Đề Ôn Thi Toán 12 Có Đáp Án (29).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức 5 4 4 3 3 6 i z i[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tìm phần thực a phần ảo b số phức 73 17 a , b 15 A a z 4  3i   17 73 ,b 15 C Đáp án đúng: D  4i  6i 73 17 a  , b  i 15 B 73 17 a  , b  15 D  P Câu Trrong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm  Q  : x  y  z  0? phẳng A x  y  z  0 B x  y  z 0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: D Mặt phẳng  P song song với mặt D x  y  z  0 Giải thích chi tiết: Trrong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  Q  : x  y  z  0? song với mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z 0 C x  y  z  0 Lời giải M  1;1;1  P qua điểm M  1;1;1 song D x  y  z  0 song song với mặt phẳng  Q : x  y  z  0 nên phương trình có dạng x  y  z  d 0,  d 2  Vì mặt phẳng  P qua điểm M  1;1;1 nên ta có: 1.1  1.1  1.1  d 0  d   P  x  y  z  0 Vậy phương trình mặt phẳng x   x   x   x  1 0   50;50 ? Câu Bất phương trình có nghiệm ngun thuộc đoạn A 53 B 51 C 50 D 52 Đáp án đúng: A x   x   x   x  1 0 Giải thích chi tiết: + Ta có:   x  x  1  x   0  * + TH1: x  4  x 3  x  x  0  x 1  x  x  *  2 x 1 2 4  x 2  x  + TH2: x    x    x 0    x     x 1   x 2  *  x  2 x 4 2 x 4  x x    50;50  x    50;  49; ;  1;0;1; 2 Kết hợp với điều kiện x  , x  ta có: + Vậy có tất 53 nghiệm nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu Khi nuôi ong vườn nhà, người ta thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích vườn có n ong P n 240  10n trung bình mỡi sau vụ thu hoạch số mật   đơn vị diện tích vườn để vụ thu nhiều mật nhất? A 24 B 10 C 48 (gam) Hỏi phải thả ong D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: n   0; 24  Ta có trung bình mỡi sau vụ thu hoạch số mật P  n  240  10n (gam) T n.P  n  n  240  10n  Vậy với n khối lượng mật thu (đơn vị: gam) 2  T  10  n  24n   10   n  12   12   10  n  12   1440 1440   Vậy max T 1440 (gam) n 12 (con) Nhận xét: Ta xét hàm số f  n  20n  240 Ta có   f  n   10n  240n n   0; 24 Có f  n  0   20n  240 0  n 12 f 0; f 12 1440; f 24 0     Ta có   max T max f  n  1440  0;24 Vậy (gam) n 12 (con) Câu y  f  x Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực f  x  x   3m   0;1 tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng     ;1 A Đáp án đúng: A Câu Cho số phức Giá trị é0;1ù ê û ú B ë C thỏa mãn bằng: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi B  0; 4 D   1;0 giá trị lớn nhất, nhỏ C D Xét Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn thỏa mãn miền hình thoi với ; ; ; tạo đường thẳng Điểm biểu diễn thỏa mãn đường tròn tâm bán kính đạt min, max bán kính đường tròn đạt min, max xét tương giao với miền hình thoi Ta có đường trịn giao với miền hình thoi điểm gần tâm đường trịn tiếp xúc cạnh CD: tương ứng có Điểm giao xa đỉnh hình thoi Do x−1 nghịch biến khoảng (− ∞ ; 2) x−m C (2 ,+∞ ) D ¿ Câu Tìm tập hợp giá trị thực tham số m cho hàm số y= A ¿ B (1 ,+∞) Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y  f  x  m  10;  Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số đồng biến khoảng A 11 Đáp án đúng: B B C  10 D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y  f  x  m  10;  Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số đồng biến khoảng A 10 B C 11 D  10 Lời giải Hàm số  y'  y  f  x  m đồng biến khoảng  10;  x f '  x  m  0, x  10  f '  x  m  0, x  10 x  x  m 1  , x  10  x  m   x 1  m  , x  10  x m   10 1  m  m 9 Vậy số