ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 007 Câu 1 Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt dạng với là các số n[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt dạng nguyên dương Giá trị biểu thức A số là: B C Đáp án đúng: B Câu Cho với , D số thực dương khác Trong khẳng định sau, chọn khẳng định A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục tập ℝ có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x+ 1) ( x −2 ) Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng nào? A ( − ∞ ; ) B ( − 1; ) C ( ;+ ∞) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m AD 2m Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ A Stp B Stp Đáp án đúng: A Câu Hàm số y = x3 + 3x -1 có đại cực đại A x = B x = - Đáp án đúng: A Câu C Stp 10 C x = D Stp D x = 1 Cho hai hàm số và Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị D Do đồ thị hai hàm số cắt ba điểm suy phương trình có ba nghiệm Ta Đồng hai vế ta suy Vậy diện tích hình phẳng cần tìm Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 y' + y − + − 3 −∞ −∞ Số nghiệm phương trình f ( x ) − 2=0 A B Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số +∞ C có đồ thị Biết cắt trục hồnh điểm có tung độ có phương trình là? D Đồ thị hàm số Tiếp tuyến hình vẽ giao điểm với trục hoành A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Theo cắt Gọi đồ thị hàm số Lại có tiệm cận đứng đường thẳng hay Từ đó, ta điểm Vì Suy ra, phương trình tiếp tuyến Câu Thể tích khối chóp S.ABC V Gọi M trung điểm SB N thuộc cạnh SC cho SC = 3SN Thể tích khối chóp S.AMN là: A Đáp án đúng: A Câu 10 B C D Cho hàm số có đồ thị phương trình hình vẽ Dùng đồ thị để có ba nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Phương trình C ⇔ Phương trình có ba nghiệm phân biệt ⇔ ⇔ D phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (là đường thẳng song song trùng với ⇔ suy tất giá trị tham số cắt ) ba điểm phân biệt Vậy chọn Câu 11 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Do Biết , giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do Biết , giá trị A B Lời giải Ta có C D Đặt ; Câu 13 Hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: A trục B C Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm A Lời giải B C Hình chiếu vng góc điểm Câu 14 Trong không gian phẳng chứa cách điểm trục D trục D , cho đường thẳng : điểm Gọi mặt khoảng cách lớn Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Ta có xuống mặt phẳng Suy khoảng cách từ Phương trình tham số Từ đến : kẻ Dễ thấy lớn , hay , véc-tơ phương Suy Do hướng với nên Câu 15 Có giá trị tham số thỏa mãn véc-tơ pháp tuyến để phương trình có hai nghiệm phân biệt ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số nghiệm phân biệt thỏa mãn A B Lời giải C D để phương trình có hai ? D Phương trình cho viết lại thành: Đặt Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: có hai nghiệm dương yêu cầu toán tương đương phương trình thỏa mãn Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 16 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên âm tham số m để phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm Số phần tử S C D B Vơ số Câu 17 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị A điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định Điểm Ta có Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm là: Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng V khối lăng trụ cho A có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh bên AA’ =3a Tính thể tích B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 1/ 03 B 2/ 03 C 28/02 D 29/ 02 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 20 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Hàm số D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 22 Có giá trị nguyên tham số có hai nghiệm dương A Đáp án đúng: B Khẳng định sau đúng? B khoảng thỏa mãn để phương trình ? C D Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành Để phương trình cho có hai nghiệm dương Khi Xét hàm Câu 23 hàm đồng biến Cho hàm số , , A Đáp án đúng: A B Câu 24 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Số hàm số đồng biến C C D , biết Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 25 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn cách khoảng Phần cịn lại khn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/m2 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên đó? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ, ta có bán kính đường trịn Phương trình nửa đường trịn Parabol có đỉnh là: qua điểm nên có phương trình: Diện tích phần tơ màu là: Diện tích phần khơng tơ màu là: Số tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên là: Câu 26 Cho hình lăng trụ tam giác tích V khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ cho A B có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm trung điểm cạnh a nên Gọi bán kính đường trịn ngoại tiếp Vậy thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ Câu 27 Cho hàm số A thỏa mãn Tìm B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Nghiệm phương trình A thuộc nửa khoảng nửa khoảng sau? B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số A đồ thị (C) Khẳng định sau ? tiệm cận ngang B C tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi D , cho mặt cầu mặt phẳng qua tiệm cận đứng tiệm cận đứng hai điểm tiếp xúc với , Gọi khoảng cách lớn nhỏ 10 từ đây? đến A Khi B C Đáp án đúng: A điểm , Gọi cách lớn nhỏ từ khoảng đây? B ⬥Mặt cầu đến C có tâm ⬥Ta có , cho mặt cầu hai mặt phẳng qua tiếp xúc với Khi D Gọi khoảng nằm ⬥Có thể coi tập hợp tất đường thẳng mặt cầu với mặt nón trịn xoay ⬥Góc đỉnh nón ⬥Khoảng cách từ nón D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải nằm khoảng tiếp điểm mặt phẳng có đỉnh nón điểm với trục nón đường thẳng , có đến mặt phẳng khoảng cách từ đến đường sinh ⬥Ta tính góc ⬥Suy khoảng cách nhỏ từ đến Khi 11 ⬥Gọi góc tạo ⬥Vậy Câu 31 Với Khoảng cách lớn từ đến A số nguyên dương thỏa mãn C Đáp án đúng: B Câu 32 Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau B D Cho tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc Tổng A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc cạnh bên mặt đáy = A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: D D Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Đặt -1 Đổi cận: Ta có 12 (Ở hàm số chẵn nên ta có ) Câu 35 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố người chọn nữ, suy Xác suất để người chọn nữ là: D HẾT - 13