Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = Câu Cho hàm số y = Câu Biết R5 A T = dx = ln T Giá trị T là: 2x − B T = 81 C T = √ D T = Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = x4 + 2x2 + C y = −x4 + D y = −x4 + 2x2 + Câu Cho a > a , Giá trị alog A B D √ a bằng? √ C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m = B m , C m , D m , −1 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD và√có chiều cao chiều√cao tứ diện √ tiếp √ 2π 2.a π 2.a2 π 3.a2 A B C D π 3.a2 3 x2 − 16 x2 − 16 Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 193 B 184 C 186 D 92 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (3; 4) C (6; 7) D (4; 5) Câu 11 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 C −3 D Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, S A vuông góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu 14 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) C ln D lna A ln(6a2 ) B ln Câu 15 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D x−2 y−1 z−1 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 C D A B 3 Câu 17 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = −7 − 7i C w = + 7i D w = − 3i Câu 18 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −3 C −7 D Câu 19 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? C z + z = 2bi D z − z = 2a A |z2 | = |z|2 B z · z = a2 − b2 Câu 20 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −21008 + C −21008 D −22016 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 21 Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B + i C D Câu 22 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A 11 + 2i B −3 − 10i C −3 − 2i Câu 23 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực dương D −3 + 2i B Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực không âm 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ − 2i √ √ √ B |w| = C |w| = 48 D |w| = A |w| = 85 Câu 25 √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ A 30 B 10 C 130 D 10 Câu R26 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R B R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R C R ( f (x) − g(x)) R = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R D k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R Câu 27 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 2 A F(x) = − (2 − e x ) B F(x) = (e x + 5) C F(x) = − e x + C D F(x) = e x + 2 2 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = 2023cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) C f (x) = cos(2023x) D f (x) = − cos(2023x) 2023 R1 R R1 R1 Câu 29 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A −3 B C −8 D 12 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x + y − z + = B x + y − z − = C 6x + y − z − = D x − y + z + = Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x − 2)2 + y2 + z2 = B (x + 2)2 + y2 + z2 = C (x + 2)2 + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = R2 Câu 32 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân −1 f ′ (x) bằng: A 2024 B 2025 C −2024 D R + lnx dx(x > 0) Câu 33 Nguyên hàm x 1 C ln2 x + lnx + C D ln2 x + lnx + C A x + ln2 x + C B x + ln2 x + C 2 √ Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C D a + b + c Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số thực không dương C z số ảo D Phần thực z số âm √ √ √ 42 √ Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm Q Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + √ √ A B 13 bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm N = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = + i C A = −1 D A = Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ 97 85 B T = 13 C T = D T = A T = 13 3 √ 2x − x2 + Câu 43 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −2 B C −4 D Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ A 3a3 B 6a3 C 4a3 D 9a3 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Khơng có m D m = Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = Câu 47 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 3a 30 3a a 15 A B C D 10 2 Câu 48 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (3; 5) C (1; 5) D (−3; 0) Câu 49 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = ln a D P = + 2(ln a)2 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001