Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết 5∫ 1 dx 2x − 1 = ln T Giá trị của T là A T = √ 3 B T = 9 C T = 81 D[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 R5 dx = ln T Giá trị T là: Câu Biết 2x − 1 √ A T = B T = C T = 81 D T = Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 D m < A m < B Không tồn m C < m < 3 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A −3 sin 3x + C B − sin 3x + C C sin 3x + C D sin 3x + C 3 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2) B [2; +∞) C (1; 2] D (−∞; 2] Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A 2022 B C D R Câu 10 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = − B f (x) = −3 cos 3x C f (x) = cos 3x D f (x) = 3 Câu 11 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 50 C 40 D 30 Câu 12 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 512π 22π B V = C V = D V = A V = 15 Câu 13 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 15 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 A S = πa2 4 Câu 16 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 3; −2) A → B → C → D → Câu 17 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M4 (6; −14) B M1 (6; 14) C M2 (2; −10) D M3 (−2; 10) Câu 18 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mô-đun bao nhiêu? A B C D Câu 19 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bằng√bao nhiêu? √ B MN = 10 C MN = D MN = A MN = 10 Câu 20 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ A P = B P = 13 C P = D P = Câu 21 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = − i B z = −3 + i C z = + i D z = −3 − i Câu 22 Căn bậc hai -4 tập số phức A không tồn B 2i -2i C -2 D 4i Câu 23 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 24 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A B -3 C -1 D Câu 25 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w = √ z + 2z bao nhiêu? √ √ A |w| = 37 B |w| = C |w| = 13 D |w| = 13 x−2 y−1 z−1 = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 x2 − 16 x2 − 16 Câu 27 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 92 B 184 C 186 D 193 Câu 28 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B C D 12 Trang 2/4 Mã đề 001 x−1 y−2 z+3 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A N(2; 1; 2) B M(2; −1; −2) C P(1; 2; 3) D Q(1; 2; −3) Câu 30 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: C y′ = πxπ A y′ = πxπ−1 B y′ = xπ−1 π R4 R4 R4 Câu 31 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B C −1 D y′ = xπ−1 D Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (1; +∞) C (−∞; 1) D (1; 2) Câu 33 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 + C B f (x) = −sinx + x2 + C A f (x) = sinx + R R x2 C f (x) = sinx + x2 + C D f (x) = −sinx + + C Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −22016 C −21008 D 21008 Câu 39 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 9 A ; +∞ B ; C ; D 0; 4 4 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| ≥ C |A| ≤ D |A| > z Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 44 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B C D −16 A 16 π R4 Câu 45 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π π2 + 16π − 16 π2 − π2 + 16π − A B C D 16 16 16 16 Câu 46 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; 3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; −2; 3); R = Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (2; +∞) C (−2; 0) D (0; 2) R3 Câu 48 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 32 26 A B 10 C D 3 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 C V = 2a3 D V = 3a3 A V = a3 B V = √ Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ B d = a C d = 2a D d = a A d = a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001