Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ th[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = [ -ln3; +∞) C S = [ 0; +∞) D S = (−∞; 2) Câu 2.√ Bất đẳng thức √ πsau đúng? e A ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e C ( + 1) > ( + 1) B 3−e > 2−e D 3π < 2π Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 20 (m) C S = 12 (m) D S = 24 (m) → − Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? −u | = −u | = −u | = −u | = C |→ D |→ A |→ B |→ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; −5; 0) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B √ C 3π D A 3π 3 Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga2 x = loga x C loga x2 = 2loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = −2 C m = 13 D m = −15 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + 2ty = + tz = C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = Câu 11 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Rm dx Câu 12 Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + 2m + m+1 m+2 m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+2 m+1 2m + Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 30a3 C 100a3 D 60a3 Câu 14 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 15 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = + ln ln 5 ln x x C y = +1− D y = −1+ ln ln 5 ln ln p Câu 16 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếux = y = −3 D Nếu < x < π y > − 4π2 Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−∞; −2) C (−2; 0) D (2; +∞) Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 D V = 3a3 A V = 2a3 B V = a3 C V = Câu 19 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 10 B A330 C 330 D C30 Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; 2) C M(− ; ; −1) D M( ; ; −1) A M(− ; ; −1) 4 4 Câu 21 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ± B q = ±1 C q = ±2 D q = ±4 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A [−3; 3] B (−∞; −3] ∪ [3; +∞) C (0; 3] D (−∞; 3] Câu 23 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 A x B (x + 1) C (2x) D 3x(x + 1) 2 Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ a3 2a3 A V = C V = B V = a3 D V = 3a3 3 1 Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m < B m > m < C m > D m > m Câu 26 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt Trang 2/5 Mã đề 001 19 A S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 19 B S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 D S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 1 + + + ta được: loga x loga2 x logak x 4k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = loga x 3loga x Câu 27 Rút gọn biểu thức M = A M = k(k + 1) loga x D M = k(k + 1) 2loga x Câu 28 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = [−1; +∞) B S = (−4; −1) C S = (−1; +∞) D S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu 30 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x − −2x + 2x + 2x + B y = C y = D y = A y = x+1 x−1 1−x x+1 Câu 31 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 49m B 48m C 50m D 47m Câu 32 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (3; +∞) B Đáp án khác C (1; +∞) D [1; +∞) Câu 33 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng B 36080251 đồng C 36080255 đồng D 36080254 đồng Câu 34 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = x2 Câu 35 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 128 64 Câu 36 Hàm số y = x − 4x + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (−3; 0) C (−1; 1) D (1; 5) Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) Tính thể tích khối vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a 15 a 15 a a 15 A B C D 16 Câu 38 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 39 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 10π B 6π C 8π D 12π Câu 40 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D −3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ B 3a3 C 9a3 D 6a3 A 4a3 Câu 42 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) A → −n = (1; −2; 3) B → −n = (1; 2; 3) C → −n = (1; −2; −1) D → Câu 43 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −7 C −1 D Câu 44 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i Câu 45 Biết R B w = + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 + 12i f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = cos 3x C f (x) = − cos 3x D f (x) = cos 3x Câu 46 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −6 B −2 C −8 D −4 Câu 47 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 56 B 48 C 64 D 76 Câu 48 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B 384 C 192 D −192 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 √ C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001