Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x +1− B y = + A y = ln ln 5 ln x x C y = −1+ D y = − ln ln 5 ln ln Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; 1; 2) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 6; 0) D (0; 2; 0) Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C sin3 x + C B sin x cos x = − 3 R sin x D sin2 x cos x = + C R √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H3) C (H1) D (H4) Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ C m ≥ D m ∈ (−1; 2) A m ∈ (0; 2) B −1 < m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(8; ; 19) B C(6; −17; 21) C C(20; 15; 7) D C(6; 21; 21) √ ′ ′ ′ ′ Câu 10 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = √ √ 3a Thể tích khối 3lăng trụ cho là: A 3a B a C 3a D 3a x Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = C y = D y = −1 R R R R 2 Câu 12 √ Hàm số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + C y = tan x B y = x4 + 3x2 + D y = x2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 20a3 C 60a3 D 100a3 Câu 14 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 Câu 15 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 20 (m) B S = 12 (m) C S = 24 (m) D S = 28 (m) Câu 16 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ a b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = √ 212 √ 212 3ab 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 17 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 96 B S = 84 C S = 364 D S = 1979 Câu 18 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 15 A B C D 5 2 √ Câu 19 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = √ D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 C (x + 4)2 + (y − 8)2 = Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+1 y z−2 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : x − 2z + = C (P) : y − z + = D (P) : y + z − = Câu 21 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C + log5 a D − log5 a Câu 22 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 3 A (x + 1) B (2x) C 3x(x2 + 1) 2 − D x Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ 2a a A V = 3a3 B V = C V = a3 D V = 3 Câu 24 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 210 21 105 210 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 26 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Câu 27 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 54π(dm3 ) B 24π(dm3 ) C 12π(dm3 ) D 6π(dm3 ) Câu 28 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R (mặt nước thấp nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ √ √ √ h 2π − 3 2π − π− 3 B C D A 12 12 Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + −2x + 2x − 2x + A y = B y = C y = D y = x+1 1−x x−1 x+1 Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x + C B (x − 2)e x + C C xe x−1 + C D (x − 1)e x + C Câu 31 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 3a 13 a 3a 10 A B C D 20 13 26 Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Câu 33 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < − C m > D m > m < −1 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 16 21 10 31 11 17 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 38 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln √ Câu 39 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 40 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 3mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + n + 2mn + 2n + C log2 2250 = D log2 2250 = n m √ 2x − x2 + Câu 41 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A Q(4 ; ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C N(1 ; ; 7) D M(0 ; ; 2) Câu 43 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 55 14 220 Câu 44 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A B 3a C D Câu 45 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B −1 R2 f (x) C D −9 Câu 46 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 17 B 13 C 20 D 18 Câu 47 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 48 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B 6a2 C 6a3 D a3 Câu 49 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001