Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(1; 2; 0) B A(0; 0; 3) C A(0; 2; 3) D A(1; 0; 3) a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 1350 B 600 C 450 D 300 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 ≤ m ≤ C < m < D −2 < m < Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B < m < C m < D m < 3 Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 2π B 4π C 3π D π Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln(ab2 ) = ln a + ln b B ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + (ln b) D ln(ab) = ln a ln b √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = x−2 y−1 z−1 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi (P) 2 −3 mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (−2; 0) C (0; 2) D (2; 0) Câu 11 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πr2 l B πrl2 C πrl D 2πrl 3 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (1; +∞) C (1; 2) D (−∞; 1) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ ax + b Câu 14 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; 2) B (2; 0) C (0; −2) D (−2; 0) Câu 15 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 11 + B 14 C 28 D 18 + Câu 16 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 210 C 225 D 105 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ − 2i √ √ √ B |w| = C |w| = 85 D |w| = A |w| = 48 Câu 18 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z − z = 2a B z + z = 2bi C |z2 | = |z|2 D z · z = a2 − b2 (1 + i)(2 − i) Câu 19 Mô-đun số phức z = √ √ + 3i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B 13 C D (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B |z| = C z = D z = z z Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + Câu 22 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = −3 − i C z = −3 + i D z = − i Câu 23 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −9 B −10 C D 10 Câu 24 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là3 phần ảo Câu 25 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −7 − 7i C w = + 7i D w = −3 − 3i Câu 26 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F ′ (x) + C = f (x) B F(x) = f ′ (x) C F(x) = f ′ (x) + C D F ′ (x) = f (x) R4 R3 R4 Câu 27 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu 28 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A −2 B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A x − = B y − = C x + y + z − = D z − = R1 Câu 30 Tích phân e−x dx e−1 B C e − D A − e e e Câu 31 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A −2x + y − z + = B 2x + y − z − = C −2x + y − z − = D −2x + y − z + = Câu 32 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x+1 B F(x) = e2x C F(x) = e x D F(x) = e x + Câu R33 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R R B R k f (x) = k f (x)R với mọiRhằng số k với hàm số f (x) liên tục R C R ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R D f ′ (x) = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D 2z − i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≤ C |A| ≥ D |A| < √ Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A < |z| < B |z| < C |z| > D ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 Câu 38 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 39 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −21008 C −22016 D 22016 √ Câu 40 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca 2 C a + b + c + ab + bc + ca D Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số ảo C z số thực không dương D |z| = Câu 42 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 15 πa 17 πa2 17 πa 17 A B C D 4 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 44 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 10π B 6π C 8π D 12π √ Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = √ x2 − ln B y′ = (x2 x − 1) ln C y′ = 2(x2 x − 1) ln D y′ = (x2 x − 1)log4 e Câu 46 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (1; 5) √ Câu 47 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 C (−3; 0) D (3; 5) − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 48 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080254 đồng C 36080253 đồng B 36080251 đồng D 36080255 đồng 3x Câu 49 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C m = D Không tồn m Câu 50 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 32π B 31π C 33π D 6π Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001