Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình log1 2 (x − 1) ≥ 0 là A (−∞; 2] B (1; 2)[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] B (1; 2) C [2; +∞) D (1; 2] Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) 1 A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3 C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = C f (−1) = −5 D f (−1) = −3 log Câu Cho a > a , Giá √ trị a A B √ a bằng? C D √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận C Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(1; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; −2) D I(0; 1; 2) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A √ sin 2x Câu R bằng? √ Giá trị lớn hàm số y = ( π) A π B C π D − Câu Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 1 − − A (2x + 1) ln(2x + 1) B 2(2x + 1) ln(2x + 1) 4 − − C − (2x + 1) D − (2x + 1) 3 6 R R R Câu 10 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A −6 1 B D C −2 Câu 11 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 30 B 60 C 40 D 50 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 12 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 14 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; −3) B (−3; 0) C (1; −4) D (−1; −4) − → Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 90 B 45 C 30◦ D 60◦ Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B C −2 D −3 Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = nghiệm thực 3 B m < m > C ≤ m < D m ≥ A < m < 4 Câu 18 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ A P = B P = C P = 13 D P = Câu 19 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A −12 B 12 C −8 D Câu 20 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −1 B C −4 D Câu 21 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i + 3i B + i −4 + i C − i −4 + i D − 2i −5 + 2i Câu 22 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B C D −2 Câu 23 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 3 B − C D A − 4 4 Câu 24 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mô-đun bao nhiêu? A B C D Câu 25 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M1 (6; 14) B M2 (2; −10) C M3 (−2; 10) D M4 (6; −14) Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B 2a C a D a Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (2; 4; 6) C (−2; −4; −6) D (1; 2; 3) Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1) B (1; +∞) C (−∞; 1] D [1; +∞) Câu 29 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16 16π 16π B C D A 15 15 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 A a B 2a C a D a 3 Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 32 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 C D A B Câu 33 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B Phần thực z số âm C z số ảo D z số thực không dương Câu 35 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 √ Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm Q Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + √ √ A 13 B = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z C D Câu 41 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B 15 C D 10 A Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 C T = D T = 13 A T = 13 B T = 3 Câu 43 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = + C R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − + C π R4 Câu 44 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − 16 π2 + 16π − π2 − π2 + 15π B C D A 16 16 16 16 Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D R3 Câu 46 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 32 B C 10 D A 3 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B −x + 2y + 2z + = C 3x − 4y + 6z + 34 = D x + 2y + 2z + = Câu 48 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = C S = D S = −6 Câu 49 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B + log5 a C − log5 a D − log5 a √ Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ A d = 2a B d = a C d = a D d = a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001