Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1/8 Mã đề thi 924 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Mã đề thi 924 ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2020 2021 Môn thi TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) C[.]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ THI KSCL LẦN NĂM HỌC 2020-2021 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 924 Câu 1: Cho hình chóp S ABC có SA ABC H hình chiếu vng góc S lên BC Khi BC vng góc với đường thẳng sau đây? A SC B AC C AB Câu 2: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước , , A 20 B 24 C Câu 3: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = - D AH D 12 3x có phương trình x +4 C y = D x = -4 Câu 4: Cho tập A 0;1; 2;3; 4;5;6 , có tập gồm phần tử tập hợp A ? A P7 B C73 C A73 D P3 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng SMN SAC SG ( G trung điểm AB ) SD SF ( F trung điểm CD ) SO ( O tâm hình bình hành ABCD ) Câu 6: Mặt phẳng ABC chia khối lăng trụ ABC ABC thành hai khối chóp A B C D A A ABC A.BCC B C A ABC A.BCC B B B ABC A.BCC B D A ABC A.BCC B Câu 7: Cho đồ thị hàm y f x hình vẽ Số điểm cực trị đồ thị hàm số ? A B C D Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 3; 2 có bảng biến thiên sau Giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1; 2 A B C D 2 Trang 1/8 - Mã đề thi 924 Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f x : B A Câu 10: Cho hàm số C D y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1;0 B 2; C ; 2 D 2; Câu 11: Cho hàm số y f ( x) liên tục R có bảng biến thiên hình bên Phát biểu SAI ? A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có điểm cực trị Câu 12: Hình bát diện có cạnh ? A 10 B 16 B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực đại x C 14 D 12 Câu 13: Cho hàm số y x x x 15 Khẳng định sau khẳng định SAI ? A Hàm số nghịch biến khoảng 3;1 B Hàm số đồng biến 1; C Hàm số đồng biến ; 3 D Hàm số đồng biến Câu 14: Hàm số có đồ thị hình vẽ? Trang 2/8 - Mã đề thi 924 A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 15: Một nhóm học sinh gồm có nam nữ, chọn ngẫu nhiên bạn Tính xác suất để bạn chọn có nam nữ 5 A B C D 9 18 x2 Câu 16: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x 3x A B C D Câu 17: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A a < 0, b < 0, c < C a < 0, b > 0, c < B a > 0, b < 0, c < D a > 0, b < 0, c > Câu 18: Cho cấp số cộng un biết u1 , u8 24 u11 A 33 B 30 C 28 D 32 Câu 19: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai mặt phẳng AAC ABCD A 45 B 90 Câu 20: Đồ thị bên đồ thị hàm số nào? A y 2x x B y x 1 x C 60 C y x 1 x D 30 D y x 1 x 1 Câu 21: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x khoảng ; Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau? Trang 3/8 - Mã đề thi 924 5 D ; 2 Câu 22: Số số có chữ số khác không bắt đầu 34 lập từ 1; 2; 3; 4; 5; A 0;3 là: A 966 B ;0 C 3; B 720 C 669 D 696 1 Câu 23: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 x 3x 3 đoạn 0;2 Tính tổng S M m B S C S 3 Câu 24: Số cạnh hình lăng trụ số A 2019 B 2020 C 2021 A S D S D 2018 Câu 25: Cho hàm số y x x có đồ thị C Hệ số góc k tiếp tuyến với C điểm có hoàng độ 1 A k B k 5 C k 10 D k 25 Câu 26: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m2 x 2021 có cực trị Số phần tử tập S A Vô số B C Câu 27: Lăng trụ đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm : A m B 1 m C m 2 Câu 29: Nghiệm phương trình: sin x cos5 x x k 2 A x k 2 18 x k C x k 18 D D sin x cos x m D 2 m x k 2 B x k 2 9 x k 2 D x k 2 18 Câu 30: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 3t , t tính giây S tính theo mét Vận tốc lớn chuyển động chất điểm A m/s B m/s C m/s D m/s Trang 4/8 - Mã đề thi 924 Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy 30 Thể tích khối chóp S ABC SBA a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 32: Một sở khoan giếng có đơn sau: giá mét khoan 50000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá mét khoan trước Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho sở khoan giếng để khoan 50 m giếng gần số sau đây? A 