Đề Ôn Thi Toán 12 Có Đáp Án (78).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 008 Câu 1 Cho hình nón  N có góc ở đỉnh bằng o60 , độ dài đường sin[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008  N  có góc đỉnh 60o , độ dài đường sinh a Dãy hình cầu Câu Cho hình nón  S1  ,  S2  ,  S3  , ,  Sn  , thỏa mãn:  S1  tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón  N  ;  S2  S   N  ;  S3  tiếp xúc với  S2  tiếp tiếp xúc với tiếp xúc với đường sinh hình nón  N  Tính tổng thể tích khối cầu  S1  ,  S2  ,  S3  , ,  Sn  , theo a xúc với đường sinh hình nón  a3 A 48 Đáp án đúng: B  a3 B 52 9 a 3 16 C 27 a 3 52 D Giải thích chi tiết: S  S  Gọi I1 , I tâm mặt cầu 1 a a R1  SH   3 Gọi H trung điểm AB Khi ta có SAB Hạ I1M  SA , I M  SA sin 30ο  I2 M SI  SI 2 I M Khi ta có SH SI  I E  EH Xét SI M có  3r1 3r2  2r1  r1 3r2 Chứng minh tương tự ta có r2 3r3 ,…., rn 3rn 1 r1  a q công bội Do dãy bán kính r1 , r2 ,…, rn , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với  S1  ,  S2  , …,  Sn  ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Suy dãy thể tích khối cầu a 3 3 V1       a   54 công bội q1  27  S  ,  S2  , ,  Sn  , Vậy tổng thể tích khối cầu V V    a3  q 52 là: Câu Cho hàm số Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị a thỏa mãn A a 0 B a  15 B D a7  a2 C a  D  a  Đáp án đúng: B Câu Cho tam giá ABC Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC Hỏi cặp vectơ sau hướng?     AN CA MN A B BC     C MN CB D MA MB Đáp án đúng: B Câu Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y=x −4 x2 +3 A y CT =√ B y CT =0 C y CT =3 D y CT =−1 Đáp án đúng: D Câu Tìm để phương trình A có ba nghiệm phân biệt C Đáp án đúng: D B D Câu Thầy Nhạ vay ngân hàng 550 triệu đồng để mua nhà với lãi suất 0, 75% /tháng Sau tháng từ ngày vay, thầy bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng Mỗi tháng thầy dùng tồn lương để hồn nợ 8.849.000 đồng Hỏi sau năm thầy nợ ngân hàng tiền (làm tròn đến hàng trăm ngàn, đơn vị: đồng)? Biết năm thầy không tăng lương A 298.100.000 B 338.200.000 C 326.400.000 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y ax số a , b , c , d ? D 355.600.000  bx  cx  d  a , b , c , d    có đồ thị hình vẽ bên Có số dương A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax Có số dương số a , b , c , d ? D  bx  cx  d  a , b , c , d    có đồ thị hình vẽ bên  Câu Cho hàm số 3  I 16 A f  x I f  x  dx f  x  sinxcosx f   1 r  có đạo hàm Tính tích phân 3  4 5  I I I 16 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: f   1  f  x  f '  x  dx sinxcosxdx  sinxd sin x  sin x C sin sin x  C 1  C 1 f  x  1 2 ,     4  sin x    cos x   cos x  I  f  x  dx    1dx    1dx    dx 4      0 0 Khi đó:   5   x 04  sin x 04   16 t  66   61 77   J  1; ;   T 2a  b  c  25 25  25 25  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2  C  giao tuyến mặt phẳng tọa độ  xOy  với mặt cầu  S  :  x     y     z  3 41 đường tròn A  0;0;12  , B  0; 4;8   C  Gọi d đường thẳng qua điểm Với M , N điểm thay đổi thứ tự d Gọi m0 giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN , mệnh đề sau đúng? Câu 10 +) Với A 1  