Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ th[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x + x + 1) + 2x cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = [ 0; +∞) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; ln3) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √5 √ A a− < b− B ea > eb C a > b D a < b Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B πR3 C 2πR3 D 4πR3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (−1; 2) C −1 < m < D m ∈ (0; 2) Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x3 C y = x − 2x + D y = −x4 + 3x2 − Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = C m = −15 D m = 13 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 20 (m) C S = 12 (m) D S = 24 (m) Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ D m ∈ (−1; 2) A m ∈ (0; 2) B m ≥ C −1 < m < Câu 10 Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện √ tích xung quanh 2 A 2πRl B 2π l − R C π l2 − R2 D πRl Câu 11 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga x2 = 2loga x C loga2 x = loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 21 C R = 29 D R = x π π π Câu 13 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = Tìm F( ) √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 15 Kết đúng? R sin3 x + C A sin x cos x = R sin3 x C sin2 x cos x = − + C B R sin2 x cos x = cos2 x sin x + C D R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C p Câu 16 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếu < x < y < −3 C Nếu < x < π y > − 4π2 D Nếux = y = −3 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A −x + 2y + 2z + = B x + 2y + 2z + = C 3x − 4y + 6z + 34 = D x − 2y − 2z − = Câu 18 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: B 2a3 C 27a3 A 3a3 D 8a3 Câu 19 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = (−∞; 5] C S = [6; +∞) D S = (−∞; 4) Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1; 0) B (1; +∞) C (−∞; 1) D (0; 1) Câu 21 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = x.2023 x−1 D y′ = 2023 x ln x C y′ = 2023 x ln 2023 Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 23 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = C S = D S = −6 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; −1) C M(− ; ; 2) D M(− ; ; −1) A M( ; ; −1) 4 4 Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x−1 + C B (x − 2)e x + C C (x − 1)e x + C D xe x + C √ Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a a 10 a A a B C D Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? −2x + 2x + 2x − A y = B y = C y = 1−x x+1 x−1 D y = 2x + x+1 Trang 2/5 Mã đề 001 x−3 y−6 z−1 = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: y−1 z−1 x y−1 z−1 x = = B = = A −1 −1 −3 x y−1 z−1 x−1 y z−1 C = = D = = −3 −1 −3 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Câu 29 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x ∈ R B loga = a loga a = C loga (xy) = loga x.loga y D loga xn = log x , (x > 0, n , 0) an Câu 30 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S 2 A 125dm B 106, 25dm C 50 5dm2 D 75dm2 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D n e R ln x dx, (n > 1) Câu 32 Tính tích phân I = x 1 1 B I = n + C I = D I = A I = n−1 n n+1 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 34 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = B P = 2loga e C P = ln a D P = + 2(ln a)2 Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 25 23 27 A B C D 4 4 Câu 36 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 37 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai MN S C √ cạnh AB, AD Tính khoảng √ √ √ cách hai đường thẳng a 15 3a 30 3a 3a A B C D 10 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a a 15 a 15 a 15 A B C D 16 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Khơng có m D m = Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = Trang 3/5 Mã đề 001 x2 Câu 40 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 128 32 64 Câu 41 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = πRh + πR2 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−∞ ; −2) B (−1 ; 4) C (−2 ; 0) D (0 ; +∞) Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a B C a D 2a A 2 Câu 44 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 220 14 55 Câu 45 Nếu R6 A −2 f (x) = R6 g(x) = −4 R6 ( f (x) + g(x)) B C −6 Câu 46 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − −2x + B y = C y = A y = x+1 x+2 x−2 D D y = 1+x − 2x Câu 47 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; −4) B (0; −3) C (−3; 0) D (−1; −4) Câu 48 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B C D 3a Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) cắt mặt cầu (S ) C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) qua tâm mặt cầu (S ) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001