Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho a, b là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng? A ln( a[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? ln a a B ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 A ln( ) = b ln b C ln(ab) = ln a ln b D ln(ab2 ) = ln a + ln b Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V B C D A Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ 4π 2.a π.a3 2π.a3 π 2.a3 A B C D 3 3 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vuông góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x − y + 2z = Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 4π B 2π C 3π D π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(−3; 1; 1) B C(3; 7; 4) C C(1; 5; 3) D C(5; 9; 5) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(1; 1; 2) B I(0; −1; 2) C I(0; 1; −2) D I(0; 1; 2) 1 Câu Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C D 16 Câu 10 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −7 C D −1 R Câu 11 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = C f (x) = cos 3x D f (x) = − 3 x−2 y x−1 Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A ( ; − ; ) B (2 ; −3 ; 1) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) Câu 14 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 + 12i Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 + sin x + C B x5 − sin x + C C 5x5 + sin x + C D 5x5 − sin x + C Câu 16 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 17 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 18 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A -3 B C -1 D Câu 19 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 B T = C T = D T = A T = Câu 20 Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = + 8i có nghiệm A z = − i B z = + i C z = −3 + i D z = −3 − i Câu 21 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −1 B −4 C D Câu 22 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 + (5 − 2i)z − + 7i = B z2 + (1 + 4i)z − + 7i = C z2 − (1 + 4i)z + − 7i = D z2 − (5 − 2i)z + − 7i = Câu 23 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = B |w| = C |w| = 2 D |w| = Câu 24 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M1 (6; 14) B M4 (6; −14) C M2 (2; −10) D M3 (−2; 10) Câu 25 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? −b A Phương trình cho có tổng hai nghiệm a B Phương trình cho ln có nghiệm C Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm c D Phương trình cho có tích hai nghiệm a Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (−∞; 1) C (3; +∞) D (1; 3) Trang 2/4 Mã đề 001 x2 − 16 x2 − 16 Câu 27 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 92 B 186 C 184 D 193 R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? Câu 28 Cho x 1 A F ′ (x) = lnx B F ′ (x) = C F ′ (x) = − D F ′ (x) = x x x y−1 z−1 x−2 = = Gọi Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A 15 B C 17 D Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 D y = x2 − 4x + A y = x4 − 3x2 + B y = x3 − 3x − C y = x − Câu 32 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 11 + B 18 + C 14 D 28 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (2; 3) C (3; 4) D (6; 7) Câu 34 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = 26 C P = + D P = 34 + A P = Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 36 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 37 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = D A = + i Câu 38 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i B |z| = C |z| = D |z| = A |z| = Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C D 13 Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = 13 C T = D T = 13 3 Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = 2016 D P = Trang 3/4 Mã đề 001 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm N Câu 43 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn D 10 B 330 C C30 A A330 Câu 44 Biết F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 [1 + f (x)]dx A 26 B C 32 D 10 x−1 y+2 z Câu 45 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (1; −2; 0) B A(−1; 2; 0) C (3; −1; −1) D (−1; −3; 1) Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B (0; 3] C [−3; 3] D (−∞; −3] ∪ [3; +∞) Câu 47 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 3 15 B C D A 2 √ Câu √ 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ B d = a C d = 2a D d = a A d = a Câu 49 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B C x+1 Câu 50 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = −1 x = B y = x = C y = x = D −4 D y = x = −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001