m0   ;  2  B  5 m0   2;   2 D m0   4;5   9 m0   3;   2 C Đáp án đúng: D t  66   61 77   J  1; ;   T 2a  b  c  25 25  25 25  Giải thích chi tiết: +) Với Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường tròn  C  giao tuyến mặt phẳng tọa độ  xOy  với mặt cầu 2  S  :  x     y     z  3 41 Gọi d đường thẳng qua điểm A  0;0;12  , B  0; 4;8  Với M , N  C  d Gọi m0 giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN , mệnh đề điểm thay đổi thứ tự sau đúng?  5 1   9 m0   2;  m0   ;  m0   3;  m  4;5   2 2   2 A B C D  Lời giải  S Mặt cầu  S cầu E  6;6;  3  C  giao tuyến mặt phẳng tọa độ  xOy  với mặt có tâm bán kính R  41 Do  C  có tâm I  6; 6;0  hình chiếu E  xOy  bán kính nên r  R  d  E;  xOy    41  4 Pt   A  0; 0;12  , B  0; 4;8  nên  C  :  x  6 điểm   y  6   x 0  d :  y t  t    z 12  t  Khi MN  64 , Khi M  C  xOy  đường tròn  M  sin t ;6  cos t;0 nên  C có phương trình  Mặt khác d qua hai N  0; m;12  m  mà N  d nên sin t   4  2 cos t  m   m  12   248  2m  36m  2m cos t  48  sin t  cos t     t   m   2 cos t   86  6sin t  3cos t      86  6sin t  3cos t  Xét A 6sin t  3cos t  cos 2 cos t  cos t Ta tìm GTNN A 2 Đặt u cos t  sin t   u mà A nhỏ nên ta chọn sin t   u 6u f ' u     2.u 2 A  f  u    u  3u  2u 1 u2 Khi Ta có f '  u  0  u u0 0, 621   1;1  f  u   f  u0   7,11 MinMN  86    7,11 2,3578 Khi - HẾT -Câu 11 Thể tích khối cầu có bán kính 64  A Đáp án đúng: C V B V 12 C V= 256 π D V 9 Câu 12 Với giá trị m đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A m  Đáp án đúng: B B m 4 Giải thích chi tiết: Xét hàm số D  \  4m Tập xác định lim y  lim y m x   Ta có x   y C m 1 y mx  x  4m qua điểm A   2;  ? m  D mx  x  4m Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng d : y m A   2;   d nên m 4 Câu 13 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Độ dài cạnh bên Thể tích khối lăng trụ B C Đáp án đúng: C Mặt D y  2m  1 x  m  Câu 14 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  m A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho số phức B m  z a  bi  a, b    C thỏa mãn m  z   4i  D Hỏi biểu thức 2 đạt giá trị lớn biểu thức Q a  b có giá trị bao nhiêu? A B 45 C 52 Đáp án đúng: C m P  z  i   z  i 1 D 12 z a  bi  a, b    z   4i  Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Hỏi biểu thức 2 P  z  i   z  i 1 đạt giá trị lớn biểu thức Q a  b có giá trị bao nhiêu? A 45 B 12 C 52 D Lời giải Ta có: z   4i    a  3   b   5 P  z  i   z  i 1   a  3  2   b    10b  15   10b  10  8a  6b  18 Mà  a  3  a  3  16  b     b  1   a  3 Bunhiacopxky 8    b  1 2   b    8a   6b  15  8a  16b  28    a  3  16  b    60  Bunhiacopxky  a  1 2   16   a     b    40  10b  10  8a  6b  18    16   Do đó: P 10 dấu xảy  a  b  Vậy Q 52 x , y thỏa mãn Câu 16 Xét số thực dương 3y3  5y2  y  P x  3y  log B 2 Giải thích chi tiết: Xét số thực dương 3y3  5y2  y  P x  Pmin 3y  1 P 2 A B Lời giải FB tác giả: Huu Hung Huynh Với Biến đổi log x , y thỏa mãn  xy 3 xy  x  y  x  2y Tìm giá trị nhỏ C Pmin  D Pmin   x , y dương kết hợp với điều kiện biểu thức log Pmin 1 D Pmin  C Đáp án đúng: B P  xy 3xy  x  y  P x  2y Tìm giá trị nhỏ A Pmin   P a 4  b 6 log  xy 3xy  