Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm s[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m ≥ C m ≤ D m < Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hoành độ x = là: x x A y = −1+ B y = +1− ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = − ln 5 ln ln Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 21 C R = D R = 29 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 20 (m) C S = 12 (m) D S = 28 (m) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux = y = −3 D Nếux > thìy < −15 Câu Hình nón có bán kính đáy √ tích xung quanh √ R, đường sinh l diện 2 C π l2 − R2 D πRl A 2πRl B 2π l − R √ Câu lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA√′ = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ Cho A 3a3 B 3a3 C 3a3 D a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = đúng? x B Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến R Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R Câu 10 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − C y = cos x D y = x4 + 3x2 + x Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 B y = − C y = D y = R R R R 2 Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (−1; 2) C m ∈ (0; 2) D −1 < m < Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x2 − 2x + C y = −x + 3x − D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu 14 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 20 A I = B I = 21 C I = 60 28 D I = 45 28 Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≤ C m ≥ D m > Câu 16 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B aloga x = x C loga x2 = 2loga x D loga2 x = loga x Câu 17 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 D A −16 B C 16 Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (−∞; −2) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 19 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 B C D A 210 105 21 210 Câu 20 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−2; 5) B M(5; −2) C M(5; 2) D M(−5; −2) Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 22 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 512 C D 64 R3 Câu 23 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 A B C 10 D Câu 24 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B C 2i Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m ≥ −8 B m < −3 C m ≤ 32 D x − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch D m ≤ −2 Câu 26 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga (xy) = loga x.loga y B loga = a loga a = n C loga x = log x , (x > 0, n , 0) D loga x có nghĩa với ∀x ∈ R an Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 49m B 48m C 50m D 47m Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 29 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng √ √ 3a 10 C 6a D A 3a B 3a 1 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m > C m > m < D m < √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 31 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 32 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 2a2 b 4a2 b B √ A √ C √ D √ 3π 3π 2π 2π Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 16 10 31 21 11 17 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 34 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C √ Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x ′ ′ A y′ = B y = C y = 2(x2 − 1) ln (x2 − 1) ln (x2 − 1)log4 e D D y′ = √ x2 − ln Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −4 ≤ m ≤ −1 C −3 ≤ m ≤ D m > −2 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ Câu 38 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ A R = 15 B R = 14 C R = D R = Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → Trang 3/5 Mã đề 001 x = − 2t y = −2 + 3t A z = + 5t x = + 2t y = −2 + 3t B z = − 5t x = + 2t y = −2 − 3t C z = − 5t x = −1 + 2t y = + 3t D z = −4 − 5t Câu 41 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 125π 500π 400π 250π B C D A 9 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−1 ; 4) B (−2 ; 0) C (−∞ ; −2) D (0 ; +∞) ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành Câu 43 Cho hàm số y = A (3; ) B (0 ; −2) C (0 ; 3) D (2 ; 0) Câu 44 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 55 14 220 Câu 45 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 46 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 47 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 + 12i C w = + 12i D w = −8 − 12i √ √ a Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 45o B 30o C 90o D 60o Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001