Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đạo hàm của hàm số y = log√2 ∣∣∣∣∣3x − 1 ∣∣∣∣∣ là A y′ = 2∣∣∣∣∣3x − 1 ∣∣[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: A y′ = 3x − ln B y′ = 3x − ln C y′ = (3x − 1) ln D y′ = (3x − 1) ln Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A m < B < m < C m < D Không tồn m 3 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 B (0; 1) C (0; ) D (1; +∞) A ( ; +∞) 4 √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A B C π D π Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ 3 π 2.a 2π.a3 π.a3 4π 2.a B C D A 3 3 Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = B f (−1) = −3 C f (−1) = −5 D f (−1) = −1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(1; 0; 3) C A(0; 2; 3) D A(1; 2; 0) √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I (A1 BK) √ trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng √ √ a a 15 a A B a 15 C D 3 Câu Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 90◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦ Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (−∞; 3) C (2; 3) D (12; +∞) Câu 11 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A −3 B C −2 D Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (3; 4) C (2; 3) D (4; 5) Câu 13 Phần ảo số phức z = − 3i A B −3 C D −2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 A f (x) = sinx + x + C B f (x) = sinx + + C 2 R R x C f (x) = −sinx + + C D f (x) = −sinx + x2 + C R4 R4 R4 Câu 15 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A −1 B C D Câu 16 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 ln3 B y′ = C y′ = A y′ = x x xln3 D y′ = − xln3 Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B −3 C D Câu 18 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B 10 C −10 D −9 Câu 19 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = C P = + i D P = 2i Câu 20 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ −1 B ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ D −1 ≤ m ≤ z2 Câu 21 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 11 B 13 C D √ Câu 22 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 23 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 24 Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ 34 B |z| = C |z| = 34 A |z| = 34 √ D |z| = 34 Câu 25 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực phần ảo 2i R + lnx Câu 26 Nguyên hàm dx(x > 0) x 1 A x + ln2 x + C B x + ln2 x + C C ln2 x + lnx + C D ln2 x + lnx + C 2 Câu 27 Tìm hàm số F(x) khơng nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = sin2 x Câu 28 Giá trị A e B F(x) = −cos2x R0 −1 e x+1 dx B − e C F(x) = −cos2 x D F(x) = − cos2x C e − D −e Trang 2/5 Mã đề 001 R8 R4 R4 Câu 29 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R8 R8 A f (x) = B f (x) = −5 R4 R4 C [ f (x) + g(x)] = 10 D [4 f (x) − 2g(x)] = −2 R1 R R1 R1 Câu 30 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A 12 B −3 C −8 D R4 R4 R3 Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu 32 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = 10 B I = C I = D I = R2 Câu 33 Tính tích phân I = xe x dx A I = −e2 B I = 3e2 − 2e C I = e2 D I = e Câu 34 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D + z + z2 Câu 36 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số thực không dương C |z| = D z số ảo Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − √ Câu 40 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a + b + c C D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 z+1 Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 43 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 33π 32π A B 6π C D 5 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ A 3a3 √ B 6a3 √ C 4a3 √ D 9a3 Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Câu 46 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ 5a A √ 5a B √ 5a C √ 5a D Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ πa2 17 A √ πa2 17 B √ πa2 17 C √ πa2 15 D Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 4a3 C 12a3 D 6a3 Câu 49 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 50 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = 4x + x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − B y = −x3 − x2 − 5x D y = x4 + 3x2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001