x  y  x  2y ta  xy   xy 3 xy  x  y  x  2y  log   xy   log  x  y     xy    x  y   log 3   log   xy   log 3     xy  log  x  y    x  y   log    xy      xy  log  x  y    x  y   1 Xét hàm số f ' t  f  tt log t  D  0;   1  t.ln với f  tt log t  D  0;   x  D nên hàm số đồng biến  2y  1    xy  x  y   y x   y   x   3y Từ suy (do y  ) Theo giả thiết ta có x  0, y  nên từ x  2y  y ta 0y   y  y  y   y y  y  y   y  1 y  y  P x      y  y 1 3y  3y  3y  y 1  P  y  1  1  x    y 1 Dấu xảy Câu 17 Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi bác Việt khơng rút tiền Hỏi sau năm bác Việt nhận số tiền nhiều 770 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 14 năm B 12 năm C 15 năm D 13 năm Đáp án đúng: A A  1;  4;3   P  Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho điểm Viết phương trình mặt phẳng qua A chứa trục Ox A x  y  3z 0 B x  y  3z  0 C y  z  0 Đáp án đúng: D D y  z 0 A  1;  4;3  Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho điểm Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A chứa trục Ox A y  z 0 B x  y  3z 0 C y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải      P  có véc tơ pháp tuyến n  OA, i   0;3;  qua điểm A chứa trục Ox nên  P  có phương trình:  y     z  3 0  y  z 0 Khi mặt phẳng  P Do  S  : x  y  z  8x  y  z  11 0 A 1; 2;3 B   1; 2;0   P  hai điểm  , Gọi  P  có giá trị lớn Viết phương trình mặt mặt phẳng chứa A , B khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P phẳng  P  : 3x  y  z 1 0  P  : 3x  y  z  0 A B  P  : 3x  y  z  11 0  P  : 3x  y  z  0 C D Đáp án đúng: B  S  : x  y  z  8x  y  z  11 0 có tâm I   4;3;  Giải thích chi tiết: Mặt cầu  P  , gọi K hình chiếu I lên đường thẳng AB Khi Gọi H hình chiếu I lên mặt phẳng d  I ,  P   IH IK Câu 19 Cho mặt cầu  P  có giá trị lớn IK  K H  IK   P  Do khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n IK Suy mặt phẳng  x 1  2t  AB :  y 2  z 3  3t  Ta có phương trình tham số K  AB  K   2t ; 2;3  3t    IK  AB  IK AB 0    2t        1    3t     0  t 1 Mà   K   1; 2;0   IK  3;  1;    P Suy phương trình mặt phẳng 3x  y  z  0 Câu 20 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba S1 bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S2 bằng: A 1,5 B C D 1, Đáp án đúng: C t Câu 21 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức St = So.2 , S0 số lượng vi khuẩn A ban đầu, St số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn nên ta có phương trình 625.000 = So.23 Þ S0 = 78125  3; 4 có mặt ? Câu 22 Khối đa diện loại A B Đáp án đúng: C C  3; 4 có mặt ? Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Khối đa diện loại A B C D 12 Lời giải Khối đa diện loại {3 ; 4} khối bát diện có mặt Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? 