20326446 B 21326446 C 23326446 D 22326446 Câu 33: Hàm số y x3 3x đạt cực tiểu A x C x x a 3 B x D x 3 x Câu 34: Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến ( SBC ) biết thể tích khối chóp S ABC A a 2 a3 B a C a D 2a 3 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (minh họa hình bên dưới) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD A a B a 30 C a D a 30 Câu 36: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ: Trang 5/8 - Mã đề thi 924 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số y f x m đồng biến khoảng 2020; Số phần tử tập S A 2020 B 2019 C 2018 D vô số Câu 37: Cho hàm số trùng phương y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y= x + x3 - x - x có tổng cộng tiệm cận đứng? é f ( x)ù + f ( x) - ë û A B Câu 38: Giá trị m để hàm số y m A 1 m C D cot x nghịch biến ; cot x m 4 2 B m C m D m Câu 39: Cho hàm số f x ax3 bx cx d (a, b, c, d ) có đồ thị sau Trong số a, b, c, d có số dương? A B C D Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x3 m x m cắt trục hoành điểm phân biệt A m C m D m ; m B m Câu 41: Cho hàm số f x ax3 bx cx d a, b, c, d có đồ thị hình vẽ sau Trang 6/8 - Mã đề thi 924 Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn 2020; 2020 tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt? A 2020 B 2022 C 2021 D 2019 Câu 42: Ông An mua vali để du lịch, va li có chức cài đặt mật chữ số để mở khóa Có để cài đặt mật ô chữ số Ông An muốn cài đặt để tổng chữ số Hỏi ơng có cách để cài đặt mật vậy? A 21 B 30 C 12 D Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC A B C có tất cạnh a Hình chiếu H A ABC trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C 3a D a3 12 Câu 44: Cho phương trình 2cos2 x m cos x m Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm x 0; 2 A m B m Câu 45: Cho hàm số y x x C m D m x 1 x m Tính tổng tất giá trị thực tham số m để max y 2020 ? A 4048 B 24 C D 12 Câu 46: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên cuả tham số m để phương trình f ( x x) m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; A B C D Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: Trang 7/8 - Mã đề thi 924 Hàm số y f x f x đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 3; Câu 48: Tìm giá trị nhỏ P A 12 B 10 C 2; 3 y2 D 1; 2 x3 z y4 z 15 x , biết x y z x2 z xz y z xz y C 14 D 18 Câu 49: Cho hàm số f x ax bx3 cx dx e, a có đồ thị đạo hàm f x hình vẽ Biết e n Số điểm cực trị hàm số y f f x x A 10 B 14 C D Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên AA ' a Khoảng cách hai đường thẳng A ' B B ' C là: A a B 2a C a D a - =============== HẾT =============== https://toanmath.com/ Trang 8/8 - Mã đề thi 924 BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-C 4-B 5-D 6-C 7-D 8-B 9-D 10-A 11-B 12-D 13-D 14-B 15-B 16-A 17-C 18-A 19-B 20-C 21-A 22-D 23-C 24-A 25-A 26-B 27-C 28-D 29-C 30-B 31-A 32-A 33-D 34-C 35-B 36-C 37-D 38-A 39-C 40-D 41-D 42-A 43-B 44-C 45-D 46-C 47-B 48-A 49-C 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn D Ta có: BC SA BC AH BC SH Vậy BC AH Câu 2: Chọn B Áp dụng cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ta có: V abc 2.3.4 24 (đvtt) Câu 3: Chọn C lim y lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x x Câu 4: Chọn B Số tập có phần tử là: C73 Câu 5: Chọn D 11 Xét hai mặt phẳng SMN SAC ta có: S SMN 1 S SAC O AC SAC 2 O MN SMN Từ (1) (2) suy SMN SAC SO Câu 6: Chọn C Dựng hình Quan sát hình vẽ ta thấy mặt phẳng A ' BC chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành hai khối chóp A ' ABC A '.BCC ' B ' Câu 7: Chọn D 12 Câu 14: Chọn B Đây đồ thị hàm số bậc hai y ax3 bx cx d a nên loại C, D Vì phần đồ thị bên tay phải lên nên loại A Câu 15: Chọn B Không gian mẫu: n C92 Gọi A biến cố cần tìm Số cách chọn bạn nam: Số cách chọn bạn nữ: Số cách chọn thuận lợi cho biến cố A : n A 4.5 20 Xác suất A là: P A n A n 20 C92 Câu 16: Chọn A lim y 0, x Suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: y lim x2 x2 lim lim x 3x x 1 x x 1 x1 x lim x2 x2 lim lim x 3x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 2 Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 17: Chọn C Ta có lim ax bx c a x Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên suy a.b b Câu 18: Chọn A Gọi d cơng sai cấp số cộng Ta có u3 u1 d 24 d d Suy u11 u1 10d 10.3 33 Câu 19: Chọn B 14 Vì AA ' ABCD nên AA ' C ABCD Do góc hai mặt phẳng A ' AC ABCD 900 Câu 20: Chọn C Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1, tiệm cận đứng x nên loại A, D Đồ thị cắt trục hoành x nên chọn C Câu 21: Chọn A Từ đồ thị ta thấy f ' x với x 0;3 Câu 22: Chọn D Số số có chữ số khác lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6! 