Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục c[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A π B 4π C 3π D 2π Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − m2 − 12 m2 − 12 B C D A 2m 2m 2m m Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m = B m , C m , −1 D m , Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D log Câu √ Cho a > a , Giá trị a A B √ a bằng? C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(1; 1; 2) C I(0; 1; −2) D I(0; 1; 2) R Câu Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề đúng? R R A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C √ Câu Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 7; 3, 9)· Câu 10 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 22π 7π 512π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 2 C (x − 1) + (y − 4) + (z + 2) = 10 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 ax + b Câu 12 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; 3) B (2 ; 0) C (0 ; −2) D (3; ) Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 1 Câu 14 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C 16 D 2 R R Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) 0 A B −1 C −9 R6 R6 R6 Câu 16 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A −6 B D 1 C −2 D Câu 17 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ B |w| = C |w| = D |w| = A |w| = 2 Câu 18 Căn bậc hai -4 tập số phức A 4i B không tồn C 2i -2i D -2 Câu 19 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m2 − 3m + i ? √ B |w| = 73 C |w| = D |w| = A |w| = Câu 20 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = − i B z = −3 + i C z = −3 − i D z = + i Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 | √ √ B T = C T = + D T = A T = + Câu 22 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 A ≤ m < B m < m > C m ≥ D < m < 4 Câu 24 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z + az + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B −2 C D Câu 25 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i −4 + i B − i + 3i C + i −4 + i D − 2i −5 + 2i Câu 26 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B C 85 D 36 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (−2; −4; −6) D (2; 4; 6) Câu 28 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ−1 D y′ = π−1 x π Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (−2; 0) C (0; −2) D (0; 2) 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 A C D B 24 Câu 30 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Câu 31 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 210 B 30 C 225 D 105 R2 R2 Câu 32 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A −2 B C D Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 14 B 11 + C 18 + D 28 Câu 34 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 D T = A T = 13 B T = 13 C T = 3 z Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C D 2 Câu 36 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = + i C A = D A = Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − √ Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a + b + c D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số thực không dương C Phần thực z số âm D z số ảo Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? D A B C 2 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D z+1 Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Trang 3/4 Mã đề 001 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → − → → − − − → − −c = A b ⊥ a B a = C → D b ⊥→ c Câu 44 Số phức z = − 3i có phần ảo A B 3i C D −3 Câu 45 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B (0; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D [−3; 3] Câu 46 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ 15 A B C D 2 5 π R4 Câu 47 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π A 16 π2 + 16π − π2 − B C 16 16 x+1 Câu 48 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = x = C y = x = −1 Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln x B y′ = x.2023 x−1 C y′ = 2023 x π2 + 16π − 16 D 16 D y = −1 x = D y′ = 2023 x ln 2023 Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−2; 0) C (−∞; −2) D (2; +∞) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001