Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 √ x + 2017 A (1;+∞)[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 C (0; 1) D ( ; +∞) A (1; +∞) B (0; ) 4 √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D ; y = 0; x = 0; x = Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln − B − ln C ln − D ln + 2 2 a Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 1350 B 600 C 300 D 450 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vng cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 300 B 1200 C 600 D 450 Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? ln a a B ln(ab2 ) = ln a + ln b A ln( ) = b ln b C ln(ab) = ln a ln b D ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Câu 10 Tích tất nghiệm phương trình ln x + 2lnx − = 1 A B C −2 D −3 Câu R11 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định nàoRdưới đúng? A f (x) = −sinx + x2 + C B f (x) = sinx + x2 + C R R x2 x2 C f (x) = sinx + + C D f (x) = −sinx + + C 2 Câu 12 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B C −77 D 36 Câu 13 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 C −3 D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D R4 R4 R4 Câu 15 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D ax + b có đồ thị đường cong hình bên Câu 16 Cho hàm số y = cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (2; 0) B (−2; 0) C (0; −2) D (0; 2) !2016 !2018 1+i 1−i Câu 17 Số phức z = + 1−i 1+i A B + i C −2 D − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 18 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 11 29 11 A − B − C D 13 13 13 13 Câu 19 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 20 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B C 10 D −10 Câu 21 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = −7 − 7i C w = + 7i D w = − 3i Câu 22 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z · z = a2 − b2 B |z2 | = |z|2 C z − z = 2a D z + z = 2bi Câu 23 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B −22016 C 21008 D −21008 + 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ √ − 2i A |w| = 48 B |w| = C |w| = 85 D |w| = Câu 25 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z2 + 2z + C z + z + R2 Câu 26 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D |z|2 + 2|z| + D Câu 27 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b].R Mệnh đề đúng? a A b f (x) = F(b) − F(a) b Rb B a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Rb C a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] D Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) R1 R R1 R1 Câu 28 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A 12 B −8 C D −3 Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A N(4; 2; 1) B M(−2; 1; −8) C P(3; 1; 3) D Q(1; 2; −5) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Biết R1 x2 a a 3x − dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b tính ab A ab = C ab = B ab = −5 D ab = 12 Câu 31 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A −2 B C D Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z − = B 3x − 2y + z + = C 3x − 2y + z − 12 = D 3x + 2y + z − = Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ A f (x)dx = 2x + + C B f (x)dx = √ + C 2x + R R √ 1√ 2x + + C D f (x) = 2x + + C C f (x)dx = √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm P Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i C |w|min = D |w|min = A |w|min = B |w|min = 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − Câu 40 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 41 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = D P = 34 + Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 15 πa2 17 πa2 17 πa2 17 B C D A 4 Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y r Câu 46 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 3x + x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) B D = (1; +∞) C D = (−1; 4) D D = (−∞; 0) Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 4a3 C 12a3 D 3a3 Câu 48 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080253 đồng C 36080254 đồng B 36080251 đồng D 36080255 đồng √ Câu 49 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 50 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 26abc B P = 2abc C P = 2a+2b+3c D P = 2a+b+c Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001