nguyên lớn tham số m  Câu Cho hình chóp S ABC có BAC 90 , AB 3a , AC 4a , hình chiếu đỉnh S điểm H nằm 6a 34 d  SA, BC   17 , ABC Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp 12a 12a 13 d  SB, CA   d  SC , AB   , 13 Tính thể tích khối chóp S ABC 3 A 18a B 12a C 6a D 9a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 2 2 ABC vuông A  BC  AB  AC   3a    4a   25a 5a Vẽ MNP cho AB , BC , CA đường trung bình MNP  ACBN ; ABCP hình bình hành; ABMC hình chữ nhật MP 6a ; MN 8a ; NP 10a Ta có: BC //  SNP   d  SA, BC  d  BC ,  SNP   d  B,  SNP   d  B,  SNP   d  M ,  SNP   Lại có: Tương tự ta tính được:  BN 12a 34  MN  d  M ,  SNP   2d  B,  SNP   2d  SA, BC   17 24a 24a 13 d  N ,  SMP   2d  SC , AB   13 h SH d  S ,  MNP   Gọi D , E , F hình chiếu H lên NP , MP , MN đặt  NP   SHD  Ta có: SH  NP HD  NP HE   SMP  HF   SMN  Chứng minh tương tự: ; d  P,  SMN   2d  SB, CA   3V d  M ,  SNP   S SNP d  N ,  SMP   S SMP Do đó: SMNP d  P,  SMN   S SMN d  S ,  MNP   S MNP h S MNP 1 S SNP  SD NP 5a SD S SMP  SE MP 3a SE 2 Mặt khác: ; ; 1 S SMN  SF MN 4a SF S MNP  MN MP 24a 2 ;  12a 34 24a 13 24a 5a SD  3a SE  4a SF 24a h 17 13  SD  h 34 h 13 5h SE  SF  ; ; Ta lại có: HD  SD  SH  HE  SE  SH  34h 9h 3h  h2   25 25 13h 4h 2h  h2   9 25h 9h 3h  h2   16 16 1 S HNP  S HMP  S HMN  HD NP  HE MP  HF MN 2 HF  SF  SH  Mà S MNP 3h 2h 3h  10a   6a   8a 24a  8ah 24a  h 3a 1 VS ABC  h S ABC  3a  3a 4a 6a 3 Vậy thể tích khối chóp S ABC  Cách Từ B C kẻ đường thẳng song song với AC BD cắt D , ta có hình chữ nhật ABCD Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB CD E E1 Từ H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC BD F F1 Từ A kẻ đường thẳng  song song với BD , đường thẳng qua H vng góc với  cắt  J   SA;   Gọi    x  tan FAH  y Đặt AE  x , AF  y Ta có Kéo dài AH cắt BC I , từ I kẻ đường thẳng vng góc với AC K Ta có: KI x y    AK  KI  y 4x  3y AK y x KI   AC  AK  KC  KI  KI  4a  x 3x KI AB     KC  KI KC AC  12ay   AK 3 y  x 12a x  y AI 12a     AI    3y  4x AH y  x  KI  12ax  3y  4x 12a AH1  H Gọi chân đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC , suy JH AH y  x y  4x    JH  AI 12a Hai tam giác HAJ AH1 I đồng dạng nên: AH1 d  H ;   HJ SH HJ  SH   3y  4x  z  y  x   25 z d  BC; SA d  BC ;     d  I ;      IA d  H;   HA  12a y  4x  y  4x  z  y  x   25z 12az   y  4x   25 z d  AB; SC  d  AB;  SCE1    AC 4a d  H ;  SCE1    HE1 4a  y d  AC ; SB  d  AC ;  SBF1    AB 3a d  H ;  SBF1    HF1 3a  x  4a  y  z  4az 2  4a  y   z  4a  y   z  3a  x  z  3az 2  3a  x   z  3a  x   z   12az 6a 34 2z     2 17   y  x   25 z   y  x   25 z 17 34 z  y  x   25 z      4az 12a 13 z      13 z 9  4a  y   z    2 13 13   4a  y   z   4a  y   z  2    25 z 16  3a  x   16 z 3az 12a z     2    3a  x   z   3a  x   z Ta có hệ:  9 z  y  x  3 z 3 y  x 3 z 3 y  x      4 z 9  4a  y   2 z 12a  y  2 z 12a  y  z 24a  z 3a  3 z 12a  x 6 z 12a  y   9 z 16  3a  x  1 VS ABC  S ABC SH  AB AC SH  3a.4a.3a 6a 3 6 x−1 Câu 10 Cho hàm số y= Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A Hàm số đồng biến ℝ ¿ −1 \} B Hàm số đồng biến mỗi khoảng ( − ∞ ; − ) ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) đồng biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 11 Cho sô thực a dương Rút gọn biểu thức P a a ta biểu thức sau đây? a4 A Đáp án đúng: B B a4 C 1 a2 D a4 4 Giải thích chi tiết: Ta có P a a a a a Câu 12 [ Mức độ 1] Phần ảo số phức z 2  3i bằng A  3i B  C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì