Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm nghiệm của phương trình 2x = ( √ 3) x A x = 0 B x = 2 C x = −1 D x =[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = −1 D x = Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D √ sin 2x R bằng? Câu √ Giá trị lớn hàm số y = ( π) A π B C π D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 B [22; +∞) C ( ; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) A [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B 2π C π D 4π Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B < m < C m < D m < 3 √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I (A1 BK) √ √ trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng √ a a 15 a D A B C a 15 3 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 300 B 600 C 1200 D 450 Câu Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C 3a D Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0 ; +∞) B (−∞ ; −2) C (−2 ; 0) D (−1 ; 4) Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A 2a B C a D 2 x−2 y−6 z+2 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C √ D 10 10 53 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A R B (−3; +∞) C (−∞; −3) D ∅ √ Câu 14 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 5; 3, 7)· Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −4 B −2 C −6 D −8 Câu 16 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 17 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A −2 B C D Câu 18 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mô-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = 2 B |w| = C |w| = D |w| = Câu 19 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 D T = A T = B T = C T = Câu 20 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w = √ √ z + 2z bao nhiêu?√ B |w| = 13 C |w| = 13 D |w| = A |w| = 37 Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 C m ≥ D ≤ m < A m < m > B < m < 4 Câu 22 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 − (5 − 2i)z + − 7i = B z2 + (1 + 4i)z − + 7i = C z2 − (1 + 4i)z + − 7i = D z2 + (5 − 2i)z − + 7i = Câu 23 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 7 A B − C − D 4 4 Câu 24 Biết phương trình z + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −4 B −1 C D Câu 25 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun √ số phức w = m2 − 3m + i ? √ A |w| = B |w| = C |w| = D |w| = 73 Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (4; 5) C (2; 3) D (6; 7) Câu 28 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d = B d > R C d = R D d < R R2 R2 Câu 29 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A −2 B C D Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 3 a B a C a D 2a A 3 Câu 31 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (1; 3) C (3; +∞) D (−∞; 1) Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (1; 2) C (−∞; 1) D (2; +∞) Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − Câu 35 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? D A B C 2 √ Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm N C điểm P D điểm M √ √ √ 42 √ Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z C < |z| < D < |z| < A < |z| < B < |z| < 2 z+1 Câu 38 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B |z| = C z số ảo D z số thực không dương Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 41 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = −1 C A = D A = √ Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 43 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 15 B C D A 5 Câu 44 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x3 + 3x2 + B y = x4 − 2x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x3 − 3x2 + Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; −6; 4) B M(−2; 6; −4) C M(5; 5; 0) D M(2; −6; 4) Câu 46 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 3 − 2 A (2x) B x C (x + 1) D 3x(x + 1) − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? − √ → − − A → B b ⊥→ a c = → − − C b ⊥→ c √ −a = D → Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : y z−2 x+1 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : y + z − = C (P) : x − 2z + = D (P) : y − z + = Câu 49 Biết R3 A f (x)dx = R3 g(x)dx = Khi R3 [ f (x) + g(x)]dx B C Câu 50 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D −2 B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001