Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2; y = 0; x = 2 Tính thể[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 8π 32π B V = C V = D V = A V = 5 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ C m ≥ −1 D m > Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = x4 + 2x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x4 + Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 B ln( ) = b ln b C ln(ab) = ln a ln b D ln(ab ) = ln a + ln b Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 2 2 2 C (S ) : (x + 2) + (y + 1) + (z − 1) = D (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = 3 Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A < m < B m < C Không tồn m D m < 3 2x + 2017 Câu Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = D Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A [ ; 2] [22; +∞) B [22; +∞) C ( ; 2] [22; +∞) D ( ; +∞) 4 Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B 12 C D Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 A 2a B a C a D a 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 A B C D 2 Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −1 Câu 13 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 36 C 85 Câu 14 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln(6a2 ) B ln C ln D −77 D lna Câu 15 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 48 B 49 C 89 D 90 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; 2; 3) C (1; 2; −3) D (−1; −2; −3) Câu 17 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= 34 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = 3 D |z| = √ 34 Câu 18 √ Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w = 6z − 25i B 29 C 13 D A !2016 !2018 1+i 1−i + Câu 19 Số phức z = 1−i 1+i A B + i C −2 D Câu 20 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B Q(−2; −3) C M(2; −3) D P(−2; 3) Câu 21 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số thực Câu 22 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = 2k C A = D A = 25 1 Câu 23 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 17 B −17 C 31 D −31 Câu 24 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B −3 C D (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A 21008 B C D R2 Câu 26 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D R1 R R1 R1 Câu 27 Cho f (x) = v a` g(x) = [ f (x) − 2g(x)] A −8 B 12 C −3 D Câu 25 Số phức z = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tìm nguyên hàm I = R xcosxdx A I = xsinx − cosx + C C I = xsinx + cosx + C x B I = x2 sin + C x D I = x cos + C Câu 29 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A N(4; 2; 1) B P(3; 1; 3) C M(−2; 1; −8) D Q(1; 2; −5) Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 0; 2) B C(−1; −4; 4) C C(−1; 0; −2) D C(1; 4; 4) R4 R4 R3 Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D −−→ Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (3; 3; −1) B (3; 1; 1) C (−1; −1; −3) D (1; 1; 3) Câu 33 Biết R1 tính ab A ab = 12 x2 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b B ab = Câu 34 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = B |z| = C ab = z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 C |z| = D ab = −5 D |z| = 2 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ C B √ D A 2 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ 2 Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 39 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B −22016 C 21008 D 22016 2z − i Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| ≥ C |A| ≤ D |A| > Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = A P = C P = D P = 2 Câu 42 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D x2 Câu 43 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 64 128 32 Câu 44 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = −x3 − x2 − 5x 4x + D y = x+2 C y = x4 + 3x2 Câu 45 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = + 2(ln a)2 C P = ln a D P = 2loga e Câu 46 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + 2n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = m n Câu 47 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 √ Câu 48 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 49 Biết a, b ∈ Z cho A R B (x + 1)e2x dx = ( ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001