Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word PBM THI THỬ TN THPT SỞ PHÃı THá»� 1920 docx NHÓM TOÁN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 https //www facebook com/groups/toanvd vdc Trang 1 N H Ó M TO Á N V D – V D C N H Ó M TO Á N V D –[.]
NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d ? A 1; 2;3 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y Câu Câu 2x 1 x2 B y C x D y B 3! C D A63 C y x x D y x x B F x x x C F x D F x x Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f x Câu A B Nghiệm phương trình log x 1 C D A x 10 C x D x e B x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC B y x x Một nguyên hàm hàm số f x x A F x x x Câu D 3; 1; 2 Cho khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối trụ cho A 72 B 8 C 12 D 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y x x Câu C 3;1; 2 Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 1, 2, 3, 4, 5, ? A C 63 Câu B 3;1; 2 x 1 y z Vectơ 2 NHÓM TOÁN VD – VDC Câu KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT - NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 trang - 50 câu trắc nghiệm NHĨM TỐN VD – VDC Câu SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ D 0;5 Câu 10 Cho số phức z1 i z 2i Điểm biểu diễn số phức z1 z2 điểm đây? A M 3;1 B Q 3; 1 C P 3; 1 D N 3;1 Câu 11 Cho khối chóp có diện tích đáy B a chiều cao h 8a Thể tích khối chóp cho B 48a C 16a D 24a A 8a Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y Tâm S có tọa độ A ; 3; B ; 3; C 2; 3; NHĨM TỐN VD – VDC Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 0; C ; D 4; 6; Câu 13 Cho a ; b hai số thực dương tùy ý log ab A a log b B b log a C log a log b D log a log b Câu 14 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x B A Câu 15 Nếu C 4 1 D f x dx 2 g x dx 6 f x g x dx A B C 4 D A 2;0;0 B 0;1; 1 C 2;0;0 D 2;1;0 Câu 16 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 2;1; 1 trục Ox có toạ độ B z i C z 2i A z 1 2i Câu 18 Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu cho 500 250 B 100 C A 3 Câu 19 Tập xác định hàm số y x A \ 0 D z i D 25 B C 0; D 0; Câu 20 Cho hình nón có diện tích xung quanh S xq 4 a diện tích đáy 3 a Diện tích tồn phần hình nón cho A 11 a B 7 a C 10 a D 12 a A B C 6 D 1 B N 1; 2; 3 C P 3; 2; D Q 2; 1;3 Câu 21 Cho cấp số cộng un có u2 , công sai d 2 Số hạng u1 Câu 22 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 3x y z 10 Điểm thuộc P ? A M 2; 2; 3 Câu 23 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 3, 4, A 72 B 24 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 12 D 18 Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 17 Số phức liên hợp số phức z 1 2i NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 Câu 24 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau 1 y 0 3 Giá trị cực tiểu hàm số cho A 3 B 1 Câu 25 Môđun số phức z i C D A B 2 C 10 D 10 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng NHĨM TỐN VD – VDC x y đáy SA a (tham khảo hình vẽ) S A D B C Góc mặt phẳng SBC ( ABCD) B 450 D 900 C 600 1;3 x 65 52 B 20 C D A 3 1 Câu 28 Cho a, b, c ba số thực dương, khác thỏa mãn Mệnh đề log a c log b c đúng? Câu 27 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x) x A a3b4 B a3 b4 c C a3b2 c Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình x x A 0; D a3b4 c C ;0 B ;0 D 0; Câu 30 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x , y 2 , x x tính cơng thức đây? A S x 1dx B S x 1dx Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 D S x dx S : x 1 y 2 z 1 : x y z Phương trình tắc https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C S x 3dx mặt phẳng đường thẳng d qua tâm S Trang NHĨM TỐN VD – VDC A 300 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 vng góc với x 1 y z 1 x 1 y z 1 B 1 1 