Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S )[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường tròn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B √ C A 3π D 3π 3 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = D y = sin x x−1 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 20a3 C 60a3 D 100a3 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m > C m > 2e D m ≥ e−2 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 24 (m) B S = 12 (m) C S = 28 (m) D S = 20 (m) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux = y = −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < π y > − 4π2 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = √3 −u | = D |→ A |→ B |→ C |→ Câu Số nghiệm phương trình + 5.3 − = A B C x x D Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên √ b Thể tích khối chóp là: √ chóp 3ab2 a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 √ x Câu 10 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H2) D (H3) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; 6; 0) C (−2; 0; 0) D (0; −2; 0) Câu 12 Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = − + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x + C R D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = Trang 1/5 Mã đề 001 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → √ −u | = −u | = −u | = −u | = B |→ C |→ D |→ A |→ Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? C −4 < m < D ∀m ∈ R A < m , B m < Câu 15 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến R x π π π Câu 16 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D Câu 18 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B x = C M(−2; −4) D M(1; −2) Câu 19 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 364 B S = 1979 C S = 84 D S = 96 Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M(− ; ; 2) C M( ; ; −1) D M(− ; ; −1) 4 4 Câu R21 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x sin 3x C cos 3xdx = + C D cos 3xdx = − + C 3 Câu 22 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 64 C 512 D 128 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (0; 1) D (−1; 0) Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : x − 2z + = C (P) : y + z − = x+1 y z−2 = = Viết 1 D (P) : y − z + = Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ góc hai mặt phẳng √ (SAC) (SBC) bằng? √ mặt phẳng đáy Tính côsin 2 A B C D 2 Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 2)e x + C B (x − 1)e x + C C xe x−1 + C D xe x + C Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ 2π − π− 2π − 3 A B C D 12 12 1 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m > C m < D m > Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√tròn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D Câu 30 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C (2 ln x + 3) : x (2 ln x + 3)4 ln x + (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C 8 Câu 32 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x − −2x + A y = B y = C y = x+1 x−1 1−x π R2 Câu 33 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: D Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = D (2 ln x + 3)2 + C D y = 2x + x+1 A B ln C − ln D Câu 34 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = 2loga e C P = D P = ln a √ Câu 35 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] d Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A a B 2a C a D a Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a 15 a a 15 a 15 A B C D 16 Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B −4 ≤ m ≤ −1 C m < D m > −2 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + C R3 |x − 2x|dx = − D R3 R2 (x − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 16 11 17 21 10 31 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B N(1 ; ; 7) C Q(4 ; ; 2) D P(4 ; −1 ; 3) Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) cắt mặt cầu (S ) C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) qua tâm mặt cầu (S ) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A I(−1; −2; 3) B J(−3; 2; 7) C H(−2; −1; 3) D K(3; 0; 15) x−2 y−6 z+2 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C 10 D √ 10 53 Câu 46 Nếu R6 A −6 f (x) = R6 g(x) = −4 R6 ( f (x) + g(x)) B −2 C 1 Câu 47 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B 16 C D Có giá trị nguyên Câu 48 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 − sin x + C B x5 + sin x + C C 5x5 − sin x + C D D 5x5 + sin x + C Câu 49 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 A S = πa2 4 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001