Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hà[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m < D m > π π π x Tìm F( F( ) = ) Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t √ ′ 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: Câu Cho lăng trụ ABC.A√′ B′C ′ có đáy a, AA = √ 3 C 3a D 3a3 A a B 3a Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 2a 3a 5a B √ C D A √ 5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 0; 5) C (0; 5; 0) D (0; 1; 0) m R dx theo m? Câu Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + m+2 2m + m+1 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+1 m+2 m+2 2m + Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x B y = x2 C y = x + 3x + D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường trịn B Đường elip C Đường hypebol D Đường parabol Câu 10 Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện √ tích xung quanh 2 A πRl B 2π l − R C π l2 − R2 D 2πRl → − Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? −u | = √3 −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 12 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 60a3 C 100a3 D 30a3 Câu 13 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn Trang 1/5 Mã đề 001001 √ 3π A √ B 3π √ C 3π 2π D √ Rm dx theo m? + 3x + m+1 m+2 2m + m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 2m + m+2 m+1 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; −2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0) Câu 14 Cho số thực dươngm Tính I = x2 Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + ty = + 2tz = Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 3 − A (x + 1) B 3x(x + 1) C (2x) D x 2 x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 A y′ = 2023 x ln 2023 B y′ = 2023 x C y′ = 2023 x ln x D y′ = x.2023 x−1 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (2; +∞) C (−2; 0) D (0; 2) Câu 20 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(5; 2) C M(−5; −2) D M(−2; 5) Câu 21 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D √ Câu 22 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: A (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 √ √ C (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x − 4)2 + (y + 8)2 = Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C Vô số D Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Câu 25 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho√tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 50 5dm2 B 106, 25dm2 C 75dm2 D 125dm2 Câu 26 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (−1; 1; 1) B (1; −1; 1) C (1; 1; 3) D (1; −2; −3) Trang 2/5 Mã đề 001001 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 8π B 4π C 2π D 3π Câu 29 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−4; −1) B S = (−1; +∞) C S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) D S = [−1; +∞) Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ (SAC) (SBC) bằng? √ √ mặt phẳng đáy Tính cơsin góc hai mặt phẳng 2 A B C D 2 Câu 31 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ h √ √ √ π− 2π − 3 2π − 3 A B C D 12 12 Câu 32 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 4a2 b 2a2 b 2a2 b 4a2 b B √ D √ A √ C √ 3π 3π 2π 2π √ Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = √ 2(x − 1) ln (x − 1)log4 e (x − 1) ln x2 − ln Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ D 2→ Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = d Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A 2a B a C a D a Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 Trang 3/5 Mã đề 001001 x2 Câu 39 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 1 B C D A 64 32 128 Câu 40 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 41 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C D R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + R3 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx (x2 − 2x)dx Câu 42 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 43 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − B − (2x + 1) A 2(2x + 1) ln(2x + 1) − − C − (2x + 1) D (2x + 1) ln(2x + 1) − Câu 44 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D √ √ a Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 45o B 30o C 60o D 90o Câu 46 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A 6a3 B C D 2a3 3 Câu 47 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 48 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 1+x 2x − A y = B y = C y = x−2 − 2x x+2 D y = x+1 Trang 4/5 Mã đề 001001 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 49 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường √ √ tròn (C) A r = B r = C r = D r = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001001