Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ax + b cx + d có đồ thị như hì[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = A ad > ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d B ac < C ab < D bc > Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = [ -ln3; +∞) C S = (−∞; ln3) D S = (−∞; 2) Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B log x > log y C log x > log y a D loga x > loga y a Câu Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên tích khối chóp là: q b Thể √ √ a2 b2 − 3a2 3a b B VS ABC = A VS ABC = √ 12 √12 a2 3b2 − a2 3ab D VS ABC = C VS ABC = 12 12 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = +1− ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = −1+ ln 5 ln ln Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; −5; 0) C (0; 1; 0) D (0; 0; 5) Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ a 3a 2a 5a A B √ C √ D 5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; −3; −1) Câu Hàm số sau cực trị? A y = cos x C y = x4 + 3x2 + B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x2 Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m ≥ C m > D m ≤ Câu 11 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B πR3 C 4πR3 D πR3 A πR3 Câu 12 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 6πR3 C 4πR3 D 2πR3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a 3a 5a a B A √ C D √ 5 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R? A m > e2 B m > 2e C m ≥ e−2 D m > Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ A R = 21 B R = 29 C R = D R = Câu 16 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ 3ab a2 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3a b C VS ABC = D VS ABC = 12 12 R3 R3 R3 Câu 17 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A B C D −2 Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (0; 2) C (2; +∞) D (−2; 0) √ 2, OD = Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = 2a B d = a C d = a D d = a Câu 20 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 15 A B C D 5 Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B −1 ≤ m < C m > D −1 ≤ m ≤ Câu 22 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 210 105 210 21 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = −2 B M(−2; −4) C x = D M(1; −2) Câu R24 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x sin 3x C cos 3xdx = − + C D cos 3xdx = + C 3 Câu 25 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 − 2x2 − B y = 2x4 + 4x2 + C y = x4 + 2x2 − D y = −x4 − 2x2 − Trang 2/5 Mã đề 001 √ Câu 26 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 2a3 a3 3 C D A a B 3 1 Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m > C m > D m < Câu 28 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−1; +∞) B S = (−4; −1) C S = [−1; +∞) D S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (−2; 2; 6) C (1; −2; 7) D (−2; 3; 5) Câu 30 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 − 4x + B x3 − x4 + 2x C x3 + − 4x D 2x3 − 4x4 A x3 + 4 Câu 31 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 54π(dm3 ) B 24π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 12π(dm3 ) R4 R4 R1 Câu 32 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A −2 B 18 −1 C D Câu 33 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 + D y = −2x4 + 4x2 Câu 34 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a B C D A 2 Câu 35 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x4 + 3x2 x+2 C y = −x3 − x2 − 5x D y = x3 + 3x2 + 6x − cos x π Câu 36 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 3π 6π 6π 6π A ln + B ln + C ln + D 5 5 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = m = −10 C m = D m = Câu 38 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 B C D A Câu 40 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (1; 5) C (−1; 1) D (−3; 0) r 3x + Câu 41 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−1; 4) ———————————————– B D = (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 42 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 6 Câu 43 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −2 C D −3 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 46 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) D 3a A B C z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 47 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = Câu 48 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 21 C 12 D 18 Câu 49 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −4 B −6 C −2 D −8 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001