Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên √ b Thể tích khối chóp là: √ chóp 2 a 3b2 − a2 3ab B VS ABC = A VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 3a 2a 5a C √ D A B √ 5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (2; −1; −2) C (2; −1; 2) D (−2; −1; 2) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 360 C 300 D 450 Câu R5 Kết đúng? A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R sin3 x C sin2 x cos x = − + C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R sin3 x D sin2 x cos x = + C B R Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B 6πR3 C 4πR3 D πR3 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 B y = C y = D y = − R R R R 2 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu R10 Công thức sai? A R e x = e x + C C sin x = − cos x + C R B R a x = a x ln a + C D cos x = sin x + C Câu 11 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu D πR3 A 4πR3 B πR3 C πR3 Câu 12 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 C y = x4 + 3x2 + B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = cos x Câu 13 Hình nón có bán kính √ đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng A πRl B π l2 − R2 C 2πRl D 2π l2 − R2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 16 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = C m = 13 D m = −15 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B −x + 2y + 2z + = C x − 2y − 2z − = D 3x − 4y + 6z + 34 = Câu 18 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 19 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 C D A −16 B 16 Câu 20 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 1) A → B → C → D → Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D Câu 22 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −6 C S = D S = −5 Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 6πa2 B 4πa2 C 5πa2 D 2πa2 Câu 24 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; 2) B M(5; −2) C M(−2; 5) D M(−5; −2) x −1 ≤ là: Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log 16 4 A S = (1; 2) B S = [1; 2] C S = (0; 1] ∪ [2; +∞) D S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) √ x− x+2 Câu 26 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 27 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 10 a 3a 13 3a 13 A B C D 20 13 26 Câu 28 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h Trang 2/5 Mã đề 001 √ 2π − A 12 √ B √ π− C √ 2π − 3 D 12 Câu 29 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D 1 Câu 30 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = 3loga x loga x loga x 2loga x (2 ln x + 3)3 : x (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)2 B + C C + C 2 Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = ln x + + C √3 a2 b Câu 32 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c C D A B − 3 cos x π Câu 33 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π B ln + C ln + D A ln + 5 5 (2 ln x + 3)4 + C A Câu 34 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D D x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D Khơng có m Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = C m = m = −10 D m = m = −16 √ Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = √ C y′ = D y′ = (x − 1) ln (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln x2 − ln Câu 38 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = −x3 − x2 − 5x B y = x4 + 3x2 4x + C y = D y = x3 + 3x2 + 6x − x+2 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 40 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = + 2(ln a)2 C P = 2loga e D P = ln a √ 2x − x2 + Câu 41 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) qua tâm mặt cầu (S ) B (P) không cắt mặt cầu (S ) C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ) Câu 43 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 21 B 18 C 27 D 12 Câu 44 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la A P = 55 B P = 220 C P = D P = 14 Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A ∅ B (−∞; −3) C (−3; +∞) D R √ √ a Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 60o B 90o C 30o D 45o x−2 y x−1 = = điểm −1 ′ A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : A ( ; − ; ) 3 B ( 10 ; − ; ) 3 C ( ; − ; ) 3 D (2 ; −3 ; 1) Câu 48 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = − t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = − ty = tz = + t D x = + ty = tz = + t Câu 49 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B A310 C 310 D 103 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001