Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D A B −6 C −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → → − → − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (2; −1; −2) C (2; −1; 2) D (−2; −1; 2) Câu Cho hai số thực a, bthỏa√mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √ √5 √ − 2 a b − A e > e B a b D a < b Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C ln x > ln y D log x > log y a a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = C R = 29 D R = 21 2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m ≥ e−2 C m > D m > 2e Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; 1; 0) Câu 10 Kết đúng? R R sin3 x + C A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = − R R sin3 x C sin2 x cos x = + C D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C Câu 11 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 x π π π Câu 12 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: Trang 1/5 Mã đề 001 21 ; 19) B C(6; 21; 21) C C(6; −17; 21) D C(20; 15; 7) Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = A C(8; Câu R15 Công thức sai? A R e x = e x + C C sin x = − cos x + C R B R cos x = sin x + C D a x = a x ln a + C Câu 16 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−∞; −2) C (2; +∞) D (−2; 0) Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; 6; −4) B M(5; 5; 0) C M(−2; −6; 4) D M(2; −6; 4) Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ a 2a D V = B V = 3a3 C V = A V = a3 3 Câu 20 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 A V = B V = C V = 32π D V = 5 5π Câu 21 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A330 B C30 C 10 D 330 Câu 22 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = C S = D S = −6 R Câu 23 6x5 dxbằng A x6 + C B 6x6 + C C x6 + C D 30x4 + C Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B (0; 3] C [−3; 3] D (−∞; −3] ∪ [3; +∞) Câu 25 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 50m B 47m C 48m D 49m √ x− x+2 Câu 26 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 √ 2 C (x − 1) + (y + 1) + (z + 2) = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu 28 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 − 2x2 − B y = −x4 − 2x2 − C y = x4 + 2x2 − D y = 2x4 + 4x2 + Trang 2/5 Mã đề 001 m Câu 29 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 C S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (1; −2; 7) C (−2; 2; 6) D (−2; 3; 5) Câu 31 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 24π(dm3 ) C 54π(dm3 ) D 6π(dm3 ) Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi √ là: B 4π C 2π D 8π A 3π Câu 33 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = πRl + πR2 D S = 2πRl + 2πR2 Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = C R = 15 D R = 14 Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC √ DB′ Tính giá trị cos α.√ 3 A B C D Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 21 11 17 10 16 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 d Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng A a B 2a C a D a r 3x + Câu 39 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (−1; 4) ———————————————– C D = (1; +∞) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 40 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (3; 5) C (−1; 1) D (−3; 0) Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Câu 42 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 43 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 40 B 50 C 60 D 30 Câu 44 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = − ty = tz = + t Câu 45 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3 C B 3a D Câu 46 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac B 103 A A310 Câu 47 Nếu R6 A f (x) = R6 g(x) = −4 B −2 C C10 R6 D 310 ( f (x) + g(x)) C D −6 − → Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ √ Câu 49 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 7; 3, 9)· D (3, 5; 3, 7)· Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001