Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số y = ( √ 3 − 1) x có dạng nào tr[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H2) C (H1) D (H4) Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = x3 D y = −x4 + 3x2 − Câu Bất đẳng thức sau đúng? π A 3√ < 2π √ π e C ( + 1) > ( + 1) √ √ e π B ( − 1) < ( − 1) D 3−e > 2−e Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a 3a 5a a A √ B C D √ 5 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số nghịch biến R Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = x3 − 2x2 + 3x + x−1 C y = tan x D y = sin x Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = [ 0; +∞) D S = (−∞; 2) Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B πR3 C 6πR3 D 2πR3 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < y < −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < π y > − 4π2 Câu 10 Bất đẳng thức sau đúng? −e A 3√ > 2−e √ e π C ( − 1) < ( − 1) √ √ π e B ( + 1) > ( + 1) D 3π < 2π , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B C 3π D √ 3 Câu 11 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 12 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường hypebol B Đường elip C Đường parabol D Đường tròn Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x − B y = −1+ A y = ln ln 5 ln ln x x C y = +1− D y = + ln ln 5 ln Câu 14 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B log x > log y C loga x > loga y D ln x > ln y a a Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; −1; 2) C (−2; 1; 2) D (2; −1; 2) Câu 16 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = cos x B y = x2 D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B −1 ≤ m < C −1 ≤ m ≤ D m < −1 Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4πa2 B 2πa2 C 6πa2 D 5πa2 Câu 19 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B C D −16 A 16 Câu 20 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 22 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ φ =? 15 A B C D 2 5 R Câu 23 6x5 dxbằng A 6x6 + C B 30x4 + C C x6 + C D x6 + C Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; 1) C (0; 1) D (−1; 0) Câu 25 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 2; 6) B (4; −6; 8) C (1; −2; 7) D (−2; 3; 5) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng √ √ 3a 10 A 3a B 3a C 6a D 2x − đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] Câu 28 Với giá trị tham số m hàm số y = x + m2 : √ A m = ±2 B m = ±3 C m = ± D m = ±1 Câu 29 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x Re lnn x dx, (n > 1) x 1 B I = n+1 B y′ = x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x ln Câu 30 Tính tích phân I = A I = n + 1 C I = n Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = D I = n−1 1 x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m > C m < √ x− x+2 Câu 32 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D m > D Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 11 17 21 10 16 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 36 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 23 27 25 29 B C D A 4 4 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a 15 a a 15 A B C D 16 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B C −4 D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = C m = D m = m = −10 Câu 41 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 42 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a3 B 2a3 C 6a2 D a3 Câu 43 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 21 C 12 D 18 x−2 y−6 z+2 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C √ D 10 10 53 Câu 45 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 + 12i B w = + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 − 12i Câu 46 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 47 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 48 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A 2a3 B 6a3 C D 3 Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A ∅ B R C (−3; +∞) D (−∞; −3) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001