Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD =[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 52 B yCD = −2 C yCD = 36 D yCD = Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + ln b B ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 a ln a C ln(ab) = ln a ln b D ln( ) = b ln b √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = D x = −1 Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ 3 π 2.a π.a3 2π.a3 4π 2.a B C D A 3 3 R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = C T = 81 D T = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(0; 1; −2) C I(0; 1; 2) D I(1; 1; 2) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 A ( ; +∞) B [ ; 2] [22; +∞) C [22; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) 4 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 10 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2021 B 2020 C 2022 D 2019 Câu 12 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A 103 B C10 C A310 D 310 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = B y′ = x ln C y′ = x.5 x−1 D y′ = x ln Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −1 C D −7 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−3; +∞) B (−∞; −3) C R D ∅ x−2 y x−1 Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 A (2 ; −3 ; 1) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 17 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z − z − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 | √ √ A T = + B T = C T = D T = + Câu 18 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A + i −4 + i B − i + 3i C − i −4 + i D − 2i −5 + 2i Câu 19 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m2 − 3m + i√bằng ? A |w| = 73 B |w| = C |w| = D |w| = Câu 20 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = −3 + i B z = + i C z = − i D z = −3 − i Câu 21 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao nhiêu? √ √ A P = 13 B P = C P = D P = Câu 22 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B −1 C D −4 Câu 23 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN √ bao nhiêu? √ B MN = 10 C MN = 10 D MN = A MN = Câu 24 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 7 B C − D − A 4 4 Câu 25 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w = z2 + 2z bao nhiêu?√ √ √ A |w| = B |w| = 13 C |w| = 13 D |w| = 37 Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 27 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 2πrl B πr2 l C πrl D πrl2 3 Câu 28 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 28 B 14 C 18 + D 11 + Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D 2 R2 R2 Câu 30 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B −2 C D Câu 31 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x=5+t x = + 2t y = −1 + 3t y = −1 + t y = + 2t y = + 3t A B C D z = −1 + t z = −1 + 3t z = + 3t z = −1 + t Câu 33 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 D √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm Q C −3 bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz √ C điểm N D điểm M Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 36 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = C P = 2016 D P = −2016 √ Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 √ Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 1 A < |z| < B |z| > C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 10 B C 15 D Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B C D √ 2 √ √ √ 42 √ Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = |z| bằng? + |z|2 A z số thực Tính giá trị biểu + z2 thức √ B C D Câu 43 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 27 B z = − + i C z = − − i D z = + i 5 5 5 Câu 44 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ± B q = ±4 C q = ±1 D q = ±2 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; 2) C M(− ; ; −1) D M( ; ; −1) A M(− ; ; −1) 4 4 Câu 46 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + 3x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = −x4 + 2x2 + A z = − i 5 Câu 47 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 27a3 C 8a3 D 2a3 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B x = −2 C M(1; −2) D M(−2; −4) √ Câu 49 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 A (x + 4)2 + (y − 8)2 = √5 C (x − 4)2 + (y + 8)2 = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Câu 50 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = 2023 x ln 2023 C y′ = x.2023 x−1 D y′ = 2023 x ln x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001