2 2 x y 1 z x y 1 z D C 2 1 2 1 Câu 32 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a , AD a Gọi M , N trung điểm hai cạnh AB CD Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh MN tạo thành hình trụ Thể tích khối trụ A a3 B a3 C 2 a3 D 4 a3 Câu 33 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình z z m2 có nghiệm phức z thỏa mãn z ? B A Câu 34 Xét e C 2 ln x dx , đặt u ln x x A udu e NHĨM TỐN VD – VDC A D ln x dx x B u du e C u du 1 D u du x 2t Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t mặt phẳng : x y z z 3t Tọa độ giao điểm d A 3;1; B 1;3;8 C 0; 2;6 D 5;0; 1 AB B 16 C D A 36 Câu 37 Một đội văn nghệ trường gồm học sinh nam, có bạn tên An học sinh nữ, có bạn tên Bình Xếp ngẫu nhiên đội văn nghệ thành hàng ngang để biểu diễn tiết mục đồng ca Xác suất để hai bạn nữ liên tiếp có hai bạn nam đồng thời An ln đứng cạnh Bình 1 1 B C D A 1260 840 210 z Câu 38 Cho hai số phức z1 2i z2 2 i Phần ảo số phức z2 A 7 B 4 i C 7 i D 4 120 , Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân A, BAC AB 2a, AA a Gọi M trung điểm cạnh BC (tham khảo hình vẽ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 36 Biết đồ thị hàm số y x 1 x cắt trục hoành hai điểm A B Độ dài đoạn thẳng NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 NHĨM TỐN VD – VDC Khoảng cách hai đường thẳng CM AB A 2a 66 11 B a 66 22 C a 22 11 D a 66 11 Câu 40 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m 2020; 2020 để hàm số y cos x nghịch cos x m A 37 B C 19 D 27 Câu 43 Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn tâm O , chiều cao a Mặt phẳng P qua S cắt đường tròn đáy A, B cho ASB 120 Biết khoảng cách từ O đến P a Diện tích xung quanh hình nón cho A 6 a B 14 a C 12 a ax b Câu 44 Cho hàm số f x a, b, c có đồ thị hình vẽ xc https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D 14 a Trang NHĨM TỐN VD – VDC biến khoảng 0; ? 3 B 2021 C 2022 D 2020 A 2018 1 e f ln x x x Câu 42 Cho hàm số f x Khi dx xf x dx x x x NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 NHĨM TỐN VD – VDC Trong số a , b , c có số dương? B C A Câu 45 Cho hàm số y f x a x bx cx d có đồ thị hình vẽ D A 13 Câu 46 Cho hàm số f x x x m ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m thuộc đoạn 20; 20 cho max f x 3min f x Tổng phần tử S 0;2 A 63 B 51 0;2 C 195 Câu 47 Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a 1, b a D 23 x 3 y b x 3 y ab Giá trị nhỏ biểu thức P 3x y A Câu 48 Có B giá trị nguyên tham số C log x log3 mx x m có tập nghiệm ? bất phương D m để trình B C D A ' ' ' ' Câu 49 Cho khối hộp ACBD A B C D tích 12 Gọi M ; N ; P trung điểm AB; A'C ' ; BB ' Thể tích khối CMNP https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC 3 ; 3 phương trình f sin x f sin x B C 12 D Số nghiệm thuộc khoảng NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 5 B C D 48 x 1 Câu 50 Có giá trị nguyên m để phương trình log 27 x 3m m có nghiệm A A 241 B 242 C 723 -HẾT - D 724 NHĨM TỐN VD – VDC x 1;6 NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ BẢNG ĐÁP ÁN B 26 C Câu D 27 B D 28 C D 29 B B 30 C B 31 A D 32 B C 33 C A 34 D 10 A 35 B 11 D 36 C 12 C 37 B 13 C 38 A 14 D 39 D 15 A 40 B 16 C 41 C 17 A 42 A 18 A 43 D 19 D 44 D 20 B 45 A 21 A 46 A 22 A 47 C 23 A 48 B 24 A 49 B 25 C 50 A NHĨM TỐN VD – VDC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT - NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 trang - 50 câu trắc nghiệm PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT x 1 y z Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Vectơ 2 vectơ phương đường thẳng d ? A 1; 2;3 B 3;1; 2 C 3;1; 2 D 3; 1; 2 Lời giải Chọn B Đường thẳng d có vectơ phương u 3;1; 2 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B y Chọn D Ta có lim y lim y x Câu C x D y NHĨM TỐN VD – VDC