720 Gọi số có chữ số khác 34 34a1a2 a3 a4 Số cách chọn số có chữ số a1a2 a3a4 khác lập từ 1; 2; 5; 4! = 24 Vậy, số số có chữ số khác khơng bắ đầu 34 720 24 696 Câu 23: Chọn C y x x 3x y ' x x 3 x 0; 2 y' x 0; 2 1 y 0 1 Ta có: y 1 M Max y 1; m Min y S M m 0;2 0;2 3 y 2 Câu 24: Chọn A 15 Gọi n số đỉnh đa giác đáy, p số cạnh hình lăng trụ Ta có: p 3.n Suy p phải số chia hết cho Vậy p 2019 Câu 25: Chọn A Ta có: y ' x k y ' 1 3.12 Câu 26: Chọn B Hàm số xác định với x Ta có: y ' x3 m x x y ' x m m2 , x Hàm số cho có cực trị m2 3 m Vậy S 3; 2; 1;0 Câu 27: Chọn C Lăng trụ đứng có đáy hình thoi có tất mặt phẳng đối xứng (Hình vẽ) Câu 28: Chọn D Phương trình 3 sin x cos x m có nghiệm 12 m m 2 m Câu 29: Chọn C Ta có sin x cos x cos x sin x cos x cos x 2 16 5 x x k 2 5 x x k 2 x k 2 , k x k 2 18 Vậy phương trình cho có nghiệm x k 2 x 18 k 2 , k Câu 30: Chọn B Ta có v S ' 3t 6t Suy v ' 6t Do v ' Z 6t t Bảng biến thiên t v' + v Vậy max v t Câu 31: Chọn A Trong tam giác SAB vng A ta có tan SBA Diện tích tam giác ABC S ABC SA a tan 300 a SA AB.tan SBA AB a2 (đvtt) 17 1 a a a3 Vậy thể tích khối chóp S ABC V S ABC SA (đvtt) 3 12 Câu 32: Chọn A Gọi un giá tiền khoan giếng nét thứ n Ta có u1 50000 u2 u1 u1.7% u1.1, 07 u3 u2 u2 7% u1.1, 07 ………………………… un un 1 un 1.7% u1.1, 07 n Vậy un cấp số nhân u1 50000 công bội q 1, 07 Số tiền cơng cần tốn khoan 50 m S50 u1 u2 u50 u1 1 q 50 1 q 50000 1 1, 07 50 1, 07 20326446, đồng Câu 33: Chọn D x Đặt f x x3 x f ' x x x x 2 x f ' x + f x 2 0 + Đồ thị hàm số f x x3 x 18 Suy đồ thị hàm số y f x Vậy hàm số y f x đạt cực tiểu x 3 x Câu 34: Chọn C Gọi O trọng tâm tam giác ABC I trung điểm đoạn thẳng BC Tam giác ABC cạnh a nên S ABC OI 3a 3a chiều cao AI 1 3a a AI 3 2 Thể tích khối chóp S ABC a 3a S ABC SO SO SO 2a 4 a 3a SI SO OI 2a 2 2 1 3a 3a S SBC SI BC a 2 Gọi khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC h a 3a Thể tích khối chóp S ABC S SBC h h h a 2 4 Câu 35: Chọn B 19 AB / /CD AB / / SCD AB SCD SCD SAD kẻ AH SD H d B, SCD d A, SCD AH SCD SAD SD SD SA2 AD a a SAD A : AH SD SA AD AH a SA AD a 2.a a 30 SD a Câu 36: Chọn C Xét hàm số: y g x f x m y ' g ' x f ' x m x m 1 x m g ' x f ' x m m 1 m 2 x m x m Bảng biến thiên x g ' x g x m 1 m2 + f 2 Để hàm số đồng biến khoảng 2020; 2020 m m 2018 Do m m 2018 có 2018 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 37: Chọn D 20 f x Ta có f x f x f x 3 Phương trình f x có nghiệm x 0, x m, x n x nghiệm kép Do f x ax x m x n Phương trình f x 3 có nghiệm kép x 2, x 2 Do f x a x x 2 Vì f x f x a x x m x n x x Khi ta hàm số y x x x 2 a x x m x n x x 2 lim y nên đương thẳng x tiệm cận đứng x 0 lim y nên đường thẳng x m tiệm cận đứng x m lim y nên đường thẳng x n tiệm cận đứng x n lim y nên đường thẳng x tiệm cận đứng x 2 lim y x 2 4 nên đường thẳng x 2 không tiệm cận đứng a 2 m 2 n Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 38: Chọn A Đặt t cot x t2 đồng biến 0;1 Để hàm số cho nghịch biến ; hàm số y t m 4 2 21 m m m m m m m m Câu 39: Chọn C Nhìn vào đồ thị ta có: + lim f x ; lim f x a x x + Đồ thị hàm số giao trục tung điểm có tung độ dương d Ta có: f ' x 3ax 2bx c 2b x1 x2 3a Theo viet: x x c 3a 2b 3a b Dựa vào đồ thị hàm số có điểm cực trị x1 x2 x2 x2 c c 0 3a Vậy có số dương chọn C Câu 40: Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị với trục hoành ta có: x x m x m x 1 x x m x x m 1 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1 2m m Chọn D 4 m m Câu 41: Chọn D Ta có f x m 0, 1 f x m Xét hàm số t f x có đồ thị suy từ đồ thị y f x cho sau 22