Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0;[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; −2) D I(1; 1; 2) Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện√tích lớn bằng? √ √ 3 3 2 (m ) B (m ) C 3(m ) D (m ) A 2x + 2017 Câu Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng ; y = 0; x = 0; x = Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B − ln − C ln − D − ln A ln + 2 2 √ − 2017 Câu Cho hàm số y = x Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận C Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A −1 B C D π Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 < m < B −2 ≤ m ≤ C < m < D m = Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích√của khối nón √ 4π 2.a3 2π.a3 π 2.a3 π.a3 B C D A 3 3 Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 √ √ a Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 60o B 30o C 90o D 45o Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B C D 2a A a 2 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −2 C D −1 √ Câu 13 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 5; 3, 7)· Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 √ 2 C (x + 1) + (y + 4) + (z − 2) = 40 D (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 Câu 15 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 B C −3 D Câu 17 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN √ bao nhiêu? √ A MN = B MN = 10 C MN = 10 D MN = Câu 18 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z√2 | + |z3 | + |z4 | √ √ A T = B T = + C T = D T = + Câu 19 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = tập số phức 3 A B − C − D 2 2 Câu 20 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B −2 C D Câu 21 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A B −8 C −12 D 12 Câu 22 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun √ số phức w = m2 − 3m + i ? √ A |w| = 73 B |w| = C |w| = D |w| = Câu 23 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm −b B Phương trình cho có tổng hai nghiệm a C Phương trình cho ln có nghiệm c D Phương trình cho có tích hai nghiệm a Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 24 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ C P = D P = A P = 13 B P = Câu 25 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B −4 C −1 D Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (6; 7) C (3; 4) D (4; 5) Câu 27 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (1; 2) C (−1; 2) D (0; 1) Câu 28 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C −3 D R4 R4 R4 Câu 29 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D 2x + đường thẳng có phương trình: Câu 30 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3x − 2 B y = C y = − D y = − A y = 3 3 x−1 y−2 z+3 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A P(1; 2; 3) B M(2; −1; −2) C Q(1; 2; −3) D N(2; 1; 2) Câu 32 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = C d = R D d < R Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 a B 2a C a D a A 3 z Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D √ Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a + b + c C D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = 13 B T = C T = 13 D T = 3 Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C 22016 D −21008 √ Giá trị lớn biểu thức Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = 34 + C P = 26 D P = + A P = √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 π R4 Câu 43 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − π2 − π2 + 16π − 16 π2 + 15π B C D A 16 16 16 16 Câu 44 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π A V = B V = C V = 32π D V = 5π R3 R3 R3 Câu 45 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A B −2 C D Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A m > −4 B −4 < m < −3 C −4 ≤ m < −3 D −4 < m ≤ −3 Câu 47 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B C D −16 A 16 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (−∞; 1) D (1; +∞) Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B −1 ≤ m < C m < −1 D −1 ≤ m ≤ √ Câu 50 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường tròn có phương trình: A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ √ 2 C (x − 4) + (y + 8) = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001