Trang 1/6 Mã đề thi 013 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Mã đề thi 013 ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2020 2021 Môn thi TOÁN 12 Thời gian làm bài 60 phút; (50 câu trắc nghiệm) C[.]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ THI KSCL LẦN NĂM HỌC 2020-2021 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 013 Câu 1: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = −3 u2 = Công sai d cấp số cộng A −6 B C D −9 Câu 2: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A ( 2;3; ) trục Oz có tọa độ A ( 2; 0; ) B ( 0;3; ) C ( 2;3; ) D ( 0; 0; ) Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r 2a độ dài đường sinh l a Diện tích xung quanh hình trụ cho A 8π a B 2π a C π a D 4π a Câu 4: Giá trị lớn hàm số y= x − đoạn [1; 2] là: x A max y = B max y = C max y = D max y = [1;2] [1;2] [1;2] [1;2] 2 Câu 5: Số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − 1)( x + x) với trục Ox là: A B C D Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 20;8; −2 ) B ( 20; −4; ) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A ( 20; 2;1) B ( 20; −2;1) C ( 20; 2; ) D ( 0; −6;3) 2x − có phương trình −x + A y = −2 B y = −4 C x = −2 D x = Câu 8: Hình đa diện hình vẽ bên có tất cạnh? Câu 7: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A 11 B 14 C 10 Câu 9: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A ∫ 0dx = C B ∫ dx= x + C C ∫ cos = xdx sin x + C D 15 D ∫ sin = xdx cos x + C Câu 10: Với a , b hai số thực dương tùy ý, ln ( ab ) A ln a + ln b B ln a + ln b C 2.ln a.ln b Câu 11: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 120 B C Câu 12: Đạo hàm hàm số y log x x 2 A y ' C y ' 2 x 1 ln x x2 2 x 1 x x2 B y ' x 1 x x 2 ln D y ' x 1 x x 2 ln D ln a − ln b D 25 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 013 Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A x = B y = C y = Câu 14: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = + cosx A x + cosx + C B x + sin x + C C x − cosx + C Câu 15: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x A e x B −e x + C Câu 16: Tập xác định hàm số = y (x − x) −4 C −e x D y = −1 D x − sin x + C D e x + C A D = \ {0;1} B D = ( −∞; ) ∪ (1; +∞ ) D = ( 0;1) C D = D Câu 17: Cho khối cầu T có tâm O bán kính R Gọi S V diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Mệnh đề sau ? 4 A V R B S π R C V 4π R D S 4π R 3 Câu 18: Tập nghiệm S bất phương trình log ( x − ) > A S = ( −∞; ) B S = ( 2; ) C = S ( 4; +∞ ) Câu 19: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? D = S ( 6; +∞ ) y -1 x O -1 ` A y =x − x − B y = − x3 + 3x − C y = D y = x + x − − x4 + x2 −1 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A ( −∞ ; −1) B ( −1;3) C ( 0; + ∞ ) D ( −1;1) Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Trang 2/6 - Mã đề thi 013 Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x ) + = A B C D Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ − 3; 4] có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ − 3;1] Tích M m A −3 B C 12 D Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D x Câu 24: Cho biết F Tìm I ∫ f ( x ) + x dx = ( x ) 2020 − x nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2020 x A = B I 2020 − x + x + C = I − x3 + x + C ln 2020 x C = D I 2020 x ln 2020 − x + C I 2020 − x + x + C = Câu 25: Cho phương trình ( log 3 x ) − log x − = Bằng cách đặt t = log x phương trình cho trở x thành phương trình đây? A t − 4t − = B t − 4t − = 0 2 C t − 2t − = D t − 3t + = 0 Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có AA′ = 3a , đáy ABC tam giác vuông A = AC 2= a, AB a Thể tích V khối lăng trụ cho a3 C V = a D V = 3a Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 5π a2 Độ dài đường sinh l hình nón A l = 3a B l = 5a C l = 4a D l = 2a Câu 28: Một hộp đựng 20 viên bi gồm viên bi màu vàng, viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Có cách chọn viên bi hộp mà khơng