Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đâ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C log x > log y a D ln x > ln y a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + 2ty = + tz = C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = C y = D y = −1 R R R R 2 √ Câu lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA√′ = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ Cho A 3a B 3a3 C 3a3 D a3 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B −4 < m < C m < D < m , Câu Kết đúng? R R sin3 x + C B sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C A sin x cos x = R R sin3 x C sin x cos x = − + C D sin2 x cos x = cos2 x sin x + C Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 2a a 3a A B √ C √ D 5 x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ab < B bc > C ad > D ac < Câu 10 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường tròn C Đường elip D Đường parabol Câu 11 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 6πR3 C 4πR3 D 2πR3 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; −2; 0) C (0; 2; 0) D (0; 6; 0) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D A B −6 C Rm dx Câu 14 Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+1 2m + m+2 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( 2m + m+1 m+2 m+2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; 1; 0) √ Câu 17 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ √ A (x + 4)2 + (y − 8)2 = B (x − 4)2 + (y + 8)2 = C (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 Câu 18 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 B z = − i C z = + i D z = − + i A z = − − i 5 5 5 5 Câu 19 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A330 B C30 C 330 D 10 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 2a3 B V = a3 C V = 3a3 D V = Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−1; 0) C (−∞; 1) D (0; 1) Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại R Câu 23 6x5 dxbằng A x6 + C B 6x6 + C B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại C 30x4 + C D x6 + C Câu 24 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 [1 + f (x)]dx A 32 B 10 C 26 D Câu 25 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x3 + x2 − 3x − có nghiệm phân biệt 19 A S = (−3; −1) ∪ (1; 2) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 19 19 D S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) C S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 m = − 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5π 20 5πa3 5 πa B V = a C V = D V = πa3 A V = 6 ′ ′ ′ Câu 27 Lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 a 3a 13 3a 10 A B C D 13 26 20 x2 + 2x Câu 28 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A 15 B −2 C D 2x − Câu 29 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ±3 B m = ±1 C m = ±2 D m = ± Re lnn x Câu 30 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = n + B I = C I = D I = n n−1 n+1 Câu 31 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung √ quanh diện tích mặt đáy 2là nhỏ nhất, S C 125dm D 75dm2 A 106, 25dm2 B 50 5dm2 Câu 32 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 24π(dm3 ) D 6π(dm3 ) Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ B R = 14 C R = D R = A R = 15 Câu 34 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x3 + 3x2 + 6x − x+2 C y = −x3 − x2 − 5x D y = x4 + 3x2 Câu 35 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 36 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 38 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −2x4 + 4x2 C y = −x4 + 2x2 D y = −x4 + 2x2 + Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 31π 32π B 6π C D A 5 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 3a3 C 12a3 D 4a3 Câu 41 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080253 đồng C 36080251 đồng D 36080254 đồng ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (0 ; 3) C (2 ; 0) D (0 ; −2) 2 Câu 43 Cho hàm số f (x) = − x + (2m + 3)x − (m + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C D 16 Câu 42 Cho hàm số y = Câu 44 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 1+x −2x + B y = C y = A y = x−2 − 2x x+1 D y = 2x − x+2 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B N(1 ; ; 7) C Q(4 ; ; 2) D P(4 ; −1 ; 3) Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A 2a B C D a 2 Câu 47 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = − t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = + ty = tz = + t D x = − ty = tz = + t x−2 y−6 z+2 = = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A 10 B √ C √ D √ 10 53 Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = B y′ = x ln C y′ = x ln D y′ = x.5 x−1 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001