Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính nguyên hàm ∫ cos 3xdx A 3 sin 3x +C B − 1 3 sin 3x +C C −3 sin 3x +[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính nguyên hàm R cos 3xdx 1 A sin 3x + C B − sin 3x + C C −3 sin 3x + C D sin 3x + C 3 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V B C D A Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B − ln C ln − D − ln − A ln + 2 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(5; 9; 5) B C(1; 5; 3) C C(−3; 1; 1) D C(3; 7; 4) Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B C −1 D π Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 (m2 ) C 3(m2 ) D (m ) A (m2 ) B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; 1; 2) B I(0; 1; −2) C I(0; −1; 2) D I(1; 1; 2) Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D Câu 10 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B −77 C 36 D 85 Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 12 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 30 C 210 D 225 Câu 13 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vuông góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 2x + Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 2 1 B y = C y = − D y = A y = − 3 3 x+1 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình < A (−∞; 1) B (−∞; 1] C (1; +∞) D [1; +∞) Câu 17 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 18 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −7 − 7i B w = −3 − 3i C w = − 3i D w = + 7i 2017 (1 + i) có phần thực phần ảo đơn vị? Câu 19 Số phức z = 21008 i C D A B 21008 Câu 20 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = −21009 i Câu 21 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số phức B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số thực dương Câu 22 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực phần ảo 2i Câu 23 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A −1 ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C m ≥ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 24 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C √ D Câu 25.√Cho số phức z1 = + √ 2i, z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ A 10 B 30 C 130 D 10 R8 R4 R4 Câu 26 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R8 A [ f (x) + g(x)] = 10 B f (x) = −5 R8 R4 C f (x) = D [4 f (x) − 2g(x)] = −2 Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A P(3; 1; 3) B N(4; 2; 1) C Q(1; 2; −5) D M(−2; 1; −8) Câu 28 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A x − = B z − = C y − = D x + y + z − = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ 1√ A f (x)dx = 2x + + C B f (x) = 2x + + C R R √ C f (x)dx = 2x + + C D f (x)dx = √ + C 2x + Câu 30 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A x2 x + C Câu 31 Biết B x2 + R1 x2 x+1 x+1 + C C (x + 1) x + C D (x − 1) x + C 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b tính ab A ab = B ab = −5 C ab = D ab = 12 Câu 32 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = 2023cos(2023x) B f (x) = cos(2023x) cos(2023x) D f (x) = −2023cos(2023x) C f (x) = − 2023 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z + = B 3x − 2y + z − = C 3x − 2y + z − 12 = D 3x + 2y + z − = Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm S √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − Câu 37 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D √ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm M √ 2 Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Trang 3/5 Mã đề 001 √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| < B |z| > C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 1 B ; +∞ C 0; D ; A ; 4 4 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 42 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 D Câu 43 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = − 2t x = + 2t x = −1 + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = + 3t y = −2 + 3t A B C D z = + 5t z = − 5t z = −4 − 5t z = − 5t Câu 45 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 8π C 10π D 12π √ Câu 46 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 47 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B − ln C D ln Câu 48 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m > m < − C m < −2 D m > m < −1 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001