2x  y y x x 1 A y  x  x B C D 12 D y  x Đáp án đúng: B y  Giải thích chi tiết: Ta có:  x  1 Câu 24 Trong số phức z thỏa mãn  0, x  Vậy hàm số khơng có điểm cực trị z   i  z   2i , số phức z có mơ đun nhỏ có phần ảo A Đáp án đúng: D B 10 C  D  10  x , y    biểu diễn điểm M  x ; y  Giải thích chi tiết: Gọi z  x  yi , z   i  z   2i   x  1   y  1 i   x  1   y   i   x  1 2   y  1   x  1 2   y    x  y  0  y  x  Cách 1: 2 3 3   z  x  y  x    x    5x  x    x     , x 2  20 10   Suy 2 z  3 x  ; y  10 10  10 Vậy phần ảo số phức z có mô đun nhỏ Cách 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng d : x  y  0 z OM z nhỏ  OM nhỏ  M hình chiếu O d Phương trình đường thẳng OM qua O vng góc với d là: x  y 0 Ta có   x   x  y  0     x  y 0  y   Tọa độ M nghiệm hệ phương trình: 3 z   i 10   3  M   ;  10  10  Hay 10 Vậy phần ảo số phức z có mơ đun nhỏ Nhận xét: Ta tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z sau: z   i  z   2i  z    i   z     2i   * A  1;  1 B   1;   Gọi M biểu diễn số phức z , điểm biểu diễn số phức  i , điểm biểu diễn số phức   2i  *  MA MB Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trung trực đoạn thẳng AB có Khi phương trình d : x  y  0 Câu 25 Biết A Đáp án đúng: B , B  C D  Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2019) Biết , A B  C D  Lời giải Ta có: 2  f  x   g  x   dx f  x  dx  1 g  x  dx 2   Câu 26 Khối hộp chữ nhật có cạnh xuất phát từ đỉnh có độ dài a , b, c Thể tích V khối hộp chữ nhật V  abc A B V abc V  abc C V  abc D Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số  2;1 A Đáp án đúng: D B   2;  C   2;  1 D y x x2   2;1 Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x  Tiệm cận ngang y 1 Giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận   2;1 ngang điểm log  b 2c  log b  log c  2 Câu 28 Cho , Tính A B C D Đáp án đúng: B  S  bán kính R Hình nón  N  thay đổi có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu Câu 29 Cho mặt cầu  S  Thể tích lớn khối nón  N  32 R A 81 Đáp án đúng: C 32 R B 27 32 R C 81 32 R D 27 Giải thích chi tiết:  S  r , h bán kính đáy chiều cao hình nón Gọi O tâm mặt cầu  C Lấy điểm M điểm đường trịn 10 Ta có r IM OM  OI R   h  R  2Rh  h 1 V   r h    h3  Rh  3 Thể tích hình nón  f  h    Rh  h3  D  0; R  Đặt ( R tham số) Tập xác định f ' h   4R Rh  3h  f '  h  0  h   3 ;  f  R  32 R 4R 32R h max V    f   0 f  R   R 81  81 , ,  Suy M  8;9;10  Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên trục hoành  0;9;10   8;0;0    8;9;10   0;9;0  A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm điểm Tìm tọa độ hình chiếu vng góc lên trục hoành A Lời giải B C D Gọi M ' hình chiếu vng góc lên trục hồnh   MM .i 0   a   0  a 8 Suy ra: Vậy Câu 31 Hàm số y 2x  x  có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B y  Giải thích chi tiết: Có 1  x  1 y  f  x Câu 32 Cho hàm số cực trị đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho A I 3 Đáp án đúng: A Câu 34 Cho biết nên hàm số khơng có cực trị B f '( x )  x  x  1 x  x     x  5 C D C I 9 D I 5 Số điểm  Tính I f  sin x  cos 3xdx B I 2 F  x D  0, x  liên tục xác định  biết f  x  dx 9 C nguyên hàm hàm số f  x Tìm I  f  x   1 dx 11 A I 2 F  x   x  C B I 2 xF  x    C I 2 xF  x   x  C D I 2 F  x    C C Đáp án đúng: A Câu 35 Tính tổng nghiệm phương trình A 243 B 36 log 21 x  5log x  0 D C  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đk: x  log 21 x  5log x  0  log x 2   log x 3   log 32 x  5log x  0  Vậy phương trình có hai nghiệm  x 27  x 9  x1 9; x2 27  x1  x2 36 HẾT - 12