A y 2x 1 x2 Lời giải x Vậy y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 1, 2, 3, 4, 5, ? A C 63 B 3! Chọn D C D A63 Lời giải Gọi số số tự nhiên có chữ số khác abc Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ số cho A63 Câu Câu Cho khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối trụ cho A 72 B 8 C 12 D 24 Lời giải Chọn D V r h 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn B Đồ thị hình bên hàm trùng phương với hệ số a có ba điểm cực trị Câu Một nguyên hàm hàm số f x x A F x x x B F x x x Câu x 1dx x D F x x Lời giải Chọn B Ta có C F x xC Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ A B Chọn D C Lời giải D Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm 3 số y f x đường thẳng y Ta thấy nên phương trình có nghiệm 2 Ta có: f x f x Nghiệm phương trình log x 1 A x 10 B x Chọn C Điều kiện: x x C x Lời giải D x e Ta có: log x 1 log x 1 log10 x 10 x Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC Số nghiệm phương trình f x Câu NHÓM TOÁN VD – VDC A y x x NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 A ; 1 B 0; C ; D 0; Lời giải đây? A M 3;1 B Q 3; 1 C P 3; 1 D N 3;1 Lời giải Chọn A Ta có z1 z2 i 2i i Vậy điểm biểu diễn số phức z1 z2 điểm M 3;1 Câu 11 Cho khối chóp có diện tích đáy B a chiều cao h 8a Thể tích khối chóp cho A 8a B 48a C 16a D 24a Lời giải Chọn D 1 Thể tích khối chóp cho bằng: V Bh a 8a 24 a 3 2 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y Tâm S có tọa độ A ; 3; B ; 3; C 2; 3; NHĨM TỐN VD – VDC Chọn A Câu 10 Cho số phức z1 i z2 2i Điểm biểu diễn số phức z1 z2 điểm D 4; 6; Lời giải Chọn B Mặt cầu S : x y z x y có tâm I 2; 3; Câu 13 Cho a ; b hai số thực dương tùy ý log ab A a log b B b log a C log a log b D log a log b Chọn C log ab log a log b NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải Câu 14 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x B A C Lời giải D Chọn D log x x Mà x x 1; 2;3; 4 Vậy bất phương trình cho có bốn nghiệm ngun Câu 15 Nếu f x dx 2 g x dx 6 A B f x g x dx C 4 Lời giải Chọn A 4 1 D f x g x dx f x dx g x dx 6 Câu 16 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 2;1; 1 trục Ox có toạ độ A 2;0;0 B 0;1; 1 C 2; 0;0 D 2;1;0 Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHÓM TOÁN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 Chọn C Ta có hình chiếu vng góc điểm A 2;1; 1 trục Ox có toạ độ 2;0; A z 1 2i B z i Chọn A C z 2i Lời giải Ta có số phức liên hợp số phức z 1 2i z 1 2i Câu 18 Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu cho 500 250 A B 100 C 3 Lời giải Chọn A 4 500 Thể tích khối cầu V R 3 Câu 19 Tập xác định hàm số y x A \ 0 NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 17 Số phức liên hợp số phức z 1 2i D z i D 25 C 0; B Chọn D Điều kiện xác định: x D 0; Lời giải Vậy tập xác định hàm số D 0; Câu 20 Cho hình nón có diện tích xung quanh S xq 4 a diện tích đáy 3 a Diện tích tồn phần hình nón cho A 11 a B 7 a D 12 a Ta có diện tích tồn phần hình nón Stp S xq Sday 4 a 3 a 7 a Câu 21 Cho cấp số cộng un có u , cơng sai d 2 Số hạng u1 A B Chọn A Ta có: u1 u d C 6 Lời giải D 1 Câu 22 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 3x y z 10 Điểm thuộc P ? A M 2; 2; 3 B N 1; 2; 3 C P 3; 2; 4 D Q 2; 1;3 Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng P ta có: 3.2 2.2 3 10 Suy ra: M P Câu 23 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 3, 4, A 72 B 24 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 12 Lời giải D 18 Trang 11 NHĨM TỐN VD – VDC Chọn B C 10 a Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 Chọn A NHĨM TỐN VD – VDC Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 3, 4, bằng: 3.4.6 72 Câu 24 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau 1 x y y 0 3 Giá trị cực tiểu hàm số cho A 3 B 1 C Lời