Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có tất cả các cạn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 3a a 2a A B C √ D √ 5 đúng? x B Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = tan x Câu 4.√ Bất đẳng thức √ πsau đúng? e A ( − 1) < ( − 1) C 3π < 2π √ √ π e B ( + 1) > ( + 1) D 3−e > 2−e Câu 5.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh √ 2 A π l − R B 2πRl C πRl D 2π l2 − R2 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux = y = −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < π y > − 4π2 Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên √ b Thể tích khối chóp là: √ chóp 3ab2 a2 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3a b D VS ABC = C VS ABC = 12 12 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 D πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ B m ∈ (0; 2) C m ∈ (−1; 2) D m ≥ A −1 < m < x Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 B y = − C y = D y = R R R R 2 Câu 11 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = sin x 3x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x−1 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → √ −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 D πR3 Câu 14 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3a b 3ab B VS ABC = A VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 R1 √3 Câu 15 Tính I = 7x + 1dx 20 60 A I = B I = 28 Câu 16 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 C I = 21 D I = 45 28 B y = tan √ √ x D y = x2 + x + − x2 − x + Câu 17 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A C30 B 330 C 10 D A330 Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x + C A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − + C Câu 19 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = [6; +∞) C S = (7; +∞) D S = (−∞; 4) Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 3 − A (x + 1) B x C (2x) D 3x(x + 1) Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại R Câu 22 6x5 dxbằng A x6 + C B 30x4 + C C x6 + C D 6x6 + C π R4 Câu 23 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π A 16 π2 + 16π − B 16 π2 + 16π − 16 π2 − C D 16 16 Câu 24 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = C S = −6 D S = x Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ −2 B m ≤ C m ≥ −8 D m < −3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (−1; 1; 1) B (1; 1; 3) C (1; −2; −3) D (1; −1; 1) Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m < 1 x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 C m > m < D m > Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 2; 6) B (−2; 3; 5) C (1; −2; 7) D (4; −6; 8) Câu 29 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5π 20 5πa3 5 A V = a B V = C V = πa D V = πa3 6 Câu 30 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB √ √ πa3 3 3 C πa D A 3πa B πa 3 Câu 31 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 a 3a 10 3a 13 B C D A 26 13 20 (2 ln x + 3)3 : x (2 ln x + 3)2 ln x + B + C C + C Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = (2 ln x + 3)4 A + C (2 ln x + 3)4 D + C Câu 33 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 B C D A 10 Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α √ hai đường thẳng AC √ B C D A 2 Câu 36 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 23 27 25 A B C D 4 4 Câu 37 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a a 15 3a 30 3a A B C D 2 10 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 38 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 6π A ln + 5 B 6π C π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 3π ln + D ln + 6π Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 15 πa 17 πa 17 πa2 17 A B C D Câu 40 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 31π 33π A B C D 6π 5 d Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) B a C a D 2a A a Câu 42 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac B A310 C C10 D 310 A 103 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (−∞ ; −2) C (0 ; +∞) D (−1 ; 4) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A K(3; 0; 15) B H(−2; −1; 3) C J(−3; 2; 7) D I(−1; −2; 3) x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B (2 ; −3 ; 1) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 y−6 z+2 x−2 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C 10 D √ 10 53 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : Câu 47 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 22π 7π 512π A V = B V = C V = D V = 15 R Câu 48 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = cos 3x B f (x) = C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = − 3 Câu 49 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 17 B 18 C 20 D 13 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001