Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a, b là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng? A ln(ab2[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + ln b B ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 a ln a C ln( ) = D ln(ab) = ln a ln b b ln b Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = −x4 + C y = x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 + Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B m < C < m < D m < 3 R5 dx = ln T Giá trị T là: Câu Biết 2x − √ A T = B T = C T = D T = 81 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ A − ln − B − ln 2 C ln + ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 D ln − Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−3; +∞) B (−∞; −3) C ∅ D R Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 6a2 C 6a3 D 2a3 Câu 11 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A 16 B C D Câu 12 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 64 B 48 C 56 D 76 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C −1 D −2 − Câu 14 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A 2(2x + 1) ln(2x + 1) B − (2x + 1) − − D (2x + 1) ln(2x + 1) C − (2x + 1) √ Câu 15 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 3; 3, 5)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 1; 3, 3)· Câu 16 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 Câu 17 Căn bậc hai -4 tập số phức A 2i -2i B -2 C 4i D không tồn Câu 18 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 | √ √ B T = C T = D T = + A T = + Câu 19 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −1 B C D −4 Câu 20 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 + (1 + 4i)z − + 7i = B z2 + (5 − 2i)z − + 7i = C z2 − (1 + 4i)z + − 7i = D z2 − (5 − 2i)z + − 7i = Câu 21 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A -3 B C D -1 Câu 22 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = tập số phức 3 A B − C − D 2 2 Câu 23 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 4z + 13 = Khi mô-đun số phức w = z2 + 2z bao nhiêu?√ √ √ A |w| = B |w| = 37 C |w| = 13 D |w| = 13 Câu 24 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 25 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B −2 C D x−2 y−1 z−1 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Nếu A R2 R2 [ f (x) − 2] B C −2 f (x) = D Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A 2a B a C a D a Câu 29 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 C −3 D Câu 30 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B −77 C D 36 Câu 31 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 A B C D 2 x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? Câu 32 Có số nguyên x thỏa mãn log3 343 27 A 186 B 92 C 193 D 184 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (2; 3) C (3; +∞) D (12; +∞) Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 D √ 2 Mệnh đề Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 40 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 10 C D 15 Trang 3/4 Mã đề 001 √ Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca 2 C a + b + c − ab − bc − ca D + z + z2 số thực Câu 42 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 ′ ′ ′ Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ a3 2a3 A V = B V = 3a3 C V = D V = a3 3 Câu 44 Cho số phức z = (1 + i) (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B C 2i D Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln x B y′ = 2023 x C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = x.2023 x−1 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B x = C M(1; −2) D M(−2; −4) Câu 47 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 4πa2 C 2πa2 D 6πa2 Câu 48 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 21 210 210 105 Câu 49 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 4) A → B → C → D → Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B m > C −1 ≤ m ≤ D −1 ≤ m < - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001