giải D C 10 Lời giải D 10 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có: hàm số cho đạt cực tiểu x , giá trị cực tiểu f 3 Câu 25 Môđun số phức z i A B 2 Ta có: z 32 1 10 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (tham khảo hình vẽ) S A D B C Góc mặt phẳng SBC ( ABCD) A 300 B 450 Chọn C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 600 Lời giải D 900 Trang 12 NHĨM TỐN VD – VDC Chọn C NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 Ta có SBC ( ABCD) BC Do ABCD hình vng suy AB BC (1) mà AB hình Ta có tan SBA SA 600 Vậy góc mặt phẳng SBC ( ABCD) Suy SBA AB 600 Câu 27 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x) x A 65 B 20 C Lời giải Chọn B Ta có f ( x) 1;3 x 52 D NHĨM TỐN VD – VDC chiếu vng góc SB lên ( ABCD) nên SB BC (2) Từ (1) (2) suy góc mặt (do tam giác SAB vuông A ) phẳng SBC ( ABCD) SBA x 4 , f ( x) x x x 2 (l ) 13 Suy giá trị nhỏ hàm số f ( x) 1;3 giá trị lớn hàm số f ( x) 1;3 Vậy tích giá trị nhỏ giá trị Ta có f (1) 5; f (2) 4; f (3) lớn hàm số f ( x) x 1;3 20 x Câu 28 Cho a, b, c ba số thực dương, khác thỏa mãn 1 Mệnh đề log a c log b c đúng? A a3b4 B a3 b4 c Ta có D a3b4 c NHĨM TỐN VD – VDC Chọn C C a3b2 c Lời giải 1 1 1 log c a log c b log a c log b c log a c 3log b c 6 log c a log c b log c a log c b log c a 3b a 3b c x 3x B ;0 C ;0 Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A 0; D 0; Lời giải Chọn B Ta có x x 3.9 x 2.3x 3x 3x x 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình S ;0 Câu 30 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x , y 2 , x x tính công thức đây? A S x 1dx B S x 1dx Chọn C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C S x 3dx D S x dx Lời giải Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 1 0 Ta có S x ( 2)dx x 3dx x dx S : x 1 y 2 z 1 : x y z Phương trình tắc vng góc với x 1 y 1 x y 1 C 2 A Chọn A 2 mặt phẳng đường thẳng d qua tâm S z 1 x 1 y z 1 B 1 2 z2 x y 1 z D 1 2 1 Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC Câu 31 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu Mặt cầu S : x 1 y z 1 có tâm I 1; 2; 1 Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n 2; 1; Vì đường thẳng d vng góc với nên d nhận n 2; 1; làm vectơ phương 2 x 1 y z 1 1 2 Câu 32 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a , AD a Gọi M , N trung điểm hai cạnh AB CD Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh MN tạo thành hình trụ Thể tích khối trụ Vậy phương trình tắc đường thẳng d là: A a3 B a3 C 2 a3 D 4 a3 Lời giải Khối trụ cần tìm có bán kính r A M B D N C NHĨM TỐN VD – VDC Chọn B AB a , chiều cao h AD a Vậy thể tích khối trụ V r h a a a3 Câu 33 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình z z m2 có nghiệm phức z thỏa mãn z ? A B Chọn C C Lời giải D z 1 m z 1 m Ta có z z m z 1 m z m z 1 m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 m TM 1 m Với z m , z nên m 1 m 2 m 3 l NHĨM TỐN VD – VDC m 1 l 1 m Với z m , z nên m 1 m 2 m TM Vậy ta có m m thỏa mãn toán Câu 34 Xét e ln x 1 x dx , đặt u ln x e ln x 1 x dx A udu B u du 0 e C u du 1 D u du Lời giải Chọn D dx x Khi x u , x e u Đặt u ln x , ta có du Vậy e ln x 1 x dx 0 u du x 2t Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t mặt phẳng : x y z z 3t Tọa độ giao điểm d A 3;1; B 1;3;8 C 0; 2;6 D 5;0; 1 Chọn B x 2t t y 1 t x 1 Tọa độ giao điểm d nghiệm hệ phương trình z 3t y x y z z Vậy tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng 1;3;8 Câu 36 Biết đồ thị hàm số y x 1 x cắt trục hoành hai điểm A B Độ dài đoạn thẳng AB A 36 B 16 Chọn C C Lời giải D x Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 x 5 x Với x A 1;0 , với x B 5;0 Vậy độ dài đoạn AB Câu 37 Một đội văn nghệ trường gồm học sinh nam, có bạn tên An học sinh nữ, có bạn tên Bình Xếp ngẫu nhiên đội văn nghệ thành