Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp ABCD A′B′C′D′ có đáy ABCD là hìn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 20a3 C 100a3 D 60a3 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y D log x > log y a a Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; 2) C S = (−∞; ln3) D S = [ 0; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < D m ∈ (0; 2) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x4 + 3x2 + Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? B loga x2 = 2loga x A loga2 x = loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D aloga x = x Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến R Câu 10 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x2 B y = x4 + 3x2 + D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu 11 Bất đẳng thức sau đúng? π A 3√ < 2π √ e π C ( − 1) < ( − 1) √ √ π e B ( + 1) > ( + 1) D 3−e > 2−e Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 600 C 450 D 300 Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B m < C < m , + 2x x+1 D −4 < m < Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; 1; 2) Câu 15 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 Câu 16 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3ab 3a b A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D Câu 18 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 3 15 B C D A 5 R3 Câu 19 Biết F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 32 A B C D 10 3 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(−2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(5; 5; 0) Câu 21 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ± B q = ±4 C q = ±1 D q = ±2 R Câu 22 6x5 dxbằng A x6 + C B 30x4 + C C 6x6 + C D x6 + C Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (0; 1) D (−1; 0) Câu 24 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π A V = B V = C V = 32π D V = 5π 1 Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m < B m > C m > D m > m < Câu 26 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 2a2 b 2a2 b 4a2 b 4a2 b A √ B √ C √ D √ 3π 3π 2π 2π Trang 2/5 Mã đề 001 1 + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = 3loga x loga x Câu 27 Rút gọn biểu thức M = A M = 4k(k + 1) loga x D M = k(k + 1) 2loga x Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ B C D A Câu 29 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5 5 5π 20 5πa3 A V = πa B V = πa C V = a D V = 6 Câu 30 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x + −2x + B y = C y = A y = 1−x x+1 x+1 D y = 2x − x−1 x2 + 2x là: Câu 31 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x−1 √ √ √ √ A 15 B C −2 D Câu 32 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > C m > m < −1 D m > m < − ′ ′ ′ Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ B 4a3 C 6a3 D 9a3 A 3a3 Câu 35 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −2x4 + 4x2 C y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = − 2t x = + 2t x = −1 + 2t y = + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t C D B A z = − 5t z = − 5t z = −4 − 5t z = + 5t Câu 37 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 3π A ln + B 6π C cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D ln + 6π Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu R39 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R A sin xdx = cos x + C B x dx =5 x + C R R e2x (2x + 1)3 2x C e dx = + C D (2x + 1) dx = +C Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 6π B 32π C 31π D 33π Câu 41 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + n 2mn + 2n + C log2 2250 = m A log2 2250 = 2mn + n + n 2mn + n + D log2 2250 = n B log2 2250 = Câu 42 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 43 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 44 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B x5 − sin x + C C 5x5 + sin x + C D x5 + sin x + C √ √ a Tính góc Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy B 45o A 90o C 60o D 30o C y′ = x D y′ = x.5 x−1 Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = x A y′ = 5x ln B y′ = x ln Câu 47 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −2 C D −3 Câu 48 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 y x−1 x−2 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : A ( 10 ; − ; ) 3 B ( ; − ; ) 3 C ( ; − ; ) 3 D (2 ; −3 ; 1) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001