Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = − ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = +1− ln 5 ln ln Câu Hàm số sau đồng biến R? √ √ A y = x2 B y = x2 + x + − x2 − x + C y = tan x D y = x4 + 3x2 + Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 30a3 C 100a3 D 20a3 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = C m = −2 D m = −15 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → √ −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (2; −1; 2) C (−2; 1; 2) D (−2; −1; 2) Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? B aloga x = x A loga2 x = loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga x2 = 2loga x Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x4 + 3x2 + B y = x2 D y = x3 − 6x2 + 12x − x π π π Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = + 4 4 4 √ Câu 10 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành 10π π B V = π C V = D V = A V = 3 Câu 11 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ a b2 − 3a2 3ab2 A VS ABC = B VS ABC = 12 √ 12 √ a2 3b2 − a2 3a2 b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = [ -ln3; +∞) C S = (−∞; ln3) D S = (−∞; 2) Câu 13 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B πR3 C 2πR3 D 6πR3 Câu 14 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = x4 + 3x2 + B y = x2 D y = cos x Câu 15 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = −x4 + 3x2 − B y = x2 − 2x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = x3 Câu 16 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu C πR3 D πR3 A 4πR3 B πR3 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 B V = 2a3 C V = 3a3 D V = a3 A V = Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B x − 2y − 2z − = C 3x − 4y + 6z + 34 = D −x + 2y + 2z + = Câu 19 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A330 B 330 C C30 D 10 Câu 20 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 15 3 A B C D 5 Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x3 − 3x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x4 − 2x2 + Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M( ; ; −1) B M(− ; ; −1) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; 2) 4 4 Câu 23 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 3 − A 3x(x + 1) B (x + 1) C x D (2x) Câu 24 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π A V = B V = C V = 32π D V = 5π √3 a2 b Câu 25 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B C − D 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đôi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 27 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S 2 D 106, 25dm2 A 125dm B 75dm C 50 5dm2 Câu 28 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 10 3a 13 3a 13 a A B C D 20 13 26 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ A 8π B 3π C 2π D 4π (2 ln x + 3) Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x ln x + (2 ln x + 3)2 (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C D + C 2 Câu 31 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B S = (−4; −1) C S = [−1; +∞) D S = (−1; +∞) y−6 z−1 x−3 = = Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −3 −1 −3 y−1 z−1 x−1 y z−1 x C = = D = = −1 −1 −3 Câu 33 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 2abc C P = 26abc D P = 2a+b+c Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D R ax + b )e2x + C Khi giá trị a + b là: Câu 35 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( A B C D d Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ (ABC) √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng A a B a C 2a D a Câu 37 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = x Câu 38 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 32 64 128 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 10π B 8π C 12π D 6π √ Câu 40 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x B y′ = A y′ = √ C y′ = D y′ = 2(x − 1) ln (x − 1)log4 e (x − 1) ln x2 − ln Câu 41 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R A x dx =5 x + C B sin xdx = cos x + C R R (2x + 1)3 e2x + C D (2x + 1)2 dx = +C C e2x dx = Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2020 B 2019 C 2021 Câu 43 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a3 B 2a3 C a3 D 2022 D 6a2 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a C D 2a B A a 2 Câu 45 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 21 B 27 C 12 D 18 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B H(−2; −1; 3) C K(3; 0; 15) D I(−1; −2; 3) Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (0 ; +∞) C (−1 ; 4) D (−∞ ; −2) Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x ′ B y′ = x A y = ln C y′ = x.5 x−1 D y′ = x ln x−2 y−6 z+2 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ A √ B √ C 10 D √ 10 53 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001