hàng ngang để biểu https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 Biến cố A là: xếp 10 học sinh cho để hai bạn nữ liên tiếp có hai bạn nam đồng thời An ln đứng cạnh Bình Đánh số thứ tự vị trí đứng từ đến 10 Vì để hai bạn nữ liên tiếp có hai bạn nam đứng nên nữ phải đứng vị trí 1, 4, 7,10 nam đứng vị trí 2,3,5, 6,8,9 NHĨM TỐN VD – VDC diễn tiết mục đồng ca Xác suất để hai bạn nữ liên tiếp có hai bạn nam đồng thời An đứng cạnh Bình 1 1 A B C D 1260 840 210 Lời giải Chọn B Không gian mẫu: 10! Trường hợp 1: Bình đứng vị trí Khi An bắt buộc phải đứng vị trí nên An có cách đứng Xếp nữ lại nam cịn lại vào vị trí: 5!.3! cách 5!.3! cách xếp 10 học sinh theo yêu cầu toán Trường hợp 2: Bình đứng vị trí 10, tương tự trường hợp có 5!.3! cách xếp 10 học sinh theo yêu cầu toán Trường hợp 3: Bình đứng vị trí Khi An có cách chọn vị trí vị trí Xếp nữ lại nam lại vào vị trí: 5!.3! cách 2.5!.3! cách xếp 10 học sinh theo yêu cầu toán Trường hợp 4: Bình đứng vị trí 7, tương tự trường hợp ta có 2.5!.3! cách xếp 10 học sinh theo yêu cầu toán A 5!.3! 2.5!.3! 4320 A 4320 10! 840 Câu 38 Cho hai số phức z1 2i z2 2 i Phần ảo số phức A NHĨM TỐN VD – VDC Vậy P A 7 B 4 i Chọn A z1 2i 4 i z 2 i 5 Phần ảo số phức C Lời giải 7 i z1 z2 D 4 7 z1 z2 120 , Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân A, BAC AB 2a, AA a Gọi M trung điểm cạnh BC (tham khảo hình vẽ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 NHĨM TỐN VD – VDC Khoảng cách hai đường thẳng CM AB A 2a 66 11 B a 66 22 Chọn D C Lời giải a 22 11 D a 66 11 NHĨM TỐN VD – VDC Gọi N trung điểm AC , ta có MN // AB (vì M trung điểm BC ) AB // C MN d AB, C M d AB, C MN d B, C MN d C , C MN Trong tam giác CMN , kẻ CK MN CAB 120 CNK 60 ; NC AC a Ta có CNM a Xét CKN vng K , ta có CK CN sin CNK MK CK Trong CKC , kẻ CH C K Ta có MK CC K MK CH MK CC CH C MN d C , C MN CH https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 Trong tam giác C CK vng C , ta có CH CK CC 2 a a 2 a 3 a a 66 11 a 66 11 Câu 40 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải Chọn B D NHĨM TỐN VD – VDC Vậy d AB, C M CK CC Ta có f x x x x x x 1 x x 3 Nhận thấy f x đổi dấu qua x 2 x Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m 2020; 2020 để hàm số y biến khoảng 0; ? 3 A 2018 B 2021 Chọn C C 2022 Lời giải cos x nghịch cos x m D 2020 Vì t sin x 0, x 0; nên hàm số cho nghịch biến khoảng 0; 3 3 m 2 m t 2 1 1 đồng biến ;1 hàm số y m m ; 1; 1 ;1 m t m 2 2 2 m Vì m m 2020; 2020 nên có 2022 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán 1 x2 Câu 42 Cho hàm số f x x A 37 x Khi x B Chọn A Ta có https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc e2 19 Lời giải C f ln x dx xf x D x dx 27 Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC 1 Đặt t cos x , x 0; t ;1 3 2 2m t2 , ta có y Hàm số cho trở thành y , t m t m t m NHĨM TỐN VD – VDC +) I1 SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 e f ln x dx f ln x d ln x I1 f u du x e2 2 +) I xf x dx x f x2 d 5 2 x2 I u f u du x f x dx I x x 5 dx Vậy e2 f ln x x dx xf x dx NHĨM TỐN VD – VDC 1 I1 f x dx x dx 0 27 27 37 2 Câu 43 Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn tâm O , chiều cao a Mặt phẳng P qua S cắt đường tròn đáy A, B cho ASB 120 Biết khoảng cách từ O đến P a Diện tích xung quanh hình nón cho A 6 a B 14 a Chọn D C 12 a Lời giải D 14 a NHĨM TỐN VD – VDC Kẻ bán kính OC O vng góc với AB M hình vẽ Kẻ OH SM H (1) Ta có AB OC, AB SO SO vng góc mặt đáy Suy AB SOM Mà OH SOM Suy AB OH (2) a Từ (1) (2) suy OH SAB d O , P OH 1 1 1 OM a Ta có: 2 2 2 OH SO OM OM OH SO https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ PHÚ THỌ NĂM 2020 NHĨM TỐN VD – VDC ASM ASB 60 SM SO OM a , SM 2a SC SA cos ASM OC SC SO a 21 S xq OC.SC 6a 14 NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20