LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx +[.]
LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hoành độ nhỏ A S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B S = (−1; +∞) C S = (−4; −1) D S = [−1; +∞) √3 a2 b ) Câu Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c B C D − A 3 Câu Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x 3π 3π π π B V = C V = D V = A V = 2 (2 ln x + 3)3 : x (2 ln x + 3)2 ln x + (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)4 + C B + C C + C D + C A 8 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = Câu Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng √ √ 3a 10 A 3a B 6a C D 3a Câu Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 2,075 B 8,9 C 11 D 33,2 Câu Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 A z = + i B z = − i C z = − + i D z = − − i 5 5 5 5 Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + 3x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x4 − 2x2 + Câu 11 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A −16 B C D 16 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32π 32 C V = D V = A V = 32π B V = 5π Câu 13 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 64 B 512 C D 128 √ Câu 14 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = √5 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 C (x + 4)2 + (y − 8)2 = Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C A cos 3xdx = − R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = + C Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 3 B V = 2a C V = 3a D V = A V = a Câu 17 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 31 πr2 l B πrl C 23 πrl2 D 2πrl Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A B C 11 D 31 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu 19 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = 1x B y′ = lnx3 C y′ = x ln1 D y′ = − x ln1 Câu 20 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 D C −3 Câu 21 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B 85 C 36 D −77 Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A 17 B C 15 D Câu 23 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A B C 11 D 12 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu 25 Trong khơng gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (1; 2; 3) C (2; 4; 6) D (−2; −4; −6) Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B 2a C a D a Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B C 12 D Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D Câu 29 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho B πrl C πr2 l D 2πrl A πrl2 3 Câu 30 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (0; 2) C (−∞; 1) D (3; +∞) Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ 800π Gọi A B hai điểm thuộc Câu 33 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 C A B D 24 Câu 34 Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x − 3x − 12x + 10 đoạn [−3; 3] A −10 B C 17 D −35 x+1 Câu 35 Cho hàm số y = có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình y = − x Tìm số giao x−1 điểm (C) d A B C D Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có AA′ = 3a, tam giác ABC vuông cân A BC = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ A V = 12a3 B V = 6a3 C V = 3a3 D V = a3 Câu 37 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 9x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Giá trị cực tiểu hàm số C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 38 Hình đa diện có cạnh? Trang 3/5 Mã đề 001 A 12 B 15 C 21 D 18 x+1 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn [−1; 2] Câu 39 Cho hàm số y = 3−x A B −1 C D 2x − Câu 40 Cho hàm số y = Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? −x + A Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) B Hàm số đồng biến tập xác định C Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) Câu 41 Trong hình đây, có hình đa diện? Hình A Hình Hình B C D Câu 42 Hàm số hàm số nghịch biến R? A y = x4 − 2x2 + B y = −x2 + 3x + C y = −x3 − 2x + D y = x−3 5−x −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ r 3x + Câu 44 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (1; +∞) C D = (−1; 4) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 45 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng B 36080253 đồng C 36080251 đồng D 36080254 đồng Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = + 2t x = −1 + 2t x = − 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = + 3t B C D A z = −4 − 5t z = + 5t z = − 5t z = − 5t √ Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x B y′ = √ C y′ = D y′ = A y′ = 2(x − 1) ln (x − 1) ln (x − 1)log4 e x2 − ln Câu 48 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = 2loga e C P = + 2(ln a)2 D P = ln a Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m > −2 B −3 ≤ m ≤ C −4 ≤ m ≤ −1 D m < x2 + mx + Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A Khơng có m B m = −1 C m = D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001