Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt p[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; −1; 2) C (−2; 1; 2) D (2; −1; −2) Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B πR3 C 6πR3 D 2πR3 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 20 (m) B S = 12 (m) C S = 24 (m) D S = 28 (m) Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga2 x = loga x C loga x2 = 2loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > B m > e2 C m ≥ e−2 D m > 2e Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B √ D 3π C 3π A 3 ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 100a3 C 30a3 D 20a3 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu 10 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x2 − 2x + C y = −x + 3x − D y = x3 − 2x2 + 3x + x π π π Câu 11 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = + 4 4 4 Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 360 C 300 D 450 Câu 13 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D √ x Câu 14 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H3) C (H2) D (H4) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 21 A I = B I = 45 28 C I = Câu 16 Bất đẳng thức sau đúng? −e A 3√ > 2−e √ π e C ( + 1) > ( + 1) 60 28 D I = 20 √ √ e π B ( − 1) < ( − 1) D 3π < 2π Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B (−∞; −3] ∪ [3; +∞) C [−3; 3] D (0; 3] Câu 18 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 27a3 B 2a3 C 8a3 D 3a3 Câu 19 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B C −4 D 2i Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (−2; 0) C (−∞; −2) D (0; 2) Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C Vô số D y z−2 x+1 Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : x − 2y + = C (P) : y + z − = D (P) : y − z + = Câu 23 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 330 B A330 C 10 D C30 Câu 24 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±4 B q = ±2 C q = ±1 D q = ± Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; 2; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D x −2x +3x+1 Câu 26 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) Câu 27 Cho R4 −1 A f (x)dx = 10 R4 B 18 f (x)dx = Tính R1 f (x)dx −1 C −2 D Câu 28 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 54π(dm3 ) B 12π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 24π(dm3 ) Câu 29 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 x3 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≥ −8 B m < −3 C m ≤ D m ≤ −2 Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = √ 2 C (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 24 D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 A πa B 3πa C D πa3 Câu 33 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−3; 0) C (−1; 1) D (3; 5) Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −4 D −2 Câu 35 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = d Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A 2a B a C a D a Câu 37 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 B y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + D y = −x3 − x2 − 5x C y = x+2 Câu 38 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A −3 B C D 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 39 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B Không tồn m C m = D m = −2 Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m < −2 C m > m < − D m > m < −1 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 4a3 C 12a3 D 6a3 Câu 42 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + ty = tz = + t D x = + 2ty = 2tz = + t Câu 43 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 2x − A y = B y = C y = x+1 x−2 x+2 D y = 1+x − 2x Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (0 ; +∞) C (−1 ; 4) D (−∞ ; −2) Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 D (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = √ 40 Câu 46 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) A → −n = (1; 2; 3) B → −n = (1; 3; −2) C → −n = (1; −2; −1) D → Câu 47 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 48 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −4 B −2 C −6 D −8 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001