ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 006 Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số 3xf x e là A 33 xe C B 1 3 x[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 f x e3x Câu Họ nguyên hàm hàm số là: x 3x e C e C 3x A 3e C B C Đáp án đúng: C e3 x dx e3 x C Giải thích chi tiết: x D 3e C Câu Số cạnh hình đa diện luôn A lớn B lớn C lớn D lớn Đáp án đúng: B Câu Trong không gian Oxyz, cho ⃗ OM =3 i⃗ −4 ⃗j−5 ⃗k Hình chiếu vng góc M mặt phẳng ( Oyz ) có tọa độ A ( ; ;−5 ) B ( ;−4 ; ) C ( ;−4 ;−5 ) D ( ; ; ) Đáp án đúng: C Câu Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A 32 Đáp án đúng: D B 2 C D h 2 Giải thích chi tiết: Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A h 2 Lời giải B 2 C 32 D 3 Thể tích khối trụ V r h h 8 h 8 h 2 Câu y Hình vẽ bên đồ thị hàm số ax b cx d Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A y 1 B x 1 C x 2 D y 2 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y f ( x) xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng sau đây? 1; 0; 2; 4; A B C D Đáp án đúng: D Câu y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? 0; A Đáp án đúng: B B ; 1 2x Câu Tích hai nghiệm phương trình A B C x 2 2.5 x 0; x 1 D 1;1 0 C D Đáp án đúng: D ⃗ ⃗ ⃗ a k i Khẳng định sau đúng: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ a ( 1;0; 2) a ( 1; 2;0) a (2; 1;0) a A B C D (1; 2;0) Đáp án đúng: A Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y 22 x 2 x ln A x 1 1 x y ln C Đáp án đúng: A y x 2 x B y 2 x 2 x ln D y x y x 2 x Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số y 22 x 1 21 x ln y 22 x 2 x ln A B y x 2 x ln y 22 x 2 x ln C D Lời giải y log x 1 Câu 11 Đạo hàm hàm số ln A x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có ln tập xác định ln B x y x C x ln D x 1 ln x 1 ln z1 3i 1 z z z2 2i số ảo Gọi M m lần thỏa mãn z z lượt giá trị lớn giá trị nhỏ Tính M m Câu 12 Cho số phức z1 thỏa A Đáp án đúng: C B C D z1 thỏa z1 3i 1 z2 thỏa mãn z2 z2 2i số ảo Gọi M z z m giá trị lớn giá trị nhỏ Tính M m Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải z a1 b1i,(a1 , b1 ) Gọi C D Ta có: z1 3i 1 a1 b1 1 nên tập hợp điểm biểu diễn cho z1 đường tròn tâm I1 4;3 R 1 bán kính z a2 b2i,( a2 , b2 ) Gọi z z2 2i số ảo tương đương a2 a2 b2 b2 0 Ta có 2 a2 b2 1 5 Nên tập hợp điểm biểu diễn cho z2 đường tròn tâm I 2; 1 bán kính I I R1 R2 nên Ta thấy hai đường tròn rời z1 z2 đạt giá trị lớn là: M I1 I R1 R2 3 z1 z2 đạt giá trị nhỏ là: m I1 I R1 R2 Vậy M m 4 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3; ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 48 B 50 C 52 D 46 Đáp án đúng: B ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⇒ n⃗ =[ ⃗ AB ; ⃗ AC ]= (1 ; − 8; ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) } Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x −8 y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: x − +1 y − +1 z − =0 ⇔ x + y + z= ( ) 2 2 ( ( ) ( ) ) ( ) Gọi N trung điểm AC N ( 32 ; ; −12 ) Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận ⃗ CA =( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 1 x − +2 ( y − )+ z+ =0 ⇔ x +2 y+ z =4 ( ) 2 Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( ) 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { Do P=15 { a= 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 ( ) Câu 14 Cho hàm số cho có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 Nếu khối hộp có diện tích đáy B thể tích V chiều cao khối hộp tính theo cơng thức V V B 3V h h h h B 3B V B A B C D Đáp án đúng: A a 0, log 2a Câu 16 Với log a A Đáp án đúng: C Câu 17 B log a C Tổng giá trị nghiệm phương trình A log a D 2.log a B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nghiệm phương trình SA ABC Câu 18 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cạnh a , SA a (minh họa hình vẽ SAB bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng o o o o A 60 B 30 C 90 D 45 Đáp án đúng: A 0; , đạo hàm