LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết logab = 2, logac = 3 với a, b, c > 0; a , 1 Khi đó giá trị của loga( a2 3√b[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ a2 b Câu Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A − B C D 3 Câu Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 a 3a 10 3a 13 B C D A 26 13 20 Câu Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga (xy) = loga x.loga y B loga = a loga a = n C loga x = log x , (x > 0, n , 0) D loga x có nghĩa với ∀x ∈ R an Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D 3x − Câu Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) B S = (0; 1] ∪ [2; +∞) C S = [1; 2] D S = (1; 2) Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m > 3 x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 C m > D m < Câu Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; 1; 3) B (1; −2; −3) C (−1; 1; 1) D (1; −1; 1) 2x − đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] Câu Với giá trị tham số m hàm số y = x + m2 : √ A m = ±2 B m = ±1 C m = ± D m = ±3 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = x4 − 2x2 + D y = −x3 + 3x2 + Câu 10 Biết R3 f (x)dx = R3 g(x)dx = Khi A B 27 A z = − + i 5 B z = R3 [ f (x) + g(x)]dx C D −2 Câu 11 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 + i 5 27 C z = − − i 5 D z = − i 5 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π A V = B V = C V = D V = 32π 5π 5 Câu 13 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−5; −2) B M(5; −2) C M(5; 2) D M(−2; 5) Câu 14 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln x B y′ = x.2023 x−1 C y′ = 2023 x D y′ = 2023 x ln 2023 Câu 16 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x2 + 1) 1 1 − 3 B x C (x + 1) D 3x(x + 1) A (2x) Câu 17 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn A 354 B 18 C 359 D 71 35 R4 R4 R4 Câu 18 Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C −1 D Câu 19 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 12 B 14 C 27 D Câu 20 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Giá trị M + m2√bằng A 14 B 11 + √ C 18 + D 28 Câu 21 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu 22 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = A e13 B e12 C −2 D −3 i R2 R h1 Câu 23 Nếu f (x)dx = f (x) − dx A B C D −2 Câu 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x3 − 3x − B y = x4 − 3x2 + C y = x2 − 4x + D y = x−3 x−1 Câu 25 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (−1; −2; −3) C (1; 2; 3) D (−2; −4; −6) 800π Câu 26 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A B C D 24 Câu 27 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 A B C D 2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 90◦ C 60◦ D 45◦ Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (2; 4; 6) C (−2; −4; −6) D (1; 2; 3) Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (−2; 0) C (0; 2) D (0; −2) Câu 31 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 D y′ = πxπ−1 A y′ = xπ−1 π Câu 32 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; 1) B (1; 0) C (−1; 2) D (1; 2) Câu 33 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16π 16 16π B C D A 15 9 15 Câu 34 Hàm số hàm số nghịch biến R? x−3 A y = x4 − 2x2 + B y = C y = −x3 − 2x + D y = −x2 + 3x + 5−x Câu 35 Cho hàm số y = f (x) liên tục R lim y = Trong khẳng định sau, khẳng định x→+∞ đúng? A Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) B Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) C Đường thẳng x = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) D Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) Câu 36 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f ′ (x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng đây? A (−∞; 0) B (−1; 0) C (0; +∞) D (−1; +∞) Câu 37 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + A x = B x = C (0; 3) D (1; 2) Câu 38 Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + đoạn [0; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ đoạn [0; 2] x = B Giá trị nhỏ hàm số f (x) đoạn [0; 2] −5 C Hàm số f (x) đạt giá trị lớn đoạn [0; 2] x = D Giá trị lớn hàm số f (x) đoạn [0; 2] Câu 39 Trong hình đây, có hình đa diện? Hình A B Hình Hình C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A B −10 C 17 D −35 Câu 41 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số Câu 42 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số sau? x −∞ +∞ + y′ + +∞ y 2x + x−1 2x + x−1 −∞ 2x − x+1 d Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ cạnh BC, S A = S C √ A a B a C a D 2a A y = B y = C y = 2x − x−1 D y = Câu 44 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 45 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 3mn + n + B log2 2250 = A log2 2250 = n n 2mn + n + 2mn + 2n + D log2 2250 = C log2 2250 = m n Câu 46 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 31π 32π A 6π B C D 5 r 3x + Câu 47 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) B D = (−∞; 0) C D = (1; +∞) D D = (−1; 4) Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; ′ AA′ =√2a Gọi α số đo góc √ hai đường thẳng AC DB Tính giá trị cos α.√ 3 A B C D 2 Câu 49 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 23 25 27 A B C D 4 4 Câu 50 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = πRh + πR2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001