Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có tất cả các cạn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a 5a 2a a A B C √ D √ 5 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = sin x D y = x−1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; 3; 1) Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C ln x > ln y D log x > log y a a Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 13 A B C D −6 Câu Cho hình√chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên√bằng b Thể tích khối chóp là: 3ab2 a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 R1 √3 Câu Tính I = 7x + 1dx 2x x 2x 20 45 60 21 A I = B I = C I = D I = 28 28 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; 1; 2) C (−2; −1; 2) D (2; −1; 2) Câu 10 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = (−∞; ln3) C S = [ -ln3; +∞) D S = [ 0; +∞) Câu 11 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a 5a a 2a A B √ C √ D 5 Câu 12 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 6πR3 C 4πR3 D 2πR3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 30a3 C 100a3 D 60a3 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m < C m ≤ D m ≥ Câu 15 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x4 + 3x2 + Câu 16 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 12 (m) B S = 20 (m) C S = 24 (m) D S = 28 (m) Câu 17 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 5πa2 C 4πa2 D 6πa2 √ Câu 18 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ C (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 D (x + 4)2 + (y − 8)2 = Câu 19 Biết R3 A f (x)dx = R3 g(x)dx = Khi B −2 Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại R3 [ f (x) + g(x)]dx C D B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (0; 1) D (−1; 0) Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A −x + 2y + 2z + = B x + 2y + 2z + = C x − 2y − 2z − = D 3x − 4y + 6z + 34 = −a = (4; −6; 2) Phương Câu 23 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = + 2ty = −3tz = −1 + t B x = + 2ty = −3tz = + t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : y + z − = C (P) : y − z + = x+1 y z−2 = = Viết 1 D (P) : x − 2z + = Câu 25 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 43.091.358 đồng B 46.538667 đồng C 45.188.656 đồng D 48.621.980 đồng Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 a 3a 10 3a 13 A B C D 13 20 26 √ Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S CD) √ a a a 10 A B C D a Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi √ là: A 3π B 8π C 2π D 4π y−6 z−1 x−3 = = Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −1 −3 x y−1 z−1 x−1 y z−1 C = = D = = −1 −3 −1 −3 Câu 30 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D −6 A B C 1 Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m < B m > C m > D m > m < Câu 32 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x − 2x + −2x + A y = B y = C y = x−1 x+1 1−x √ D y = 2x + x+1 Câu 33 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 34 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (1; 5) C (−3; 0) D (−1; 1) Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y cos x π Câu 36 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 3π 6π 6π 6π A ln + B ln + C D ln + 5 5 ′ ′ ′ ′ Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC √ DB′ Tính giá trị cos α.√ 3 A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 x2 + mx + Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B Không có m C m = D m = −1 Câu 39 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 400π 500π 125π 250π A B C D 9 Câu 40 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng B 36080253 đồng C 36080254 đồng D 36080255 đồng Câu 41 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = ln a C P = D P = + 2(ln a)2 Câu 42 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = − ty = tz = + t C x = + ty = tz = + t D x = + ty = tz = − t Câu 43 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 A P = B P = C P = D P = 14 220 55 y x−1 x−2 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B (2 ; −3 ; 1) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : Câu 45 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = x ln B y′ = ln C y′ = x D y′ = x.5 x−1 Câu 47 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 12 B 27 C 21 D 18 Câu 48 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 2a3 C 6a3 D 6a2 Câu 49 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B x5 + sin x + C C x5 − sin x + C D 5x5 − sin x + C Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001