12π Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B C D −4 √ Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x B y′ = C y′ = A y′ = 2 (x − 1)log4 e (x − 1) ln 2(x − 1) ln D y′ = √ x2 − ln Câu 42 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B C D −2 Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 B 3 A 6a C 2a a3 D − → Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → Góc hai mặt phẳng (P) (Q) n→ Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦ Câu 45 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 22π 7π B V = C V = D V = A V = 15 Câu 46 Biết R f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f (x) = cos 3x B f (x) = − cos 3x C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = cos 3x Câu 47 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = + ty = tz = + t Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A a B 2a C D 2 Câu 49 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −2 C −4 D −6 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001