Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm s[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m ≥ e−2 C m > 2e D m > Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh √ 2 A 2πRl B π l − R C πRl D 2π l2 − R2 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a 2a 5a a B √ D √ C A 5 π x π π Tìm F( Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = ) √ cos2 x π ln π π ln π π ln π π ln π B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + A F( ) = − 4 4 4 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = A B −6 C D 13 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 29 C R = D R = 21 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x3 C y = x − 2x + 3x + D y = x2 − 2x + Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 20 (m) B S = 12 (m) C S = 24 (m) D S = 28 (m) Câu 10 Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √5 √ 2 − − a b C a e B a > b Câu 11 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 Câu 12 Kết đúng? R sin3 x A sin x cos x = + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C D R sin2 x cos x = − sin3 x + C Câu 13 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C 4πR3 D πR3 Trang 1/5 Mã đề 001 √ Câu 14 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành π 10π C V = D V = A V = π B V = 3 π x π π Câu 15 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu 16 Cho hàm số y = cx + d A ab < B ac < C ad > D bc > R3 Câu 17 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 32 A 10 B C D 3 Câu 18 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 4) B S = (7; +∞) C S = [6; +∞) D S = (−∞; 5] Câu 19 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 64 B C 128 D 512 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(−2; −6; 4) D M(−2; 6; −4) Câu 21 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C − log5 a D + log5 a π R4 Câu 22 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 − π2 + 16π − π2 + 15π π2 + 16π − 16 A B C D 16 16 16 16 Câu 23 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32π 32 A V = B V = C V = D V = 32π 5 5π Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4πa2 B 6πa2 C 5πa2 D 2πa2 x3 Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m < −3 B m ≤ −2 C m ≥ −8 D m ≤ √ Câu 26 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vng cân B, AC = 2a Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 2a3 a3 A B C D a3 3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi là: √ A 2π B 8π C 3π D 4π Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số h √ √ √ √ 2π − 3 π− 2π − 3 B C D A 12 12 x−3 y−6 z−1 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x−1 y z−1 A = = B = = −1 −3 −1 −3 x y−1 z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −3 −1 √3 a2 b Câu 30 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A − B C D 3 Câu 31 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + −2x + 2x − A y = B y = C y = x+1 1−x x−1 D y = 2x + x+1 Câu 32 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu 33 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 12π C 10π D 6π Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 25 27 23 A B C D 4 4 √ 2x − x2 + Câu 35 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D √ Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − 1 x x x A y′ = √ B y′ = C y′ = D y′ = 2 2(x − 1) ln (x − 1) ln (x − 1)log4 e x − ln −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 37 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ D 2→ Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B −4 ≤ m ≤ −1 C m < D m > −2 Câu 39 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 42 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−∞; −3) C (−3; +∞) B R D ∅ z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 43 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = Câu 44 Biết A f (x) = − R f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x B f (x) = −3 cos 3x C f (x) = cos 3x D f (x) = cos 3x Câu 45 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D − → Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 30◦ B 45◦ C 90◦ D 60◦ Câu 47 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B R2 f (x) C −1 D −9 Câu 48 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 √ Câu 49 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 7; 3, 9)· Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001