có viên bi màu vàng? A C206 − C136 B C206 − C76 C C136 D C76 A V = 6a B V = Trang 3/6 - Mã đề thi 013 a , đáy ABC tam giác vuông cân Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = A , biết BC = 3a Số đo góc cạnh SB mặt phẳng ( ABC ) A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 30: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 − mx + mx + đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Số phần tử tập S B C 10 A 21 Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình ∞ x +∞ || y' y D + +∞ -1 ∞ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x ) A B C D 1 Câu 32: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = , ∀x ∈ ; +∞ thỏa mãn x + ln x e F (1) = Giá trị F ( e ) A B C D Câu 33: Cho hình bát diện cạnh 4a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Khi S bằng: A S = 3a B S = 16 3a C S = 32 3a D S = (32 ) + a2 Câu 34: Cho 3a = Tính log 25 27 theo a 3a 3 2a A B C D a 2a Câu 35: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − điểm A (1; −2 ) có phương trình A y= x − B y= x − C y= x + D y =− x − Câu 36: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón theo a 4π a π a3 A B C π a D 4π a 3 Câu 37: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất r = 6,9% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả vốn lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian này, lãi suất khơng thay đổi người không rút tiền ra? A 21 năm B 19 năm C 18 năm D 22 năm Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA = a vuông góc với đáy ( ABCD ) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD C 9π a D 36π a x.e − x − f ′ ( x ) , ∀x ∈ f ( ) = Tính Câu 39: Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn f= ( x) + x2 f (1) A 12π a A ln e B 18π a B ln + e e C + ln D ln 2e e Trang 4/6 - Mã đề thi 013 Câu 40: Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có năm chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có mặt đồng thời ba chữ số 1, 23 11 23 11 A B C D 378 126 420 140 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − ) ( x + 1) Khi số điểm cực trị hàm x số y = f x +1 A B C D Câu 42: Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy ; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón ( hình vẽ ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) B C D 9 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ A y −2 −1 O −1 x Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) − 2m + = có nghiệm 9 B 1; C ( −∞ ; ) D ( 0; + ∞ ) 2 =° Câu 44: Cho hình chóp S ABC có ASB = BSC 60 , ASC =° 90 Tính thể = SA 2= a, SB 3= a, SC 4a tích V khối chóp S ABC 4a 2a A V = B V = 2a C V = a D V = Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông = B, AB 3= a, BC 4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60° Gọi M trung điểm AC , tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM 237 237 10 237 237 a a a a A B C D 79 79 79 79 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình bên A [ 4; + ∞ ) Trang 5/6 - Mã đề thi 013 Hỏi hàm số g (= x ) f ( x − x ) + x − x đồng biến khoảng đây? 1 C − ;0 D ;1 4 Câu 47: Cho hàm số f ( x ) > 0, ∀x ∈ [ 0; +∞ ) có đạo hàm cấp hai liên tục nửa khoảng [ 0; +∞ ) thỏa A ( 0;1) B ( −∞; ) mãn f ′′ ( x ) f ( x ) − f ′ ( x ) + xf ( x ) = ,= f ′ ( ) 0,= f ( ) Tính f (1) 5 B C D 4 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD Đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SB , N thuộc cạnh SN SP SC cho = Mp ( MNP ) cắt SA, AD, BC = , P thuộc cạnh SD cho SD SC Q, E , F Biết thể tích khối S MNPQ Tính thể tích khối ABFEQM 73 154 207 29 A B C D 66 41 15 1− y Câu 49: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log = xy + x + y − Tìm giá trị nhỏ Pmin x + xy biểu thức P= x + y A 3−4 3−4 B Pmin = 3+4 3+4 C Pmin = D Pmin = Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d với a ≠ có hai hồnh độ cực trị x = x = A Pmin = Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = f ( m ) có ba nghiệm