Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A 3−e > 2−e B 3π < 2π C ( √ 3 − 1) e[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Bất đẳng thức sau đúng? −e A 3√ > 2−e √ e π C ( − 1) < ( − 1) π B 3√ < 2π √ π e D ( + 1) > ( + 1) Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 20 (m) B S = 24 (m) C S = 28 (m) D S = 12 (m) Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 60a3 C 100a3 D 30a3 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B ∀m ∈ R C m < D −4 < m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; −2; 0) C (0; 2; 0) D (0; 6; 0) Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x2 C y = x4 + 3x2 + √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = tan x Câu Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên tích khối chóp là: q b Thể √ √ a2 b2 − 3a2 3a b A VS ABC = B VS ABC = √ 12 √12 3ab a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3a B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 D (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD)√theo a √ a a A B C a D 2a 2 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−∞; −3) B ∅ C R D (−3; +∞) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 6 ′ Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2022 B 2019 C 2020 D 2021 Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −8 B −6 C −4 D −2 Câu 16 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − 2 −2x + A y = B y = C y = x+2 x+1 x−2 Câu 17 Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ 34 A |z| = 34 B |z| = 34 C |z| = Câu 18 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −3 − 3i C w = + 7i D y = 1+x − 2x √ D |z| = 34 D w = −7 − 7i Câu 19 √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w = 6z − 25i √ Cho số phức z thỏa mãn B C D 13 A 29 Câu 20 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) B z = − i C z = + i A z = −3 − i D z = −3 + i Câu 21 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 22 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = 2ki C A = D A = Câu 23 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 24 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z + z = 2bi B |z2 | = |z|2 C z − z = 2a D z · z = a2 − b2 z2 Câu 25 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 11 B 13 C D Câu 26 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πr2 l B 2πrl C πrl D πrl2 3 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; −2; 3) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 36 C 85 D −77 Câu 29 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 R4 R4 R4 Câu 30 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B C −1 D Câu 31 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho C D A B Câu 32 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C D 11 Câu 33 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B C 17 D 15 √ Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm M Câu 35 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B −22016 C 22016 D 21008 Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = D P = −2016 Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 B T = 13 C T = D T = A T = 13 3 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B C 10 D 15 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = −2016 B P = C P = 2016 D max T = Trang 3/4 Mã đề 001 √ Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca 2 C a + b + c + ab + bc + ca D Câu 43 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B 3i C D −a = (4; −6; 2) Phương Câu 44 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 1) B (−1; 0) C (1; +∞) D (−∞; 1) Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B −4 < m < −3 C m > −4 D −4 < m ≤ −3 Câu 47 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 8a3 C 3a3 D 27a3 Câu 48 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±2 B q = ±4 C q = ± D q = ±1 Câu 49 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 1 209 A B C D 21 210 105 210 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? − √ → − − A → c = B b ⊥→ a √ −a = C → → − − D b ⊥→ c - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001