Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m > C m ≥ D m ≥ Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x B − C D A 6 √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận D Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A log Câu Cho a > a , Giá √ trị a A B √ a bằng? C D R5 dx = ln T Giá trị T là: Câu Biết 2x − √ A T = B T = C T = D T = 81 Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2) B (1; 2] C (−∞; 2] D [2; +∞) Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (1; −2; 3) x−1 y−2 z+3 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A P(1; 2; 3) B Q(1; 2; −3) C N(2; 1; 2) D M(2; −1; −2) Câu 11 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 186 Câu 12 Nếu A R4 −1 x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? 343 27 C 184 D 193 B 92 R4 R4 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] B −1 C D Câu 13 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B C −3 D −2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (4; 5) C (6; 7) D (2; 3) Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (−2; 0) Câu 16 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d < R C d > R D d = R Câu 17 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = + 7i B w = −7 − 7i C w = −3 − 3i D w = − 3i Câu 18 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A −1 ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D ≤ m ≤ − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 19 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 11 29 A − B C D − 13 13 13 13 z2 Câu 20 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ B 11 C D 13 A √ Câu 21 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z · z = a2 − b2 C z − z = 2a D z + z = 2bi Câu 22 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B −9 C 10 D Câu 23 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B N(2; 3) C M(2; −3) D Q(−2; −3) 25 1 Câu 24 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 31 B −31 C −17 D 17 Câu 25 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = − i C z = −3 − i D z = −3 + i R8 R4 R4 Câu 26 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R4 A [4 f (x) − 2g(x)] = −2 B [ f (x) + g(x)] = 10 R8 R8 D f (x) = −5 C f (x) = R4 R4 R3 Câu 27 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = sinx + cosx + C B F(x) = −sinx − cosx + C C F(x) = sinx − cosx + C D F(x) = −sinx + cosx + C Câu 29 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z + 15 = B x − 2y + 2z − 15 = C x + 2y + 2z − 15 = D x − 2y + 2z + 15 = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B −2 C D Câu 31 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = 10 C I = D I = Câu 32 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A M(−2; 1; −8) B P(3; 1; 3) C N(4; 2; 1) D Q(1; 2; −5) R + lnx dx(x > 0) Câu 33 Nguyên hàm x 1 A ln2 x + lnx + C B x + ln2 x + C C ln2 x + lnx + C D x + ln2 x + C 2 Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = −1 D A = + i Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 √ Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| > B ≤ |z| ≤ C < |z| < D |z| < 2 2 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ C D A B 13 Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số thực không dương B Phần thực z số âm C z số ảo D |z| = Câu 41 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 z+1 Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x + 3mx − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m < −2 C m > m < − D m > → − → − Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u = (2; 1; 3), v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ −u + 3→ −v véc tơ 2→ → − → − −u + 3→ −v = (2; 14; 14) A u + v = (1; 13; 16) B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B C −2 D −4 Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: (2x + 1)3 + C A R (2x + 1)2 dx = C R sin xdx = cos x + C B R x dx =5 x + C D R e2x dx = e2x +C Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ A √ √ B √ Câu 48 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 C D − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình vơ nghiệm Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ a3 15 A √ a3 15 B 16 √ a3 15 C √ a3 D Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001