Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục c[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B π C 4π D 3π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; −2) B I(1; 1; 2) C I(0; 1; 2) D I(0; −1; 2) R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 B sin 3x + C C sin 3x + C D −3 sin 3x + C A − sin 3x + C 3 R5 dx = ln T Giá trị T là: Câu Biết 2x − √ A T = B T = C T = D T = 81 R Câu R5 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R R D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 2 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I √ trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ a a a 15 A B C D a 15 Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a3 B 2a3 C 6a2 D a3 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −1 B C −2 D Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = x A y = x.5 ′ x−1 B y = ′ x C y = ln ′ x 5x D y = ln ′ Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) C (P) qua tâm mặt cầu (S ) D (P) không cắt mặt cầu (S ) Trang 1/4 Mã đề 001 x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B ( ; − ; ) C (2 ; −3 ; 1) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 R6 R6 R6 Câu 14 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : A −6 1 B C D −2 Câu 15 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B (2x + 1) ln(2x + 1) − − D − (2x + 1) C 2(2x + 1) ln(2x + 1) Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A 2a3 B C 6a3 D 3 Câu 17 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i −4 + i B + i −4 + i C − i + 3i D − 2i −5 + 2i − Câu 18 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 7 3 A − B C − D 4 4 Câu 19 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M2 (2; −10) B M1 (6; 14) C M4 (6; −14) D M3 (−2; 10) Câu 20 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = − i B z = + i C z = −3 − i D z = −3 + i Câu 21 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mô-đun số phức w = z2 + 2z bao nhiêu?√ √ √ A |w| = B |w| = 13 C |w| = 37 D |w| = 13 Câu 22 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 A T = B T = C T = D T = Câu 23 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm B Phương trình cho ln có nghiệm −b C Phương trình cho có tổng hai nghiệm a c D Phương trình cho có tích hai nghiệm a Câu 24 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ A MN = 10 B MN = C MN = 10 D MN = Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 25 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 A B C D Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (−∞; 1) C (0; 2) D (3; +∞) Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 C a B 2a a D a A Câu 29 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B 85 C D 36 Câu 30 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16 16π 16π A B C D 15 9 15 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (−1; −2; −3) C (2; 4; 6) D (1; 2; 3) Câu 32 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ √ Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 B ≤ |z| ≤ C |z| > D < |z| < A |z| < 2 2 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 36 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| B P = −2016 C P = D P = 2016 A max T = Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 38 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B C 10 D 15 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số thực không dương C |z| = D z số ảo Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 41 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 B T = C T = 13 D T = A T = 13 3 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 B ; C ; +∞ D 0; A ; 4 4 Câu 43 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 84 B S = 364 C S = 96 D S = 1979 R Câu 44 6x5 dxbằng A 6x6 + C B x6 + C C x6 + C D 30x4 + C Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A [−3; 3] B (−∞; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (0; 3] R3 Câu 46 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 32 26 B 10 C D A 3 Câu 47 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 4πa2 C 6πa2 D 5πa2 Câu 48 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B C 3i D Câu 49 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) = là: A I(1; 2; 3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(1; −2; 3); R = D I(−1; 2; −3); R = 2 Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (0; 2) C (2; +∞) D (−∞; −2) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001