z 2  3i nên theo định nghĩa số phức phần ảo bằng  Câu 13 Cho x  Khi biểu thức P x x bằng A 12 x B x C x D x A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình D Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây? I Hàm số đồng biến khoảng ( − ;− ) II Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) III Hàm số nghịch biến khoảng (− 2;+ ∞) IV Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; − 2) A B C D Đáp án đúng: D S P S P Câu 15 Cho mặt cầu   mặt phẳng   Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu   đến mặt phẳng   bằng a P S S Mặt phẳng   cắt mặt cầu   theo giao tuyến đường tròn có chu vi 3 a Diện tích mặt cầu   bằng 2 2 A 16 a B 4 a C 8 a D 12 a Đáp án đúng: A Câu 16 Hình sau khơng phải hình đa diện A Hình lăng trụ B Hình lập phương C Hình chữ nhật D Hình chóp Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình sau khơng phải hình đa diện A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình chữ nhật Lời giải Câu 17 Cho tứ diện S.ABC có SA , SB, SC đơi vng góc nhau, biết SA 2 a , SB 3a , SC a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC A S 56 a Đáp án đúng: C B S 14a C S 14 a D S 12 a z   2i 4 z2   2i 4 z  z  z1  z2 Câu 18 Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn , Giá trị lớn z z 4 bằng A 2  13 C 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Định hướng: B 2  13 D 2  13 10 A  z1  B  z2  I   2;  z  z  z1  z2 Từ giả thiết thấy , thuộc đường trịn tâm bán kính R 4 Vì  AB OA  OB nên O thuộc đoạn thẳng AB C  z1  z2  Từ kết luận ta phải tìm tập hợp điểm Giải: A  z1  B  z2  C  z1  z2  Trong mặt phẳng phức gọi , , D   5;  Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB  z1   2i 4  z   2i 4 I   2;  Vì  nên A, B thuộc đường tròn tâm bán kính R1 4 z  z  z1  z2  AB OA  OB Vì nên O thuộc đoạn thẳng AB          Vì OC OA  OB 2OM  OC  OM OM  OM MC nên O, C đối xứng qua đường thẳng IM Do vậy, IC IO 2  C thuộc đường tâm I bán kính R2 2 Ta có z1  z2  CD CI  ID 2  13 , đẳng thức xảy I thuộc đoạn thẳng CD max z1  z2  2  13 Như rõ ràng tồn số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện toán Câu 19 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm 11 A x  B x 4 C x 1 Đáp án đúng: C Câu 20 y  f  x Cho hàm số xác định  có đồ thị hình vẽ sau y  f  x Số điểm cực tiểu của hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số C y  f  x D x 3 D xác định  có đồ thị hình vẽ sau y  f  x Số điểm cực tiểu của hàm số A B C D Lời giải y  f  x y  f  x Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình đây: 12 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1 ; ) ( ;−∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng (−1 ;+∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ;−1 )và ( ; ) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; ) ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng Biết rằng cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng A 36 Đáp án đúng: A B 27 C 18 D 54 Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng Biết rằng cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng A 18 B 36 C 54 D 27 Lời giải Ta có hình trụ có bán kính đáy R 3 Thiết diện qua trục thu hình vng nên hình trụ có chiều cao h 2 R 6 S 2Rh 36 Vậy xq z  az  b 0,  a, b    Câu 23 Trên tập hợp số phức, cho phương trình Biết phương trình cho có hai az  bz2 nghiệm z1 2  i z2 , giá trị bằng A 18 Đáp án đúng: B B 13 C 15 D 10 z  az  b 0,  a, b    Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, cho