hàm số y log x Câu 19 Trên khoảng y' 2x A B C D y' ln x y' x y' x ln Đáp án đúng: D y log x Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số 0; khoảng y log x Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số D \ 2 A D 2; ; C Đáp án đúng: A 1000 y' x ln B D 2; D D ; y log x C Giải thích chi tiết: [DS12 2.4.D01.b] Tìm tập xác định D hàm số D \ 2 D 2; A B D ; D 2; ; C D Hướng dẫn giải x Hàm số có nghĩa Vậy TXĐ Câu 21 D \ 2 Cho hàm số cực trị? 8 1000 1000 x 0 x 2 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B hình vẽ Hàm số C có điểm D SAB SAC Câu 22 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên vuông góc với đáy SC a Thể tích khối chóp SABC là: a3 A Đáp án đúng: A a3 B Câu 23 Cho hàm số y x ln x x x A Hàm số tăng khoảng (0; ) C Hàm số giảm khoảng (0; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định D a3 C 12 2a D Khẳng định sau khẳng định đúng? B Tập xác định hàm số D D Hàm số có đạo hàm y ' ln x x y / ln x ; y / 0 x 1 x 0 Đạo hàm: Lập bảng biến thiên : Câu 24 Cho tam giác ABC vng A, góc ^ ABC=6 0 Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay Δ ABC quanh trục AB, biết BC=2 a π √3 a 3 A V =3 a B V = C V =a3 D V =π a 3 Đáp án đúng: D Câu 25 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B sin x I f x dx tan xdx dx cos x Giải thích chi tiết: cos x cos x s inx sin x.sin s inx dx dx cos5 x cos5 x Đặt tan x 1 tan x 1 ln cos x C tan x tan x 1 tan x 1 ln cos x C 1 tan x tan x ln cos x C 4 Câu 26 Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − x 2+5 x − Xét mệnh đề sau: (i) Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) (ii) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) (iii) Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Lời giải + Điều Tập xác định: D=ℝ x =1 ′ ′ y =0 ⇔ [ + Ta có y =3 x − x +5 ; x= + Bảng biến thiên + Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng: ( − ∞ ; ) ( Hàm số nghịch biến khoảng ( ; D ; + ∞ ) ) Vậy mệnh đề ( i ) ( iii ) đúng z z i 6i z 1 Câu 27 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn 2 số thực Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z2 z1 z z1 z2 A 18 Đáp án đúng: C B C 18 D 18 x, y Giải thích chi tiết: Đặt z2 x yi , , ta có z2 z2 i 6i x y x y x y i Vì z2 z2 i 6i số thực nên x y 0 Ta có 2 2 P z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 C Gọi A điểm biểu diễn số phức z1 , suy A nằm đường trịn tâm O bán kính r 1 Gọi B điểm biểu diễn số phức z2 , suy B nằm đường thẳng : x y 0 Ta có P AB Mà Nên AB d O; r 00 3 P 18 Dấu “=” xảy B hình chiếu vng góc O A giao điểm đoạn OB với C đường tròn z z 1 z1 z2 3 T z1 z2 Câu 28 Cho số phức z1 z2 thỏa mãn , Tính giá trị lớn A T 10 Đáp án đúng: C C T 10 B T 8 D T 4 Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có: Hay z1 z2 z1 z2 z1 z2 Ta có: z1 z2 z1 z2 2 z1 z2 z z2 2 T z1 z2 z1 z2 z1 z 10 Vậy Max T 10 Câu 29 Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cạnh a ta được: a3 A Đáp án đúng: A V B V a C V a3 D V a A 7; Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm Gọi A ảnh điểm A qua phép quay tâm O 0;0 , góc quay 90 Điểm A có tọa độ A 8; A 8;7 A 8; A 8; A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho góc tù Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Tập xác định hàm số D 5; A D 2; C Đáp án đúng: C y x 2 x B D 2; \ 5 D D 2; \ 5 x Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D 2; \ 5 D 2; \ 5 D 5; D 2; A B C D Lời giải x 0 x 2 x 2 x x Hàm số cho xác định y x 2 Vậy tập xác định hàm số D 2; 11 log3 x log x log27 x có nghiệm Câu 33 Phương trình A 36 B 27 C 24 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện x Khi phương trình cho tương đương với: 1 11 log3 x log3 x log3 x log x 3 x 27 So sánh với điều kiện ta có x 27 nghiệm phương trình Câu 34 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: y f x Hàm số đạt cực tiểu A x B x 1 C x D x 2 Đáp án đúng: C Câu 35 Khoảng đồng biến hàm số y x 3x 1;3 0; 0;3 A B C Đáp án đúng: B D 2;0 10 HẾT - 11