Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Số nghiệm của phương trình 9x + 5 3x − 6 =[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Số nghiệm phương trình + 5.3 − = A B C x x D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 0; 5) C (0; 1; 0) D (0; 5; 0) Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 20 (m) C S = 28 (m) D S = 24 (m) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 2a 3a 5a B √ C D A √ 5 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = −x4 + 3x2 − C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x2 − 2x + Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = cos x B y = x2 D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C log x > log y D loga x > loga y a a x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = C y = − D y = −1 R R R R 2 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B log x > log y C log x > log y D loga x > loga y a Câu 10 Hàm số sau đồng biến R? A y = x√4 + 3x2 + √ C y = x2 + x + − x2 − x + a B y = tan x D y = x2 Câu 11 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường tròn D Đường parabol + 2x Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B m < C −4 < m < D < m , Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 21 C R = D R = 29 Trang 1/5 Mã đề 001001 đúng? x B Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu 14 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) √ x Câu 15 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H3) C (H1) D (H4) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; −1) C M( ; ; −1) D M(− ; ; 2) A M(− ; ; −1) 4 4 2 Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x ) ≥ A (−∞; 3] B (0; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D [−3; 3] Câu 19 Số phức z = − 3i có phần ảo A B C 3i D −3 Câu 20 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4πa2 B 2πa2 C 6πa2 D 5πa2 z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 21 Đường thẳng (∆) : −1 A (−1; −3; 1) B (1; −2; 0) C A(−1; 2; 0) D (3; −1; −1) Câu 22 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B −4 C 2i D Câu 23 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 24 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B M(−2; −4) C x = −2 D M(1; −2) Câu 25 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = 2x4 + 4x2 + B y = −x4 − 2x2 − C y = x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 − √3 a2 b Câu 26 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B C D − 3 4 R R R Câu 27 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A 18 B −1 C −2 D Câu 28 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 6π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 24π(dm3 ) D 12π(dm3 ) 3x − Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) B S = (0; 1] ∪ [2; +∞) C S = [1; 2] D S = (1; 2) Trang 2/5 Mã đề 001001 Câu 30 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 a 3a 13 3a 10 B C D A 20 26 13 Câu 31 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π 3π π π A V = B V = C V = D V = 2 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 2; 6) B (4; −6; 8) C (1; −2; 7) D (−2; 3; 5) d Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ cạnh BC, S A = S C √ A a B a C 2a D a Câu 34 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Câu 35 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 37 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 39 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a 30 3a 3a a 15 A B C D 10 2 π R2 Câu 40 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C − ln D Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 6a3 C 12a3 D 4a3 Câu 42 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 48 B 76 C 56 D 64 Trang 3/5 Mã đề 001001 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B M(0 ; ; 2) C Q(4 ; ; 2) D P(4 ; −1 ; 3) Câu 44 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C 3a D Câu 45 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B 5x5 + sin x + C C x5 − sin x + C D x5 + sin x + C Câu 46 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −1 B C D −2 Câu 47 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 48 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 Câu 49 Biết B −6 R C −4 D −2 f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f (x) = cos 3x B f (x) = cos 3x C f (x) = − cos 3x D f (x) = −3 cos 3x Trang 4/5 Mã đề 001001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001001