phương trình Biết phương trình az  bz2 cho có hai nghiệm z1 2  i z2 , giá trị bằng A 10 B 18 C 15 Lời giải Cách 1: Ta có z2  z1 2  i D 13  S z1  z2  a   i   i  a   a  a   P z1.z2 b    i    i  b  22  12 b  b 5 Theo Vi-et:  Vậy az1  bz2     i     i    18  i    18  2    1 5 13 13 Cách 2: Ta có z1 2  i nghiệm phương trình z  az  b 0    i   a   i   b 0  2a  b     a   i 0  2a  b  0     a  0 Vậy a   z  z  0   b   az1  bz2     i     i    18  i   z1 2  i  z 2  i    18  2    1 5 13 3 x x  Câu 24 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến với x 1 B Hàm số nghịch biến mỗi khoảng (  ;  1) (  1; ) y C Hàm số đồng biến mỗi khoảng D Hàm số nghịch biến tập Đáp án đúng: B ( ;  1) f ( x)dx 2 3 f ( x)dx Câu 25 Cho A Đáp án đúng: C Tính B C 1 f ( x)dx 2 3 f ( x)dx Giải thích chi tiết: Cho A B C D  Lời giải Theo tính chất tích phân ta có: ( 1; ) R \   1 Tính D  3 f ( x)dx 3f ( x)dx 3.2 6 0 Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy bằng cm, góc đỉnh bằng 60 Tính thể tích khối nón 8 3 cm cm3 3 A B C 72 3 cm D 3 cm Đáp án đúng: C Câu 27 Một ô tô chạy với vận tốc 10m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động v  t   2t  10  m / s  chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển giây cuối A 50m B 25m C 55m D 16m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có  2t  10 0  t 5  Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến dừng giây Vậy giây cuối có giây tơ chuyển động với vận tốc 10m / s giây chuyển động v  t   2t  10  m / s  chậm dần với vận tốc 14 S 3.10    2t  10  dt 30  25 55m Khi qng đường tô di chuyển Câu 28 Cho số phức z1 2  3i, z2 1  i Điểm sau điểm biểu diễn số phức w z1  z2 ? A Điểm M  3;   Q  1;  C Điểm  Đáp án đúng: A B Điểm P  1;   D Điểm Q  2;  3 M  3;   Giải thích chi tiết: Ta có: w z1  z2 2  3i   i 3  2i Vậy điểm biểu diễn w z1  z2 0;  Câu 29 Tất giá trị tham số m cho hàm số y  x  3mx  4m  đồng biến khoảng  ? A m  B  m  C m  D m  Đáp án đúng: A M  1;  2;3 N  3;0;  1 Câu 30 cho điểm , điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng?         A OI 4i  j  k B OI 4i  j  2k         OI  i  j  k OI  i  j  2k C D Đáp án đúng: C       I  2;  1;1  OI  2;  1;1 Giải thích chi tiết: I trung điểm MN hay OI 2i  j  k Câu 31 I looked everywhere but I couldn’t find …… at all A no one B anyone C somebody D someone Đáp án đúng: B 2x Câu 32 Tính đạo hàm hàm số y 3 x A y ' 2 x.3 y'  2x B y ' 2.3 ln 32 x 2.ln 2x D y ' 2.3 log C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy bằng a Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng  BCC B góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a a3 A Đáp án đúng: C a3 B 12 a3 C 3a D Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm cạnh BC Do ABC ABC  hình lăng trụ tam giác nên ta có 15 AM   BCC B    AB,  BCC B   ABM 30 Xét tam giác vng ABM ta có tan 30  AM AM 3a  AB   AB  AB tan 30 9a a   2 4 a Xét tam giác vng BBM ta có BB  BM  BM a3  VABC ABC   AB AC.sin 60 BB  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Câu 34 y  f  x   2; 4 hình vẽ Cho hàm số có đồ thị đoạn max f  x  Giá trị   2; 4 bằng A Đáp án đúng: B B C D   max f  x  max  max f  x  ; f  x     2; 4   2; 4    2; 4  Giải thích chi tiết: Ta có: max f  x  2 f  x   Dựa vào đồ thị hàm số ta có :   2;4   2;4 Khi ta có : max f  x  max  ;   3   2; 4 Câu 35 Rút gọn biểu thức Đúng ? A m  n 10 Đáp án đúng: C P  x x x B m  n 9 m , với x 0 n ta kết dạng P x Mệnh đề C m  n 13 D m  n 5 HẾT - 16