phân biệt A ( 0; ) \ {1;3} C (1;3) - B ( 0; ) D ( f (1) ; f ( 3) ) - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 013 ĐÁP ÁN TOÁN 12 https://toanmath.com/ mamon TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 made 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 dapan C D D A B A A D D B A D B B D A D D C A A C B A C D C C C B B D C B B B A C D D B B A TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 TOÁN 12 013 013 013 013 013 013 013 44 45 46 47 48 49 50 B C C C A B A BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-D 4-A 5-B 6-A 7-A 8-D 9-D 10-B 11-B 12-D 13-B 14-B 15-D 16-A 17-D 18-D 19-C 20-A 21-A 22-C 23-B 24-A 25-C 26-A 27-C 28-C 29-C 30-B 31-B 32-D 33-C 34-B 35-B 36-B 37-A 38-C 39-D 40-D 41-B 42-B 43-A 44-B 45-C 46-C 47-C 48-A 49-B 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C d u2 u1 3 Câu 2: Chọn D Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A 2;3; trục Oz 0;0; Câu 3: Chọn D S xq 2 rl 2. 2a.a 4 a Câu 4: Chọn A Hàm số xác định với x 1; , ta có y ' 1 0, x 1; 2 x2 Hàm số đồng biến 1; 2 max y y 1;2 2 Câu 5: Chọn B Số giao điểm đồ thị hàm số y x 1 x x với trục Ox số nghiệm phương trình x 1 x x x x 1 x 1 x x x 1 Vậy số giao điểm Câu 6: Chọn A Gọi I x; y; z trung điểm đoạn thẳng AB, x 20 20 84 2 20; y 2; z 1 2 I 20; 2;1 Câu 7: Chọn A Tập xác định: D \ 2 2x 2x 2 lim 2 nên đường thẳng y 2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm x x x 2x số y x Ta có: lim x Câu 8: Chọn D Hình vẽ bên có tất 15 cạnh Câu 9: Chọn D Xét đáp án A 0dx C Xét đáp án B dx x C Xét đáp án C cos xdx sin x C Xét đáp án D sin xdx cos x C nên sin xdx cos x C sai Câu 10: Chọn B Ta có ln ab ln a ln b ln a ln b Câu 11: Chọn B Số cách xếp học sinh thành hàng dọc 5! 120 Câu 12: Chọn D Ta có y ' x x 2 x 2 ' x ln 2x 1 x x ln 2 Câu 13: Chọn B Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 1; x giá trị cực tiểu hàm số y y 1 Câu 14: Chọn B 10 Ta có 1 cos x dx x sin x C Câu 15: Chọn D Ta có e x dx e x C Câu 16: Chọn A x Hàm số xác định x x x Vậy tập xác định D \ 0;1 Câu 17: Chọn D Ta có S 4 R Câu 18: Chọn D x x Ta có log x x6 x x Vậy S 6; Câu 19: Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta có: * Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên loại phương án y x x y x3 x * lim y nên hệ số a nên loại phương án y x x x Câu 20: Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta thấy hàm số y f x đồng biến khoảng ; 1 Câu 21: Chọn A Ta có: f x f x * Phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Ta có bảng biến thiên 11 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y f x có nghiệm cắt đồ thị hàm số y f x điểm nên phương trình Câu 22: Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số đoạn 3;1 , hàm số có giá trị lớn M nhỏ m Khi M m 12 Câu 23: Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, số điểm cực trị hàm số Câu 24: Chọn A I f x x dx f x dx xdx 2020 x x x C Câu 25: Chọn C Điều kiện: x Ta có log 3x log x log 3 log x log x 2 1 log x log x log 32 x log x log x log 32 x log x 0, cách đặt t log x, phương trình cho trở thành phương trình t 2t Câu 26: Chọn A Ta có S ABC 1 AB AC 2a.a a 2 Do lăng trụ đứng nên h AA ' 3a, thể tích khối lăng trụ V S ABC h a 3a 3a Câu 27: Chọn C 12 Ta có STP 5 a al a 5 a l a 5a l 5a a l 4a Câu 28: Chọn C Tổng số viên bi khơng có màu vàng là: 13 Số cách chọn viên bi hộp mà khơng có viên bi màu vàng là: C136 Câu 29: Chọn C Tam giác ABC vuông cân A BC 3a nên AB AC 3a Vì SA ABC nên góc cạnh SB mặt phẳng ABC SBA Xét tam giác vuông SBA : tan B SA a 3 300 SBA AB 3a Câu 30: Chọn B Tập xác định: D R Ta có: y ' x 2mx m Để hàm số đồng biến khoảng ; y ' x Hay y ' m2 3m m m 0;1; 2;3 Vậy số phần tử tập S Câu 31: Chọn B Nhìn vào bảng biến thiên Ta có lim f x 1 y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Và lim f x y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Ta có lim f x lim f x x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 1 Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x Câu 32: Chọn D 13 Ta có I f x dx dx x ln x Đặt t ln x t ln x 2tdt Khi I dx dx tdt x 2x tdt dt t C , suy F x ln x C t Theo giả thiết F 1 ln1 C C Vậy F x ln x F e8 ln e8 Câu 33: Chọn C Ta có hình bát diện có mặt tam giác Diện tích mặt S1 4a 3a Vậy diện tích hình bát diện S 8.4 3a 32 3a Câu 34: Chọn B Ta có 3a a log Nên log 25 27 log 52 33 3log a Câu 35: Chọn B Ta có y ' 3x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A 1; 2 có phương trình là: y y '1 x 1 y x Câu 36: Chọn B 14 Cắt hình nón S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền đường kính đáy a3 hình nón Khi bán kính đáy R a chiều cao h a Vậy thể tích khối nón V R h 3 Câu 37: Chọn A Giả sử số tiền người gửi ban đầu A lãi suất r 6,9% / năm Theo công thức lãi kép, số tiền người thu sau n nằm là: A 1 r A 1 0, 069 n n Theo số tiền sau n năm gấp lần số tiền ban đầu nên ta có: A 1 0, 069 A n log1,069 20,77 năm, suy phải 21 năm người thu số tiền n gấp lần số tiền ban đầu Câu 38: Chọn C 900 Ta có: SA ABCD SA AC SAC BC AB 900 BC SAB BC SB SBC Lại có: BC SA 900 Chứng minh tương tự SDC Như định A, B, D nhìn cạnh SC góc 900 suy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có SC tâm trung điểm SC bán kính R Dinej tích mặt cầu là: S 4 R 4 SA2 AC 7a 2a 3a 2 9a 9 a Câu 39: Chọn D Ta có f x x.e x x.e x 2x f ' x , x f x f ' x ex f x ex f ' x 2 1 x 1 x x2 1 2x 2x dx ln e f x ' e x f x ' dx 1 x x2 0 x 15 1 ln ln 2e e x f x ln e f 1 f ln f 1 e e Câu 40: Chọn D Số có chữ số khác có dạng abcde, a Chọn a có cách chọn, số bcde chỉnh hợp chập chữ số cịn lại nên có tất 9.A94 số có chữ số đơi khác Có trường hợp để số chọn có mặt đồng thời ba chữ số 1, - Hai chữ số lại khác 0: có C62 5! số - Trong hai chữ số cịn lại có 0: có 6.4.4! số C62 5! 6.4.4! 11 Do xác suất để số chọn có mặt đồng thời ba chữ số 1, A94 126 Vậy ta chọn phương án D Câu 41: Chọn B Ta có 3 2 x x x x x x 5x 2x x x 1 x f ' 2 1 ' x x x 12 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x x x x 11 x x 1 x 1 x x f ' x x 1 x x Bảng dấu f ' x 1 16 x Do đạo hàm hàm số y f đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị x 1 Vậy ta chọn phương án B Câu 42: Chọn B Gọi r bán kính đáy cốc nước Khi đó: Chiều cao cốc nước h 6r Thể tích lượng nước ban đầu bằng: V r h 6 r Viên bi có đường kính đường kính cốc nước nên thể tích V1 r Khối nón có chiều cao 6r 2r 4r nên tích V2 r 4r r 3 4 10 Cho nên thể tích nước cịn lại V V1 V2 6 r r r r 3 10 r Suy tỉ số số nước lại số nước ban đầu 3 6 r Vậy ta chọn phương án B Câu 43: Chọn A Đặt t x Khi phương trình trở thành f t 2m * Đồ thị hàm số f t Dựa vào đồ thị, để phương trình (*) có nghiệm suy 2m 1 m Câu 44: Chọn B 17 Lấy điểm M , N thuộc cạnh SB, SC cho SM SN 2a Suy tam giác SAM , SMN cạnh có độ dài 2a, tam giác SAN vng cân S AN 2a Trong tam giác AMN có AM MN AN AM MN nên tam giác AMN vuông cân M Từ S hạ SH AN H suy H trung điểm AN , MH a SH a Trong tam giác SHM ta có MH SH a Suy có a 2 4a SM nên tam giác SHM vuông H SH AM SH AMN H SH HM 1 2a VSAMN S AMN SH 2a.2a.a 3 VS AMN SM SN 1 2a VS ABC 3VS AMN 2a3 VS ABC SB SC 3 Câu 45: Chọn C SA ABC 600 Ta có: SC , ABC SCA SC ABC C 18 Gọi N trung điểm BC nên AB / / MN SMN AB / / SMN d AB; SM d AB; SMN d A; SMN Từ A dựng đường thẳng song song với BC cắt MN D Do BC AB BC MN AD MN Từ A dựng AH SD H SD MD AD SAD Ta có: MD SA SAD MD SAD AH MD AH AD SA A AH SD SMD Mà AH MD SMD AH SMD AH SMN d A, SMN AH SD MD D Xét tam giác SAD, có 1 1 2 2 2 AH SA AD BC AC.tan 60 Vậy d AB, SM AH 3a 4a 2 10 237a 79 Câu 46: Chọn C Ta có: g ' x x 1 f ' x x 12 x x 1 f ' x x 3 x x x 2 x x x 4 x 1 x x 1 g ' x x f ' x x 3 2 x2 x x 2 x x x 17 Bảng xét dấu: 19 4a 79 300a Vậy hàm số đồng biến khoảng ; ;0 Câu 47: Chọn C Ta có f " x f x f ' x xf x f " x f x f ' x f " x f x f ' x f x f x 2 x f x 2 x f ' x ' 2 x f x f ' x f x x2 C Giả thiết f ' 0, f nên C Vì f C1 C1 f ' x f x x2 x3 1 f x 3 Vậy f 1 Câu 48: Chọn A 20 x3 C1 f x